Questão 174568

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: AGU
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - AGU - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

Considerando que determinado capital tenha sido aplicado à taxa
efetiva de juros de 1,4% ao mês, no regime de juros compostos,
e que 0,002, 0,006, 0,176 e 0,301 são valores aproximados para
log 1,005, log 1,014, log 1,5 e log 2, respectivamente, julgue o
item seguinte.

A taxa de juros efetiva quadrimestral, equivalente à taxa de juros efetiva utilizada na aplicação, é inferior a 6% ao quadrimestre.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• i_q= (1+i_m)⁴ -1,

  sendo i_q= taxa ao quadrimestre e i_m= taxa mensal

  i_q= (1+0,014)⁴ - 1

  i_q= (1,014)⁴ - 1 ==> (1,014 x 1,014 x 1,014 x 1,014) - 1

  i_q= 1,057 - 1 = 0,057 = 5,7%

• Às vezes perde-se um enorme tempo com cálculos sendo que a resposta é lógica. Se tiver taxas pequenas com prazos curtos a variação de porcentagem efetiva nos juros simples e compostos é mínima. 

  Se fosse juros simples  => 1,4% * 4 = 5,6 %

  Para juros compostos  => (1,014)^4 -1 = 5,71% 

• i_m = taxa de juros mensal

  i_q = taxa de juros quadrimestral

  (1+i_m)^4 = (1+i_q)

  (1+0,014)^4 = (1+i_q)

  1,05 = (1+i_q)

  i_q = 0,05 = 5%

  Gabarito: Correto.