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Gabarito Letra A
Sabendo que se trata de voltas cíclicas ou permanentes, só analisarmos a sequencia. a volta é igual a 25 [5,4,3,2,1,0,1,2,3,4]
Agora só achar quantas voltas há em 189
189-14 = 175
175/ = 25 = 7
ou seja, no nº 189 ele faz 7 voltas e, observando a sequencia dada na questão, o 189 é o último da sequencia, que corresponde ao "39", se ele é o 11º, é porque o 189 será justamente o 71º da sequencia.
bons estudos
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Coloque um ciclo em baixo do outro para vc visualizar a lógica das COLUNAS.
14 19 23 .. .. .. .. .. .. .. 35 (são 10 elementos em cada ciclo)
39 44 48 .. .. .. .. .. .. .. 60
64 69 73 .. .. .. .. .. .. .. 85
.......................................
.......................................
.......................................
....................................185 (sétimo ciclo)
189.................................... (oitavo ciclo)
Quando a questão der um número "próximo", assim como deu o 189, fica tranquilo de vc fazer "no braço", escolhendo uma coluna dessa e somando 25 até chegar perto do 189.
Abaixo explicarei a lógica para quando a questão der números maiores.
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Divida o número que a questão pede por 25, que é o tamanho do salto de uma coluna pra outra.
189 / 25 = 7 voltas. O resto da divisão é 14.
O QUE SIGNIFICA resto 14? Que o número 189 ocupa a MESMA posição que o número 14 ocupa no primeiro ciclo.
Quantas vezes vc tem que somar 25 ao 14 para chegar em 189? 7 (175 + 14).
São 7 ciclos ALÉM DO ciclo do 14, portanto o 189 está no OITAVO OITAVO OITAVO ciclo.
Faça com 185, por exemplo. 185/25 = 7 restando 10.
NÃO SE ASSUSTE... Vc verá que não tem 10 no primeiro ciclo, mas é o número 35 (25+10)
Ou seja, O 185 está na mesma posição do 35 (25+10) no primeiro ciclo.
Quantas vezes vc tem que somar 25 ao 35 para chegar ao 185? 6 (150+35) . Portanto o 185 está no SÉTIMO SÉTIMO SÉTIMO ciclo, na mesma posição do 35, ou seja, na 70ª posição.
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Ao ver a questão só percebi duas coisas: que era um ciclo de +25 e que a cada soma de 25, acabava numa posição 11ª, 21ª, 31ª etc. Não sabia qual a lógica para resolução, então fui pro braço dessa forma:
14+25 = 39 = 11º termo
39+25 = 64 = 21º termo
64+25 = 89 = 31º termo (a partir daí que percebi a lógica do 11, 21, 31, sempre que o nº terminava em 4 ou 9, após somar 25, e arrisquei o restante)
89+25 = 114 = 41º termo
114+25 = 139 = 51º termo (aqui, confirmei a lógica: após somar +25, se terminar em 4 ou 9, a posição será 11, 21, 31, 41 etc, portanto a 189, só poderia ser o item A, 71ª, mas continuei, pra ter certeza)
139+25 = 164 = 61º termo
164+25 = 189 = 71º termo (confirmado)
Se fosse no tempo de prova, teria arriscado após perceber a lógica. Mas, é suar no treino pra não sangrar na luta.
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Eu resolvi assim:
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189 é múltiplo de 3, portanto, se dividirmos 189 por 3 o resultado será 63, ou seja, o número 189 ocupa a 63ª posição em uma sequência múltipla de 3.
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Já o primeiro número da sequência em questão que é múltiplo de 3, é o número 30, que é o 8º termo da sequência.
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Somando-se então 63 com 8, teremos como resultado 71.
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Portanto o número 189 na sequência do enunciado, ocupa 71ª posição.
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Falei besteira? então me desculpem...rsrs
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A volta é igual a 25 (5,4,3,2,1,0,1,2,3,4)
Intervalo entre o a1=14 e o an=189:
an - a1 =
189-14 =175 (esse número representa várias voltas de 25)
Quantidade de voltas até o an=189:
175/25=7 voltas de 25
Até chegarmos ao número 189, a partir do número 14, foram percorridas 7 voltas completas de 25.
Assim, o número 189 ocupará a 1ª posição da 8ª volta.
Dentre as alternativas, a única que apresenta uma primeira posição é a alternativa a) 71ª
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Não entendi esse usando a volta.
Fiz notando que os números 29,54,79 eram uma PA com razão 25
54-29=25
79-54=25
e que o 29 é o 6 e 7 termos da sequência Inicial
o 54 é o 16 e 17 termos da sequência Inicial
o 79 é o 26 e 27 termos da sequência Inicial
então a cada 25 somado vou andando para os termos seguintes 36 e 37, 46 e 47, 56 e 57, 66 e 67 , que são respectivamente: 104 , 129, 154, 179
então a sequência que saiu lá da inicial ficou:
29, 54,79, 104 , 129, 154, 179 ( de 25 em 25)
agora eu vou somando na mão mesmo até chegar no termo 181
179+1=180+2=182+3=185+4=189
se o 179 é o 67 termo, o 189 está 4 a frente dele então eo 71
só fazendo mesmo para entender, ler não adianta.
10.11
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Tem colega que explica pouco justamente para os outros não compreenderem, e olhe que a questão nem é difícil.
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A lógica da sequência está na diferença do termo posterior do antecessor.
Pegamos então onde é possível visualizar o padrão completo.
29, 30, 32, 35, 39, 44, 48, 51, 53, 54 - razão (1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1) = 25 (somar a razão)
29 -------------------------------------------- 54
54 -------------------------------------------- 79
79 -------------------------------------------- 104
104 -------------------------------------------- 129
129 -------------------------------------------- 154
154 -------------------------------------------- 179
179 -------------------------------------------- 204
esses são os ciclos. Cada ciclo 10 elementos.
Logo teremos,
O valor 179 ocupando a posição 67. Após isso é só aplicar a razão novamente.
179 + 1 = 180 --- posição 68
180 + 2 = 182 --- posição 69
182 + 3 = 185 --- posição 70
185 + 4 = 189 --- posição 71
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Vamos lá:
Organizando de forma estratégica a sequência, tem-se: (14, 19, 23, 26, 28, 29) | (29, 30, 32, 35, 39, 44) ... . Percebam que A CADA 6 CICLOS DE NÚMEROS tem-se a soma do valor inicial de cada ciclo com o número 15. Por exemplo, no 1º ciclo (14, 19, 23, 26, 28, 29), que, assim como todos os ciclos, contém 6 números, tomando-se o 1º número do ciclo, no caso o 14, para se chegar no último número do ciclo, no caso o 29, deve-se somar 15 unidades (29 - 14 = 15). Isso se repete em todos os ciclos.
Com isso, podemos equacionar o problema da seguinte forma:
14 + (15 / 6)*x = 189 (usei o 14, mas poderia ser qualquer número inicial de cada ciclo, como o 29, o 48 etc - o 15/6 usei pq "SOMA-SE 15 A CADA 6 NÚMEROS DE CADA CICLO" - "x" é o número de ciclos necessários para a resolução da questão, que, no nosso caso, pede a posição do termo igual a 189).
Resolvendo a equação, tem-se que (x = 70), isto é, são necessários 70 ciclos de 6 números completos (cada ciclo sendo somado 15 ao número inicial de cada ciclo) para que se chegue ao número 189, pedido na questão. Ou seja, o número 189 ocupa a posição seguinte ao 70º ciclo completo, ou seja, ocupa a posição de número 71.
Letra A.