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graannnde marcelo, ótimo comentário parça
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Deve ter fórmula, mas da pra fazer na raça como eu fiz: Se ele viaja a cada 6, vamos pegar os múltiplos de 6 e ver quais dias ele viaja: Dia 06, dia 12, dia 18, dia 24 e dia 30 em um determinado mês. Chamaremos ele de passageiro A.
Agora é testar com as respostas e ver quais os dias que se encontram nas condições dadas pelo enunciando.
Testando a resposta a-) 3 dias: Sendo assim o passageiro B viajaria todo dia 03, dia 06, dia 09, dia 12, aqui já podemos parar pois eles se encontraram por 2x seguidas.
Testando a resposta b-) 4 dias: Sendo assim o passageiro B viajaria todo dia 04, dia 08, dia 12, dia 16, dia 20, dia 24, pronto encontramos a resposta, pois nessa situação eles se encontram um voo sim e outro não.
Passageiro A: Dias 06 - 12 - 18 - 24 - 30 - 36.
Passageiro B: Dias 04 - 08 - 12 - 16 - 20 - 24 - 30 - 36.
Resposta correta: b-)
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Sempre quando cai uma questão perguntando quando eles vão se encontrar, a questão pode ser resolvida por MMC
Se Maurício encontra o passageiro uma viagem sim e outra não... então eles se encontram a cada 12 dias
Daí é só resolver as alternativas:
a) MMC de 6 e 3 = 6 (errado)
b) MMC de 6 e 4 = 12 (certo)
Maurício viaja a cada 6 dias, enquanto o outro passageiro viaja a cada 4 dias.
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É isso, dá para fazer por MMC. Eles se encontram a cada 12 dias.
Se Maurício viaja dia 1, 7, 13, 19, 25, o outro cara vai viajar junto nos dias 1, 13 e 25...
''O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.''
Maurício viaja a cada 6 dias e o outro a cada x dias.
6, x | 2
| 2
| 3 ===> 12
Fatorar o 12 = 2.2.3 = 2².3
Fatorar o 6 = 2.3
O número x deve ''ter'' 2², pois o mmc pega o maior expoente. O maior expoente não está no 6, só pode estar no outro número.
Uma possibilidade
x = 2.2 = 4
Ele viaja a cada 4 dias.
Outra possibilidade
x = 2.2.3 = 12
Ele viaja a cada 12 dias.
O x pode ser 4 ou 12 (creio). Nas alternativas só tem o 4, então letra b.
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Gabarito B
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passageiro viaja de X em X dias
Eu sei que o MMC (6,x) = 12
Então vou direto nas alternativas:
a) MMC (6,3) = 6 (ERRADO)
b) MMC (6,4) = 12 (Já achei aqui já, posso parar a conta por aqui)
Gab B
Apenas por curiosidade:
c) MMC (6,5) = 30
d) MMC (6,7) = 42
e) MMC (6,8) = 24
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Trata-se de questão de MDC, não se trata de MMC. Só tirar o MDC entre 6 e 12, que dá 4.
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Escrever nos comentários a letra da resposta não precisa o próprio exercício ja diz.
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6 ..... 12 ....18 .....24
4......8.....12.....16.....20.....24 = esse vai pulando de duas em duas semanas