Questão 1741918

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - IBGE - Agente de Pesquisas por Telefone
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e, no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. As somas das idades das pessoas sentadas à mesa varia a cada rodada:

1ª  Rodada – soma 122.

2ª  Rodada – soma 136.

3ª  Rodada – soma 142.

4ª  Rodada – soma 149.

5ª  Rodada – soma 155.

Qual a idade do mais velho do grupo de amigos?

• A. 68.
• B. 66.
• C. 62.
• D. 54.
• E. 48.

Gabarito: D

Comentários

• somando-se as equações tem-se 4a+4b+4c+4d+4e =704, divide por 4:a+b+c+d+e=176, substituindo em a+b+c+d=122, encontra-se "e" e continua o cálculo.

• 122+136+142+142+149+155=704

  divida o 704 pelo numero de amigos na mesa 4

  704 / 4 = 176

  agora para descobrir as idades dos amigos faça:

  176 - 122 = 54

  176 - 136 = 40

  176 - 142= 34

  ...

   

  A questão pede o mais velho que é 54 anos

  Letra D

• De acordo com o enunciado, tem-se:

  soma das idades de todas as rodadas = 122 + 136 + 142 + 149 + 155 = 704
  
  soma das idades dos 5 amigos = 704 / 4 = 176
  
  identificando qual deles ficou de fora em cada uma das Rodadas:
  

  1ª  Rodada: 176 - 122 = 54 anos.

  2ª  Rodada: 176 - 136 = 40 anos.
  

  3ª  Rodada: 176 - 142 = 34 anos.
  

  4ª  Rodada: 176 - 149 = 27 anos.
  

  5ª  Rodada: 176 - 155 = 21 anos.
  
  Resposta D)
  

• Considera:

  122 = a+b+c+d

  136 = a+b+c+e

  142 = a+b+d+e

  149 = a+c+d+e

  155 = b+c+d+e

   

  Somando todas as equações, temos: 4a+4b+4c+4d+4e = 704

  Dividindo essa equação final por 4, temos: a+b+c+d+e = 176

  Como a menor soma das idades é a da primeira equação, então foi na primeira rodada que o mais velho não jogou.

  Logo, 176-122 = 54 (ITEM D)