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Olha professor,
Axo que vou descordar de voce, nao serio o certo a seguinte forma
26x26x26 10x10x10x10 ?? pois sao 26 letras do alfabeto, sendo que as mesmas podem se repetir e sao 10 numeros, sendo que os mesmos podem se repetir?
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Thiago, seu raciocínio esta errado. A questao fala que serao utilizadas as letras A, B e C para as letras e os números 1, 2, 3 e 4 para os algarismos da placa. Logo a resoluçao do Professor esta correta.
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Thiago
Deve-se calcular conforme pedido no enunciado e não pelo fato da existência de 26 letras e 10 números.
O profº está corretissimo
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Agora entendi, Essa materia ta me rancando os cabelos! obrigado gente!
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a placa tem 3 letras e 04 algarismos.
As letras são A, B e C os algarismos 1,2,3 e 4
A QUESTÃO COLOCOU PLACAS DISTINTAS OU SEJA SEM REPETIÇÃO, SENDO ASSIM:
3*2*1 *4*3*2*1 = 144
obs: É como se em cada espaço eu perde-se um elemento pois perco uma escolha
questão correta pois é mais que 140 placas distintas.
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3 letras: 3 * 3 = 9
4 números: 4 * 4 = 16
16 * 9 = 144 maneiras diferentes
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Concordo com o comentário do Felipe, meu cálculo foi idêntico...
É só utilizar o princípio fundamental da contagem:
1-identificar as etapas
7 etapas(3 letras e 4 algarismos)
2-calcular as quantidade de possibilidades de cada etapa
1-3;
2-2;
3-1;
4-4;
5-3;
6-2;
7;1;
3- Multiplicar
3X2X1 - 4X3X2X1=144
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Em nenhum momento a questão disse que os algarismos ou letras devem ser distintos.
AS PLACAS que devem ser distintas.
a placa AAB 1234 é DISTINTA da placa AAB 1232.
Com as letras:
Elas ocupam 3 lugares _ _ _
Para o primeiro lugar temos {A, B, C} - 3 possibilidades
Para o segundo lugar temos {A, B, C} - 3 possibilidades
Para o terceiro lugar temos {A, B, C} - 3 possibilidades
Logo podemos formar 3.3.3 = 27 placas distintas só com as letras
Agora com os números:
Como é um número de quatro algarismo temos:
1º algarismo : {1,2,3,4} - 4 possibilidades
2° algarismo : {1,2,3,4} - 4 possibilidades
3° algarismo : {1,2,3,4} - 4 possibilidades
4° algarismo : {1,2,3,4} - 4 possibilidades
Logo podem ser feitas 4.4.4.4 = 256 placas diferentes
Juntando os dois temos 27 x 256 = 6912 placas diferentes,
A afirmação é correta.
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Fiz a resolução de acordo com o Felipe Zottis .
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Bom resolvi a questão com analise combinátoria simples, uma vez que a questão não fala em momento algum que os algarimos e letras devem ser diferentes.
Sendo assim:
3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 x 4 = 6.912
As tres primeiras casas representam as possibilidades (letras) informadas pela questão: A B C
As quatro ultimas casas representam as possibilidades (números) informados pela questão: 1, 2, 3 e 4
Sendo assim, a repsosta da questão é CERTA
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Concordo com a resolução do Felipe Zottis, mas se fosse na prova desconfiaria do resultado, pois a cespe geralmente os resultados são bem próximos e esse ficou muito distante.
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Caro Rafael!
Se você não tiver o raciocínio correto, você encontrará um resulto aproximado,como alguém encontrou: 144
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Temos que ter cuidado, as placas são distintas, e não os elementos, quando ele que os elementos distintos teria que ser referir as letras e aos números. o que não ocorreu a placa aaa 1111 é distinta da placa bbb 222, é por ai.
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CERTO.
FIZ A CONTAGEM SOMENTE DE LETRAS QUE ERAM 3 = 3*2*1 = 6
E DEPOIS SOMENTE DE NÚMEROS QUE ERAM 4 = 4 * 3 * 2 *1 = 24
RESULTADO = 6 * 24 = 144
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Alisson, para acrescentar no conhecimento, a forma que você utilizou seria correta se a questão tratasse de distinção entre as letras e números.
logo quando você escolhesse uma letra como "A" e a colocasse na primeira casa, para que esta não se repetisse, na segunda casa você só teria 2 opções "B" e "C", aí sim você teria:
3*2*1 = 6 , porém como a questão não restringe a repetição, podendo repetir letras, você tem uma possibilidade de 3 letras para cada casa sendo:
3*3*3 = 27, alcançando o cálculo que o Zottis Fez.
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Pessoal tem que levar em conta que tem locais para numeros e locais para letras,sendo assim nao podemos fazer 3*3*3*4*4*4*4, tambem na questão em momento algum falou que não podia existir numeros e letra repetidos, como por exemplo AAA-1111, então fica assim...
3*3*3=27
4*4*4*4=256
27+256=283 possibilidades...
Fuiii....
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A minha dúvida é: devemos somar as 27 possibilidades das letras com as 256 possibilidades dos números ou devemos multiplicar? para essa questão, isso não influencia no resultado, mas é preciso saber realmente isso para não errar uma outra questão
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Natália, decora assim:
e => multEplica
ou => sOUma
Nessa questão, a placa do carro é formada por letras E números.
é só multiplicar. :)
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Galera, a gente tem q se atentar pra uma coisa...
Ele fala "...placas distintas" que é diferente de "algarismos ou letras distintas"
No caso de placas distintas ele nos da a possibilidade de repetir os 4 algarismo e as 3 letras (3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 x 4)...
SE FOSSE ALGARISMO E LETRAS DISTINTAS QUE TERIAM Q SER DIFERENTE (3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1)
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Pessoal, essa é uma típica questão de PFC: placas, senhas...
Nesses casos a ideia de repetir os elementos é implícita, a menos que a questão deixe explícito que não pode repetir!
Portanto, não é permutação!! Ficaria assim: 3x3x3 X 4x4x4x4
"140 placas distintas de automóveis" >> pois mesmo repetindo os elementos produz placas diferente
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Eu me acabo! Os comentários ERRADOS tem mais curtidas.
Letras > 3 x 2 x 1 = 6
Números > 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Vc tem que multiplicar o total de LETRAS pelo toral de NUMEROS, distintos. Suelen Acertou!
24 x 6 = 144
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144 ? 283 ? GALERA SE NÃO SABE FAZER A QUESTÃO MELHOR NEM COMENTAR.. ACABA ATRAPALHANDO QUEM REALMENTE TEM INTERESSE DE APRENDER...
A QUESTÃO NÃO FALOU NADA DE RESTRIÇÃO , ENTÃO POSSO REPETIR NORMALMENTE.
Sendo assim:
3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 x 4 = 6.912 O RESULTADO É ESSE SEM SOMBRA DE DÚVIDAS
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eu apenas fiz o PFC das duas e cheguei no resultado, no comando da questão fala apenas das letras A B C, não diz sobre outras letras. E dos números