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Temos que distribuir 7 livros para 2 pessoas "A" e "B" de modo que cada uma receba pelo menos 1 livro.As possibilidades são:Pessoa A recebe 1 livro e B recebe 6 livros = ( C7,1 + C7,6) / 2! = 7;Pessoa A recebe 2 livros e B recebe 5 livros = (C7,2 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 3 livros e B recebe 4 livros = (C7,3 + C7,4 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 4 livros e B recebe 3 livros = (C7,4 + C7,3 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 5 livros e B recebe 2 livros = (C7,5 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 6 livros e B recebe 1 livros = (C7,6 + C7,1 ) / 2 = 7Somando tudo temos 126
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Alguém poderia me explicar melhor essa questão?
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2*2*2*2*2*2*2 = 128
Deste total, exclui-se a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa B:
128-1-1 = 126
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A B
1 (livro) 6 (livros) C7,1 = 7
2 (livros) 5 (livros) C7,2 = 21
3 (livros) 4 (livros) C7,3 = 35
4 (livros) 3 (livros) C7,4 = 35
5 (livros) 2 (livros) C7,5 = 21
6 (livros) 1 (livro) C7,6 = 7
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126
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Sete livros diferentes serão distribuídos para duas pessoas, assim:
27 = 128
Mas devemos excluir a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e para a pessoa B, então:
128 - 2 = 126 maneiras distintas.
Resposta: Alterativa C.
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Relder, de onde vem esse 6?
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/si2fbvM5q-4
Professor Ivan Chagas
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Para se entender esse [exagaradamente] sintético comentário do professor, devemos pensar nas opções dos livros ao invês das opções das pessoas. Cada um dos sete livros tem duas opções de pessoas (dois elevado a sete). Ao final, você deve excluir as possibilidades de todos os livros irem para uma única pessoa (2 casos). Portanto, 2x2x2x2x2x2x2-2=126.
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2^7-2=126
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total-inverso=resultado da questao
2^7 -2 ( são as possibilidades em que um fica com todos os livros e o outro fica com nenhum)
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Essa é a matéria predileta de Satánas.
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Gente, parece loucura...mas eu estou aprendendo isso ainda, enfim... o que me veio a mente foi dividir as alternativas por 7 então era 49 ou 126, como era o máximo entao fui em 126... isso foi sorte de principiante ou tem algo a ver?
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C (7,2) X 6 = 7!/(2-7)!2! = 7.6.5!/5!.2.1 = 21 X 6 = 126.
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Letra C
Livros
a, b, c, d, e, f, g
Para serem distribuídos para Daniel e João
Recebendo PELO MENOS um livro, significa que pode receber até 6
Com quem fica o livro "a"? 2!, ou seja, Daniel ou João
Com quem fica o livro "b"? 2!...
E assim sucessivamente…
2*2*2*2*2*2*2= 128
Entretanto, cada um tem de receber pelo menos um livro. Então, não pode ocorre isto:
a, b, c, d, e, f, g
Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel
Ou
João, João, João, João, João, João, João
Então, 128-2= 126