X do vértice = -b / 2 a
Y do vértice = - ![]()
DELTA / 4a
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Como a= 2 ; b= -3 e c= 5 ; temos:
Xv = - (-3) / 2 x 2 = 3/4
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DELTA = b² - 4.a.c
Delta = (-3)² - 4x2x5 = 9 - 40 = -31
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Yv = - (-31) / 4x2 = 31/8
Logo, {Xv, Yv} = {3/4; 31/8} -----GAB:C
Letra C https://geoconic.blogspot.com/p/blog-page_30.html
Resolução completa com gráficos.
Solução A
As coordenadas do vértice da parábola y = 2x2 - 3x + 5 são
2(x^2-3x/2)=y-5 => x^2-3x/2=(y/2-5/2) => x^2-3x/2=> (x-a)^2 => x^2-2a+a^2) => 3/2=-2a => a=-¾ => (x-3/4)^2= (x^2-2x*3/4+9/16) => x^2-3x/2+9/16 => (x-3/4)^2 =y/2-5/2 + 9/16 (9/16 reequilibra a igualdade) => (x-3/4)^2 =y/2-5/2 + 9/16 => (x-3/4)^2 =y/2-31/16) => (x-3/4)^2 =½(y-31/8) = V=(+¾,+31/8)
Solução B
O vértice é o único ponto da parábola onde a função quadrática (x) é una. Para que isso ocorra, necessariamente, Delta deverá ser igual a ZERO.
2x^2 - 3x + 5 = 0
Δ=0 => x=-b/2a => x=-(-3)/2*2 => x=¾
y=2*(¾)^2-3*¾+5 => y=31/8, assim V=(¾, 31/8).