SóProvas


ID
1766914
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
CGM - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sete livros diferentes serão distribuídos para duas pessoas, de modo que cada uma delas receba pelo menos um livro. O número máximo de maneiras distintas de se fazer essa distribuição corresponde a:

Alternativas
Comentários
  • Temos que distribuir 7 livros para 2 pessoas "A" e "B" de modo que cada uma receba pelo menos 1 livro.As possibilidades são:Pessoa A recebe 1 livro e B recebe 6 livros = ( C7,1 + C7,6) / 2! = 7;Pessoa A recebe 2 livros e B recebe 5 livros = (C7,2 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 3 livros e B recebe 4 livros = (C7,3 + C7,4 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 4 livros e B recebe 3 livros = (C7,4 + C7,3 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 5 livros e B recebe 2 livros = (C7,5 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 6 livros e B recebe 1 livros = (C7,6 + C7,1 ) / 2 = 7Somando tudo temos 126
  • Alguém poderia me explicar melhor essa questão?


  • 2*2*2*2*2*2*2 = 128

    Deste total, exclui-se a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa B:

    128-1-1 = 126

  • A                      B                

    1 (livro)         6 (livros)           C7,1 = 7

    2 (livros)       5 (livros)           C7,2 = 21

    3 (livros)       4 (livros)           C7,3 = 35

    4 (livros)       3 (livros)           C7,4 = 35

    5 (livros)       2 (livros)           C7,5 = 21

    6 (livros)       1 (livro)            C7,6 = 7

                                            _____________

                                                     126        

  • Sete livros diferentes serão distribuídos para duas pessoas, assim:

    27 = 128

    Mas devemos excluir a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e para a pessoa B, então:

    128 - 2 = 126 maneiras distintas.

    Resposta: Alterativa C.
  • Relder, de onde vem esse 6?

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
    https://youtu.be/si2fbvM5q-4
    Professor Ivan Chagas

  • Para se entender esse [exagaradamente] sintético comentário do professor, devemos pensar nas opções dos livros ao invês das opções das pessoas. Cada um dos sete livros tem duas opções de pessoas (dois elevado a sete). Ao final, você deve excluir as possibilidades de todos os livros irem para uma única pessoa (2 casos). Portanto, 2x2x2x2x2x2x2-2=126.

  • 2^7-2=126

  • total-inverso=resultado da questao
    2^7 -2 ( são as possibilidades em que um fica com todos os livros e o outro fica com nenhum)

  • Essa é a matéria predileta de Satánas.

  • Gente, parece loucura...mas eu estou aprendendo isso ainda, enfim... o que me veio a mente foi dividir as alternativas por 7 então era 49 ou 126, como era o máximo entao fui em 126... isso foi sorte de principiante ou tem algo a ver?

  • C (7,2) X 6 = 7!/(2-7)!2! = 7.6.5!/5!.2.1 = 21 X 6 = 126.
  • Letra C

    Livros

    a, b, c, d, e, f, g

    Para serem distribuídos para Daniel e João

    Recebendo PELO MENOS um livro, significa que pode receber até 6

    Com quem fica o livro "a"? 2!, ou seja, Daniel ou João

    Com quem fica o livro "b"? 2!...

    E assim sucessivamente…

    2*2*2*2*2*2*2= 128

    Entretanto, cada um tem de receber pelo menos um livro. Então, não pode ocorre isto:

    a, b, c, d, e, f, g

    Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel, Daniel

    Ou

    João, João, João, João, João, João, João

    Então, 128-2= 126