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Galera, essa é bem simples:
Em se tratando de um produto de 13 por um número de dois algarismos e,
sabendo que precisamos encontrar a
maior diferença possível, é fácil compreender que esse número de
dois algarismos tem que ser formado pela maior distância possível. Como os
algarismos, nessa questão, vão de 1 a 9, obrigatoriamente esses números
formarão o número de 2 algarismos da questão. Veja:
13 x 19 = 247
13 x 91 = 1183
1183 – 247 = 936
Gabarito: Letra B
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obrigado pela explicação, agora dizer que é bem simples você definitivamente EXAGEROU. kkkkkkkkkkkkkkk
porque não pode ser o 99? na questão não fala que necessariamente são algarismos diferentes
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Não afirma expressamente que são algarismos diferentes, mas está subentendido, pela lógica: se fossem iguais, inverter a ordem dos algarismos não alteraria em NADA. Inverta os algarismos dos números 99, 88, 77, 11 etc... Não muda nada. Ao falar em mudança de ordem nos algarismos, é o mesmo que afirmar que não podem ser iguais.
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Apenas inteiros, fiz COM 90 e acabei errando!
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multiplicação de 13 por um número natural de dois algarismos
então até aqui sabemos que vai de 01 a 99
ambos diferentes de zero
OPA!
então vai de 11 a 99
a maior diferença possível entre o resultado obtido por Rafael e o resultado que ele teria obtido se a conta tivesse sido feita com a ordem correta dos algarismos seria de:
maior diferença possível quer dizer que o 13 vai multiplicar pelo maior valor possível:
99
Mas ele diz que or engano Rafael inverteu a ordem dos dois algarismos desse número.
Ah então não pode ser um número natural com algarismos iguais, e ainda preciso achar números os mais distantes possíveis:
significa um número maior possível, e outro menor possível para a diferança dos dois ficar a maior possível.
então: 98 e 89
97 e 79
96 e 69
95 e 59
94 e 49
93 e 39
92 e 29
91 e 19 --> essa vai dar o resultado maior pois está com o menor número possível e o maior possível
91*13=1183
19*13=247
diferença de 936
4.05
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A maior distância entre dois algarismos diferentes de zero e diferentes entre si ( "por engano Rafael inverteu a ordem dos dois algarismos desse número") é a distância entre 1 e 9. Ou seja:
13 x 19 = 247
13 x 91 = 1183
1183 - 247 = 936.
Resposta: B.
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Fazendo de uma forma diferente das que eu vi por aqui:
Um número de dois algarismos pode ser escrito na forma (x .10 +y), por exemplo: 45 = 4 . 10 + 5
Digamos que o número é (xy) e o invertido é (yx). Logo:
(xy)= x .10 + y
(yx)= y. 10 + x
.
O que a questão pede?
Maior valor de 13.(xy) -13.(yx)
=13 (10x+y) - 13 (10y+x)
=130x+13y-130y-13x
=117x-117y
=117(x-y)
.
Quais são os dois algarismos diferentes de zero que possuem a maior diferença entre eles? 9 e 1
Logo:
117 (9-1)= 117. 8 = 936