Não sou da área de engenharia eletrônica, porém para os colegas que são de outras áreas e chegam até aqui para resolver questões sobre álgebra booleana, deixo a resolução da alternativa B, gabarito da questão.
Eu sei que as propriedades booleanas derivam-se em regras, postulados, etc. Aqui para ficar mais didático chamarei tudo de regra! (Você Eng Eletrico não me bata!)
Regra 1: A+ 0 = A
Regra 2 : A + 1 =1
Regra 3: A . 0 = 0
Regra 4: A . 1 = A
Regra 5: A + A = A
Regra 6: A + A' = 1
Regra 7: A . A = A
Regra 8: A . A'= 0
Regra 9: A'' = A
Regra 10: A + AB = A
Regra 11: A + A'B = A + B
Lei distributiva : A(B+C) = AB+AC
A alternativa b nos da o circuito s = AB'C + ABC +A'BC
1) Aplicamos a lei distributiva na parte>> ABC + A'BC, colocamos em evidência BC. o circuito ficará assim:
S = AB'C + BC( A+A')
2)Aplicamos a regra 6 na parte (A + A'), circuito será:
S= AB'C + BC(1)
3) Aplicamos a regra 4 na parte >> BC . 1:
S= AB'C + BC
4) Aplicamos, novamente, a lei distributiva em todo circuito, deixando C em evidência, ficando assim:
S= C ( AB' + B)
5) Aplicamos a regra 11 na parte >> (AB' + B), nosso circuito ficará assim:
S= C ( A+B)
6) Colocamos na ordem da questão:
S = (A+B) C
GABARITO ALTERNATIVA B
Obs.: Se cometi algum erro básico, por favor me mande mensagem!