Questão 1752403

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 9ª REGIÃO (PR)
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRT - 9ª REGIÃO (PR) - Analista Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Para um evento promovido por uma determinada empresa, uma equipe de funcionários preparou uma apresentação de slides que deveria transcorrer durante um momento de confraternização. Tal apresentação é composta por 63 slides e cada um será projetado num telão por exatos 10 segundos. Foi ainda escolhida uma música de fundo, com duração de 4min40s para acompanhar a apresentação dos slides. Eles planejam que a música e a apresentação dos slides comecem simultaneamente e “rodem" ciclicamente, sem intervalos, até que ambas finalizem juntas. A fim de estudar a viabilidade desse plano, eles calcularam que a quantidade de vezes que a música teria de tocar até que seu final coincidisse, pela primeira vez depois do início, com final da apresentação seria

• A. 5.
• B. 42.
• C. 12.
• D. 35.
• E. 9.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Letra E
  
  quanto tiver uma questão que peça voltas até que em um dado momento elas se encontram, estamos diante de um caso que pode ser resolvido usando o MMC, ai fica fácil resolvê-la:
  
  Slide = 630 segundos (63x10s)
  Musica  = 280 segundos  (4x60s+40s)
  
   S    M
  630  280 |  2
  315  140 |  2
  315   70  |  2
  315   35  |  5
  63      7   |  7
  9        0   |  3
  3        0   |  3     .
  0        0   |  2x2x2x5x7x3x3 = 2520
  
  ou seja, após 2520 segundos a música e o slide irão terminar ao mesmo tempo.
  
  voltas que cada um deu:
  
  Slide: 2520/630 = 4 voltas
  Música: 2520/280 = 9 voltas gabarito
  
  bons estudos
  

• Slides 630s

  Música 280s

  630/280 = 9/4.

  9 x 280 = 2520

  4 x 630 = 2520.

  Conclusão:  A música tem que tocar 9 vezes para o seu final coincidir com o da apresentação.

• Vamos lá:

   

  Slides = 630s

  Música = 280s

   

  Chamando de:

  X - Número de Ciclos do Slide (sendo X natural não nulo); e

  Y - Número de Ciclos da Música (sendo Y natural não nulo).

   

  Sendo assim, para haver coincidência, teremos que:

   

  X x 630s = Y x 280s,

   

  Logo, em função do número de ciclos da música:

  Y = (630 / 280) x X = (9/4) x X

   

  Desta forma X é múltiplo de 4, X = {4, 8, 12, 16,..}

  e Y é múltiplo de 9, X = {9, 18, 27, 36,..}

   

  Por isso é necessário tocar 9 vezes a música para haver a primeira coincidência, Letra E.

   

  Bons Estudos!

   

• LETRA E

   

  63 slides x 10s cada = 630s

  Música =  4min e 40s = 280s

   

  Fui para as alternativas começando pela letra A

   

  A ) 5 - 280x5 = 1400 ( o 630 x 2 = 1260 , logo não pode ser essa)

   

  Indo para o 9 que é o segundo número depois do 5

   

  280 x 9 = 2520

  630 x 4 = 2520

   

   

   

• MMC.

  tempo da música, em segundos = 280 s
  tempo dos slides, em segundos = 630 s

  280 | 630 | 2
  140 | 315 | 2
  70   | 315 | 2
  35   | 315 | 3
  35   | 105 | 3
  35   | 35   | 5
  7     |   7  |  7
  1     |   1
  
  2*2*2*3*3*5*7 = 2520

  2520/280 = 9 ;

  Resposta = 9.

• É coincidência ou está certo? 630/280 -> 2 com sobra 7 -> 2+7 = 9

• https://youtu.be/-Ix_-pOxJTU

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