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Juros Simples = C x i x n Juros Compostos = C (1 + i) ^ n
C = 100 C = 100
J = 150 J = 150
i = 1,5 i = ?
n = 1 anos n = 1 anos
Calculando baseado em 1 ano, e depois multiplica por 2, para achar o período de 2 anos:
Js = C x 1,5 x 1 J/C = 1,5 x 1
Jc = C x (1 + i)^1 J/C = 1 + i
1,5 = 1 + i
i = 1,5 - 1
i = 0,5 aa , logo i= 1 em 2 anos (100%)
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JUROS SIMPLES
M = C * (1 + i*n)
M = C * (1 + 1,5 *2 )
M = 4 C
JUROS COMPOSTOS
M = C * (1+ i)^n
M = C * (1+i)^2 = 4C (iguala ao juros simples)
(1+i)^2 = 4
i = 1
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Uma dúvida, Mário:
A atribuição de 150 a "J", é pelo mesmo motivo do 100 a "C"?
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i = 150% a.a. = 1,5
Juros Simples = 1 + (ixn)
Juros Compostos = (1+i)^2
Igualando as duas equações:
1 + (1,5 x 2) = (1+i)^2
1 + 3 = (1+i)^2
4 = (1+i)^2
2 = 1 + i
i = 2-1
i = 1 = 100%
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n= 2 anos
i=150% a.a.=1,5
capital=C
JUROS SIMPLES (Js):
Js = C *i*n
Js/C=i*n
JURO COMPOSTO (Jc):
Jc=C(1+i)^n - C=Jc=C[((1+i)^n)-1]
Jc/C=(1+i)^n - 1
Js/C=Jc/C
I*n=(1+i)^n - 1
1,5*2=(1+i)^2 -1
3+1=(1+i)^2
Tiranda a raiz dos dois lados:
4=(1+i)^2
2=1+i
i=100%
GAB. B
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Montante no Simples = VF no composto
c.i.n+c = vp(1+i)^n
100*1,5*2+100 = 100(1+i)^2
300+100=100(1+i)^2
400/100=(1+i)^2
Raiz quadrada de 4=1+i
2=1+i
i=1=>100%
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