Tranquila essa galera:
Temos uma combinação e o seu resultado é 588.
1) Engenheiros: C de 8,2
C 8,2 = 8! / 2! 6! = 8 . 7 . 6! / 2! 6! --- "corta" 6! com 6!
8. 7 / 2 = 28
2) Encontrando o valor da combinação dos contadores
Conseguimos chegar ao valor da combinação do número de contadores (N), dividindo 588 por 28, pois o resultado final (588) é obtido através de um produto. Logo, esse resultado é:
588 : 28 = 21
3) Encontrar o valor de N
C N,2 = 21 --- N! / 2! (N-2)! --- N . (N-1)! (N-2)! / 2! (N-2)! --- "corta" (N-2)! com (N-2)!
N . (N-1)! / 2 = 21 --- N^2 ( ao quadrado ) - N / 2 = 21--- é uma proporção, podemos multiplicar 2 por 21
N^2 - N = 42 --- N^2 - N - 42 = 0 -- Equação do segundo grau. Ao resolver, aplicando a fórmula de Báskhara, encontraremos 2 raízes:
7 e - 6 . Como o resultado deve ser positivo, temos que o valor de N é 7. Portanto, o gabarito é letra A.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
GABARITO: letra A
Para quem não sabe resolver pelo método convencional, por tentativa deu pra resolver bem rápido essa questão:
Vamos chamar os contadores de C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 e C8. O número de possibilidade de duplas entre os contadores é 28 (basta contar as duplas: C1 – C2, C1 – C3, C1 – C4, C1 – C5 ... C7 – C8).
Dividindo 588 por 28, obtemos 21. Assim, precisamos encontrar o número correto de engenheiros que dê uma possibilidade de 21 duplas. Como sabemos que 28 é a possibilidade para 8, fica fácil saber que 7 é a possibilidade pra 21, pois 7 é o único número menor que 8 nas alternativas e também é divisor de 21.