soma dos valores de m que satisfazem a ambas as igualdades sen x = m+1/m e cos x = m+2/m é:
Considere a função F(t) = 0,8 sen(24pt), em que t ≥ 0, e, a partir dela, defina P(t) = 10 – 5 F(t + 1/48). Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Para algum t0 ≥ 0, tem-se que P(t0) ≤ 5.
Se sen θ = √5/3, 0 < θ < π/2, então cosθ é igual a
Assinale a alternativa correta
Os valores de x ∈ [0, 2π] que satisfazem a equação 2 sen x - cos x = 1 são
Uma escada com comprimento de 4 metros pode ser usada, com segurança, se formar um ângulo com o solo entre 30 e 60 graus. Qual é a altura máxima, em metros, para essa escada ser usada de forma segura? Considere √3 = 1,73.
TEXTO 5
Raios de sol ao meio
Mais uma vez ele aparecia na minha frente como se tivesse vindo do nada. Seus olhos eram grandes e negros e pareciam ter nascido bem antes dele. Suas espinhas se agigantavam conforme o ângulo de que eram vistas. Sua orelha era algo indescritível. Além de orelha ela era disforme, meio redonda e meio achatada nas pontas. Ela era meio várias coisas. Uma orelha monstro. A boca era alguma coisa que só estava ali para cumprir seu espaço no rosto. Era boca porque estava exatamente no lugar da boca. E era a segunda vez que ele me mobilizava. Mas no conjunto de elementos díspares reinava uma sensualidade ímpar que me tirava de mim sem que eu soubesse navegar no outro que em mim surgia. De mim não sabia entender o que emanava para ele em toda a sua estranha vastidão de patologia visual. No meio sol da meia-noite as coisas se anunciaram e antes que a madrugada avançasse a lua em sua metade escondida ardeu com um olhar malicioso e sorriu.
(GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 177.)
O Texto 5, em seu título faz menção a raio de sol. Os raios do Sol incidem sobre um poste vertical e projetam uma sombra de 5 metros de comprimento sobre uma superfície plana. Sabendo-se que o ângulo de incidência é de 67,5º, então, nessas condições, podemos dizer que a altura do poste é
Qual é o valor de cos(0,1) rad, com quatro casas decimais, utilizando Série de Taylor?
O total de soluções da equação sen(x) = 0 para 0 x < 360°, é:
Apoiado em dois pilares construídos sobre um terreno plano e distantes 3m um do outro, constrói-se um telhado,cuja inclinação é de 30° em relação ao piso. Se o pilar de menor altura mede 4 metros, qual é a altura do outro pilar?
Dado: √3=1,7
Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a
Três ângulos agudos têm suas medidas em progressão aritmética crescente.
Assinale a afirmativa correta sobre seus respectivos cossenos.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de sen(195o ) + sen(75o ).
Sabe-se que sen x - cos x = 0,6.
O valor de
y = sen x ∙ cos x é
O valor de y = cos 36° . cos 72° é
O número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2π[ é
Sejam x,y ∈ (0,π/2), tais que cos(x)= 4/5 e sen(y)= 5/13. Podemos concluir que tg (x+y) é igual a:
Tendo em vista as relações trigonométricas de um mesmo
arco, assinale a opção que apresenta uma relação válida.
Considere x um arco do 3º quadrante e cotangente de x igual a ctg x. Se sen x = - √2/2, então o valor de A = tg x + 2/ctg2x é
Considere a função f (x) = sin x, π/4 ≤ x ≤ 3π/4 e o conjunto
A = {(x,y) ∈ R² : π/4 ≤ x ≤ 3 π/ 4, 0 ≤ y ≤ /(x)} .Assinale a opção que expressa o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno do eixo dos x.
Se α + β = 90°, então pode-se afirmar que:
Seja x um número real positivo e ABC um triângulo retângulo tal que o cateto que une os pontos A e B mede 3x e o cateto que une os pontos B e C mede 4x.
Então, o cosseno do ângulo vale:
O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é:
A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a
A identidade trigonométrica sec² x + tg² x é equivalente a:
Suponha que secα = x e tgα = x – 1, então x t em valor:
O número de soluções (p, q) do sistema
cos2 p - 2senq = 0
cos2 p + 2senq = 1,5
com p, q ∈ [- π, π], é
A equação da circunferência tangente à reta x + y - 8 = 0 e com centro no ponto (2,1) é
Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x2 + y2 − 2x + y − 1= 0, afirma-se:
I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).
II. s é tangente a C.
III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .
Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa
Um possível valor para x, que seja solução da equação senx + sen2x + sen3x + . .... = 1 é
Seja t g (x) = √3, então cos2 (x) é igual a
A maior variação de maré do Brasil ocorre na baía de São Marcos, no estado do Maranhão. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo atingidos pela maré pode chegar a 8 metros em algumas épocas do ano. Suponha que em determinado dia do ano o nível da maré da baía de São Marcos possa ser descrito pela expressão
n(t) = 3 sen((t - 5)π/6) + 4, com t ∈ [0, 24]
sendo t o tempo (medido em horas) e n(t) o nível da maré no instante t (dado em metros). Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. O nível mais alto é atingido duas vezes durante o dia.
2. Às 11 h é atingido o nível mais baixo da maré.
3. Às 5 h é atingido o nível mais alto da maré.
4. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo é de 3 metros.
Assinale a alternativa correta.
No intervalo [0;π], seja k o número de valores reais de x tais que sen2x = |cos x|. Dessa forma,
Existem valores de x que verificam simultaneamente as relações
sen x – cos x = m e sen x + cos x = m.
Para quantos valores de m esta eventualidade sucede?
O valor da expressão tg 5π/3 - 3tg (-210°) é :
Se cos x + sec (- x) = t, então, cos2 x + sec2 x é igual a:
Um arco com medida de –1320º tem:
Sabendo-se que cosx = -4/5 e x ∈ 2° quadrante, podemos afirmar que o valor de senx é
Quanto vale a soma abaixo?
cos(0)+cos(π)+cos(2π)+cos(3π)+cos(4π)+cos(5π)+cos(6π)
Se as circunferências (x - a)² + (y - 2)² = 5 e (x - 6)² + (y - b)² = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:
Se sen a = 0,6, determine e marque abaixo o valor de cos a.
Assinale a alternativa incorreta quanto ao assunto Trigonometria.
Sejam as curvas λ : x2 + y2 = r2 e β: y2 - x2 = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.
Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x2 + y2 ≤ r2 .
Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β , então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede
A maior variação de maré do Brasil ocorre na baía de São Marcos, no estado do Maranhão. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo atingidos pela maré pode chegar a 8 metros em algumas épocas do ano. Suponha que em determinado dia do ano o nível da maré da baía de São Marcos possa ser descrito pela expressão
n(t) = 3 sen((t − 5)π/6) + 4, com t ∈ [0,24]
sendo t o tempo (medido em horas) e n(t) o nível da maré no instante t (dado em metros). Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. O nível mais alto é atingido duas vezes durante o dia.
2. Às 11 h é atingido o nível mais baixo da maré.
3. Às 5 h é atingido o nível mais alto da maré.
4. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo é de 3 metros.
Assinale a alternativa correta.
Se cos x = 1/3 , então |sen 2x| +|cos 2x| vale:
Qual o valor (tg(π/4) - cos(60º) - sen(90º))3 ?