Questão 1741939

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - IBGE - Agente de Pesquisas por Telefone
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Três professores de lógica são chamados para determinar quais são os números que formam uma sequência de três números inteiros positivos escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão em ordem crescente.

O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar a sequência. O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequência. Todos os professores confiam na capacidade de dedução dos demais.

O número observado pelo terceiro professor é

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: C

Comentários

• Sequências possíveis: 1 2 10; 1 3 9; 1 4 8; 15 7; 2 3 8; 2 4 7; 2 5 6; 3 4 6.

  O primeiro observou 1 ou 2, pois se tivesse observado o 3 poderia determinar a sequência.

  Sequências possíveis agora: 1 2 10; 1 3 9; 1 4 8; 15 7; 2 3 8; 2 4 7; 2 5 6.

  O segundo observou 7 ou 8, pois se tivesse observado 6, 9 ou 10 poderia determinar.
  

  Sequências possíveis agora: 1 4 8; 15 7; 2 3 8; 2 4 7;

  Logo o terceiro observou o 4. Pois se tivesse observado o 3 ou 5 poderia determinar.
  

• De acordo com o enunciado e considerando a sequência X, Y , Z, tem-se:
  X + Y + Z = 13
  X < Y < Z
  Os valores que atendem os requisitos são:
  1, 2, 10                2, 3, 8              3, 4, 6
  1, 3, 9                  2, 4, 7
  1, 4, 8                  2, 5, 6
  1, 5, 7
  
  Analisando as ações dos professores:
  "O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar a sequência."
  Assim, a primeira carta só pode ser 1 ou 2, pois se fosse 3, o professor determinaria.
  
  "O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar os números."
  Assim, a terceira carta só pode ser 7 ou 8, pois se fosse 10, 9 ou 6, o professor determinaria.
  
  "O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequência."
  Assim, a segunda carta só pode ser 4, pois se fosse 3 ou 5 o professor determinaria.
  
  Resposta C)
  
  
  
  
  
  
  
  

• De acordo com o enunciado e considerando a sequência X, Y , Z, tem-se:
  X + Y + Z = 13
  X < Y < Z
  Os valores que atendem os requisitos são:
  1, 2, 10                2, 3, 8              3, 4, 6
  1, 3, 9                  2, 4, 7
  1, 4, 8                  2, 5, 6
  1, 5, 7
  
  Analisando as ações dos professores:
  "O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar a sequência."
  Assim, a primeira carta só pode ser 1 ou 2, pois se fosse 3, o professor determinaria.
  
  "O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar os números."
  Assim, a terceira carta só pode ser 7 ou 8, pois se fosse 10, 9 ou 6, o professor determinaria.
  
  "O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequência."
  Assim, a segunda carta só pode ser 4, pois se fosse 3 ou 5 o professor determinaria.
  
  Resposta C)