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GABARITO A
x = bolas brancas
y = bolas pretas
(1° urna) resolvendo pelo método do sistema teremos:
x + y = 240
5/7 = x/y; 5y = 7x; y = 7x/5
Substituindo y por 7x/5 temos:
x + 7x/5 = 240
12x = 1200
x = 100 bolas brancas e 140 bolas pretas
(2° urna) resolvendo pelo método do sistema teremos:
x + y = 280
5/9 = x/y; 5y = 9x; y = 9x/5
Substituindo y por 9x/5 temos:
x + 9x/5 = 280
14x = 1400
x = 100 bolas brancas e 180 bolas pretas
Para saber a proporção total do número de bolas brancas (5) pelo número de bolas pretas (y) basta fazer o seguinte:
5/y = 200/320
200y = 1600
y = 1600/200
y = 8
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Questão passível de anulação.
Vejam:
B = Qnt bolas BRANCAS
P = Qnt botas PRETAS
Primeira urna: 240 bolas
5B = 7P
B = 7P/5
B + P = 240
7P/5 + P = 240
7P + 5P = 1200
12 P = 1200P = 100 (quantidade
de bolas Pretas)
Segunda Urna: 280 bolas
5B = 9P
B = 9P/5
B + P = 280
9P/5 + P = 2809
P + 5P = 1400
14P = 1400
P = 100
Calculando o total de bolas brancas
Total de bolas nas duas urnas:
520
total de bolas pretas (P) = 200
Total de Bolas - total de Bolas
PRETAS = Bolas Brancas
520 - 200 = 320 bolas brancas.
O raciocínio da questão pede uma espécie de
comparação.
Temos ENTÃO que descobrir a
quantidade de bolas Brancas equiparadas às bolas Pretas
com seus totais
320B = 200P
32B = 20P
B = 20P/32 SIMPLIFICANDO POR 4
B = 5P/8passa o 8 multiplicando
e temos que
8B = 5P
portanto, a cada 8 bolas
BRANCAS, temos 5 bolas PRETAS.
É passível de anulação, pois ali
no finalzinho do enunciado "... para cada 5 bolas brancas, há:",
no lugar de BOLAS BRANCAS, deveria ser BOLAS PRETAS.
Aí dava pra julgar que a cada 5
bolas pretas, há 8 bolas brancas.
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Eu fiz:
5 BB -> 7BP
5 BB -> 9BP
10 BB -> 16BP
5 BB -> 8BP
Isto estaria errado?
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5/7+5/9=10/16 agora simplifica por 2 =5/8
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Então...
se a cada 12 bolas teremos 5 brancas e 7 pretas, logo divide-se 240/12 = 20
multipliquei 5*20 = 100 brancas
7*20 = 140
na outra urna a mesma coisa:
5*20= 100
9*20= 180
o total de bolas pretas são 320
e brancas 200
dividi por 20, já que nas outras sempre multipliquei: ficando 5 brancas e 8 pretas.
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ok, mas 200/20 nao dá 5.
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Fiz apenas média aritmética simples: 7+9/ 2= 16/ 2= 8.
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Einstein concurseiro, a melhor explicação, obrigado pela luz.
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1ª urna 5 bolas brancas e 7 bolas pretas
2ª urna 5 bolas brancas e 9 bolas pretas
total nas urnas : 10 bolas brancas para 16 bolas pretas = 10/16 simplificando por 2 =5/8
ou seja, para cada 5 bolas brancas 8 bolas pretas no total.
gab:A
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/DMvb_YvonyY
Professor Ivan Chagas
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Fiz de um modo mais simples que os colegas, a questão diz que a primeira urna tem 240 bolas e para cada 5 brancas há 7 pretas. A segunda urna possui 280 bolas e para cada 5 brancas há 9 pretas. Imagine que eu derrubo todas essas bolas em uma outra terceira urna, o total de bolas vai ser 540 (240+280), agora eu vou somar a quantidade de brancas, 5 da primeira e 5 da segunda = 10, a quantidade de pretas 7 da primeira 9 da segunda = 16, então nessa minha terceira urna, para cada 10 brancas há 16 pretas. A questão quer saber quantas pretas há para cada 5 brancas da nova urna, isso é muito simples, se para cada 10 há 16, então para cada 5 vai haver 8 bolas pretas. O 540 você não utiliza para nada. Às vezes, é melhor tentar resolver por raciocínio do que por contas.
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Pessoal para TUDO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Numa urna tu tem 5 para 7 na outra tu tem 5 para 9.
Se tu juntar tudo, tu tem 5 para alguma coisa entre 7 e 9...
Deu, resolvi a questão!
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5/7 + 5/9 = 10/16 = 5/8
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Sara .
obrigado, simples e pratico.
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primeira urna : total 5 + 7 = 12 => 240/12= 20 => 20x5 =100( total bolas brancas urna 1) , 20x7= 140 (total bolas pretas urna 2)
segunda urna : total 5 + 9 = 14 => 280/14=20 => 20x5 =100 (total bolas brancas urna 2 ) , 20x9 =180 (total bolas pretas urna 2)
total bolas brancas(urna 1 + urna 2) = 200
total bolas pretas(urna 1 + urna 2) = 320
proporção :bolas brancas / bolas pretas = 200/320 -simplificando - 5/8 => 8 bolas pretas para cada 5 bolas brancas
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240--> 5B 7P --> 240/12= 20 grupos de 5B e 7P= 100B e 140P
280--> 5B 9P--> 280/14=20 grupos com 100B e 180 P
520--> 5B ?P --> somando os grupo serão 200B (100B do 1° + 100B do 2°). Logo, 520-200=320 Pretas.
200B/5=40 conjuntos ou 20 grupos + 20 grupos =40 grupos com 5B e X Pretas assim, quantas bolas grupos de bolas preetas demotro de 320 bolas pretas formarão 40 conjuntos 320/X=40 X=8 prova real: 8+5=13...13x40=520)
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2,5 de uma bola branca, na urna 1, dá 3,5 de uma preta mais 2,5 de uma branca que equivale a 4,5 de uma preta, na urna 2, dá 4,5, somando 3,5+4,5=8
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USEI O ''K'' DO PROF. RENATO DO QC E FIZ POR PARTES E VOU RESUMIR:
Na urna A, do total de 240 bolas, 100 são BRANCAS e 140 são PRETAS.
Na urna B, do total de 280 bolas, 100 são BRANCAS e 180 são PRETAS.
Urna A + Urna B = 520 bolas, sendo 200 BRANCAS e 320 PRETAS.
Diante desses dados, eu simplifiquei por 10 e depois por 2 e deu certo.
B/P = 200/320 = 40/64 = 20/32 = 10/16 = 5/8 GABARITO