-
Formalmente esta questão deveria ser anulada. Pode parecer preciosismo, mas nos sistemas de capitalização a sistemática utilizada é a dos juros compostos. A capitalização das parcelas, que sempre são a soma dos juros e do valor amortizado, por juros compostos é equivalente a capitalização da dívida inicial também por juros compostos. Na verdade é essa consideração que deve ser feita quando se quer encontrar a parcela do sistema Price, por exemplo.
Claramente a questão quer que o candidato utilize o valor de 2% para os juros mensais derivados da taxa anual de 24%, por isso o cálculo aproximado que ela fornece (mas isso se estivesse em jogo juros simples!). A taxa de juros mensal equivalente a 24% a/a, para juros compostos, não é de 2% mas sim de aproximadamente 1,81% a/m.
Enfim, no fim das contas (que neste caso precisariam de calculadoras e das boas) e com aproximações, os resultados são muito parecidos.
-
Como foi dada a taxa de juros nominal de 24% ao ano, capitalizados mensalmente, é preciso calcular a taxa efetiva:
24/12 = 2%
Fórmula do sistema de amortização francês:
E = P [(1 - (1+i)^n) / i]
18000 = P [(1 - 0,82) / 0,02 ]
P = 2000
Portanto a parcela é superior a 1950
-
Não entendi uma coisa:
Se a fórmula é:
E = P [(1 - (1+i)^n / i]
Por que o cespe colocou:
1,02^-10?
Se fosse assim a fórmula deveria ser:
E = P [(1 - (1+i)^-n) / i]
OBS: Olhei na prova divulgada no site da CESPE e está 1,02^-10 mesmo. Ou seja, não é erro de digitação do QC.
Alguém sabe me explicar? Estarei acompanhando os comentários.
-
As prestações mensais
são determinadas pela aplicação da seguinte fórmula:
VP = VPP*((1 - (1+i)^-n)
/ i)
Sendo:
VP = valor presente
VPP = valor da
prestação periódica
i = taxa efetiva
n = prazo
Dados da questão:
VP = R$18.000,00
VPP = ?
i = 24%/12 = 2% a.m.
n = 10
Substituindo os dados
na fórmula, teremos:
18000= VPP*((1 -
(1+0,02)^-10) / 0,02
18000= VPP*(1 –
0,82)/0,02
18000= VPP*9
VPP = 2.000
Obs: Supomos que a taxa
de juros dada é nominal, já que a questão mandou considerar o valor aproximado
de 1,02^-10 e só seria possível resolver a questão se a taxa efetiva fosse 2%
a.m.
O valor da prestação
foi superior a R$ 1.950, R$ 2.000,00.
Gabarito: Correto.
-
ola Valter, é que para esta fórmula o "n" tem que ser é negativo.
-
Valter Jr, há uma outra fórmula que é útil neste caso:
P= VP x i / 1- (1+i)^-n
P= 18.000 x 0,02 / 1- (1,02)^-10
P= 18.000x 0,02/018
P= 2.000,00
bons estudos!!
-
Realmente fiquei na dúvida sobre a taxa de juros anual.
-
Questão corretíssima, galera. No entanto, era preciso de um pouco de atenção. Vejamos:
1º passo: A questão da as prestações mensais, enquanto os juros são captados anualmente. (Se não arrumar, errará a questão).
2º passo: Quando o expoente estiver negativo, é preciso ter cuidado, pois a fórmula a ser usada é OUTRA.
* Fórmula quando o expoente for NEGATIVO -----> Prestação = capital . [ i / 1 - f ]
Ps. No lugar do ''F'' na fórmula, coloque o resultado que a questão dá, que é o 0,82
* Fórmula quando o expoente for POSITIVO ------> Prestação = (1 + i ) ^n . 1 / (1 + i ) ^n - 1
Professor: Edgar Abreu - A CASA DO CONCURSEIRO
-
Excelente dica da Karen Benetti, matei várias questões com ela. Obrigado
-
"P= VP x i / 1- (1+i)^-n"
Essa fórmula é só para o Price? Ou para o SAC tbm?
Alguém explica essa fórmula por favor? =D