Questão 1761655

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Para que todas as soluções da equação diferencial y'' + ny = cos(nx) sejam funções ilimitadas, o valor da constante n deve ser:

• A. - 1.
• B. 0.
• C. 1.
• D. - 1 ou 0.
• E. 0 ou 1.

Gabarito: E

Comentários

• Acredito que essa questão esteja com o gabarito errado.

  A única opção (de acordo com os meus cálculos, posso estar errado) para que essa equação tenha todas as soluções ilimitadas é n = 0.

  Se n =1 haverão soluções A.cost + Bsent que não são ilimitadas (quando t->oo, as soluções não tendem a infinito).

  Fazendo para n> 0 haverão 2 soluções limitadas (pelo menos)

  Fazendo n<0 haverá 1 solução limitada => A.e^(-raiz n) que irá para 0 quando x -> oo

  A unica solução é n = 0 que irá gerar:

  Y(x) = Bx + x²/2 + A onde todas as soluções irão para infinito