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Gabarito Letra D
Capitalização nos juros compostos: (1+i)^t
Capitalização nos juros simples: (1+it)
Juros compostos = 1,1²
Juros simples = 1+2x
sendo "X" o valor do juros que vc quer, igualando:
1,1² = 1+2x
1,21 = 1+2x
0,21 = 2x
X = 0,105 ou 10,5%
bons estudos
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Só calculei o juros compostos...(1,1)² = 1,21, que equivale a 21% de juros compostos em dois meses.
Ai vc acha nas questões o que em juros simples da 21% em dois meses...10,5% ao mês.
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Não fiz por fórmulas, segui o seguinte raciocínio:
Dou um valor para o meu capital (ex: 100)
10% de juros compostos, por 02 meses, com capital de 100, fica 121 reais.
Para eu alcançar esses 121 reais, com juros simples, o juros terá que ser maior que 10% concordam? (meio logico, porque os juros compostos sempre são mais abusivos que os simples)
Ai já elimino, a, b, c ...
Sobrou alternativa d )
10,5% de 100, a juros simples, por 02 meses, fica 121 também!
gabarito !
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Vamos supor que o empréstimo seja de 100 reais. Após dois meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, teremos:
M = 100 x (1 + 0,1)² = 100 x 1,1² = 121 reais
Se fosse no regime simples, esse mesmo empréstimo de 100 reais, em 2 meses, renderia esses 21 reais de juros a uma taxa de juros “i” equivalente a:
J = C x i x t
21 = 100 x i x 2
i = 21/200
i = 0,105 = 10,5%
Veja que nos juros compostos temos um total de 0,1² = 0,21 = 21% de juros. Já os juros simples são menos onerosos: 10,5%.
Resposta: D
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1,1^2 = 1,21 => 21%
21%/2 = 10,5%
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É impressão minha ou no enunciado deveria estar escrito taxa no lugar de período?
Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um empréstimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo período, de: pela mesma taxa de