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Gabarito Letra C
Temos 3 pagamentos que precisamos trazer para a data focal (daqui a 1 ano), dessa maneira:
1) Para atrasar o pagamento: multiplicamos pela taxa de 30% a.s
2) Para adiantarmos o pagamento: dividimos pela taxa de 30% a.s
120 é para daqui a 6 meses => devemos atrasar o pagamento para mais 6 meses
180 é para daqui a 1 ano => essa parcela já está na data focal, nada faremos
338 é para daqui a 2 anos => devemos adiantar o pagamento em 2 semestres
logo:
120 x 1,3 = 156
180 = 180
338/1,3² = 200
TOTAL 536
BONS ESTUDOS
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Por que foi utilizado DR?
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Fiz assim....
120000 você precisa deslocar para data focal que é seis meses para frente, portanto multiplique ----120000*(1,3)¹ = 156000
180000 já está na data focal
338000 você precisa deslocar para data focal, no caso aqui desloca 2 semestres para trás, portando divide----- 338000/1,3² = 200000
Depois é só somar cada parcela e saberá o valor presente = 536000
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O problema que é muita conta, no mínimo gasta de 8 à 10 min. essa questão.
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Galera se vc encontrou muita dificuldade nessa questão fique tranquilos e levem em consideração que a prova é para contador.
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VPL = 120 * 1,3 + 180 + 338 /1,3^2
VPL = 536
Explico: A primeira prestação esta 1 semestra atras do "VPL" (note que o VPL no caso é 1 ano no futuro). A segunda prestação é exatamente 1 ano, então nao precisa de ajuste temporal. Já a ultima parcela está 1 ano à frente do VPL, então precisa ser dividido pela taxa (note que há duas capitalizações, por isso é ao quadrado).
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Para levar todos os pagamentos para t = 2 semestres (isto é, um ano), devemos adiantar o primeiro pagamento em 1 semestre, retornar o terceiro pagamento em 2 semestres, e adicionar ao segundo pagamento (que já está em t = 2 semestres). Assim:
VP (em t = 2 semestres) = 120.000×1,30 + 180.000 + 338.000 / 1,30
VP (em t = 2 semestres) = 12.000×13 + 180.000 + 338.000 / 1,69
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 2×169.000 / 1,69
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 2×100.000
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 200.000
VP (em t = 2 semestres) = 536.000 reais
Resposta: C