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primeiro fica o A (primeira pessoa)
segundo eu tenho 4 possibilidades para escolher, entre o B, C,D e E.
Terceiro eu tenho 3 possibilidades para escolher entre o C,D e E
quarta eu tenho 2 possibilidades para escolher entre o D e E
e na quinta eu so tenho 1 possibilidade para escolher E.
isso porque na questão ele fala que "maneiras diferentes"
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1*4*3*2*1 = 24
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Emanuelle falou algo que se deve levar em conta (isso porque na questão ele fala que "maneiras diferentes"). Porém, como a questão fala em pessoas, não pode haver repetição desses elementos em uma combinação, diferente de letras. O nome AARON pode repetir o elemento A; mas a combinação de 5 pessoas (A, B, C, D, E - as letras aqui são apenas representativas) para 5 lugares não pode repetir, pois A A B D E é inviável, visto que a pessoa A não poderia se clonar, hehehehe
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/FaQIhA3ms5s
Professor Ivan Chagas
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Resolve-se pelo método de contagem:
sendo uma das cinco pessoas fixa, temos
4!= 4x3x2x1= 24
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Alternativa A.
1ª pessoa = 1 possibilidade (a mesma sempre)
2ª pessoa = 4 possibilidades (5 - 1 anterior)
3ª pessoa = 3 possibilidades (5 - 2 anteriores)
4ª pessoa = 2 possibilidades (5 - 3 anteriores)
5ª pessoa = 1 possibilidade (5 - 4 anteriores)
1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24
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Questão que pede para forrmar ''fila'' ou ''anagramas'' é só fazer por Permutação, vejamos:
São 5 pessoas na mesma fila, vamos atribuir nomes (José, Pedro, Maria, João e Joel) OBS. A questão fala que o primeiro não pode permutar então só quem pode é ( Pedro, Maria, João e Joel) ou seja, 4 pessoas.
P4!= 4 x 3 x 2 x 1= 24
Gabarito:A
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Discordo do gabarito, pois observe que são 5 pessoas, chamand-as de A, B,C, D e E, com a primeira pessoa deve ser sempre a mesma temos que:]
Sendo A _ _ _ _ _ permutando somente as outras 4 pessoas temos 24 possibilidades. Acredito que temos uma ambiguidade na interpretação, pois não podemos garantir que a primeira pessoa é A, pode ser B, C, D ou E, existem 24 possibilidades para cada permutação iniciando com um personagem diferente. 24 começando com A, 24 começando com B que é uma situação independente e assim por diante. 24+ 24+24+24+24= 120
ou pelo prinicipio de contagem Existem 5 possibilidades para começar a fila, sendo que os demais quatro lugares permutamos os 4 elementos restantes. Assim temos 5x P4= 5 x 24= 120
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Gabarito letra A.
Shayne Cavalcante, meu raciocínio foi extamente esse.
Se eu tivesse marcado 24, o resultado seria 120. E a justificativa seria a de que a primeira posição deveria alternar entre os cinco candidatos. O universo conspira para que eu desista dessa matéria. Não é possível.
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questao sobre permutacao, nesse caso eu fiz da seguinte forma:
1.4.3.2.1 = 24
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____x____x_____x____x____
1 4 3 2 1
Fé e força de vontade.
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... modo que a primeira pessoa ...
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Gabarito A
A questão se refere a Arranjo, pois a ordem importa e desempenha funções diferentes.
São 5 pessoas em fila sendo que a primeira fica fixa em um lugar. Supondo que as pessoas sejam A, B, C, D e E, irei fixar a pessoa A → A _ _ _ _
Das 5 pessoas tira a A, pois ela fica fixa. Então sobra 4 pessoas para completar a fila → A 4 3 2 1 = 24.