Questão 1754077

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Municipal de Controle Interno - Correição, Geral e Infraestrutura
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Porcentagem

Uma loja vende telefones celulares de acordo com a oferta a seguir:

“Compre um celular e só pague daqui a um mês, ou então pague hoje e tenha um desconto de 25%".

Quem comprar hoje um celular nessa loja e optar pelo pagamento daqui a um mês pagará, de fato, juros a uma taxa de

• A. 35% ao mês.
• B. 36,6% ao mês.
• C. 25% ao mês.
• D. 33,3% ao mês.
• E. 27,5% ao mês.

Gabarito: D

Comentários

• a bizonha aqui quis resolver rápido e se estrupiou...nd como resolver com calma.

  Se o produto custa hoje R$ 100,00 com desconto ele sai R$ 75, logo: 

  R$ 75,00__________________100% (valor cheio)

  R$ 100,00(daqui um mês)____x

  x=133,3...-100=33,3%

• Pela fórmula:  Valor Futuro = Valor Presente (1 + Taxa juros) como Valor Futuro é R$ 100,00 e o Valor Presente é R$ 75,00 temos:
  100 = 75 (1 + Taxa)
  100 = 75 + 75 Taxa
  100 - 75 = 75 Taxa
  25 = 75 Taxa
  25/75 = Taxa
  0,333 = Taxa
  portanto a taxa é 33,33%
• Dados da questão:
  
  i = ?
  
  VP = 75%*VF = 0,75*VF
  
  n = 1 mês.
  
  Usando a fórmula de juros compostos, teremos:
  
  VF = VP*(1 + i)^n
  
  Sabendo que: VP = 0,75*VF e n=1
  
  VF = 0,75*VF*(1 + i)
  
  1 = 0,75*(1 + i)
  
  1/0,75 = 1 + i
  
  1,33 = 1 + i
  
  i = 1,3333 – 1
  
  i = 0,3333 = 33,33%
  
  Portanto a taxa é i = 33,33%
  
  Gabarito: Letra “D".