Questão 1772233

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica; Energia Mecânica e sua Conservação; Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal; Leis de Kepler

A nave americana New Horizons passou, recentemente, bem perto da superfície de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela orbitou a uma distância d do centro de Plutão, cuja massa é 500 vezes menor que a da Terra, com uma velocidade orbital V_P. Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância 2d de seu centro, sua velocidade orbital seria V_T. A relação V_T/V_P entre essas velocidades valeria √10 multiplicada pelo fator

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 10.

Gabarito: D

Comentários

• Velocidade orbital: v = √GM/r

  Vt = √GMt/2d

  Lembrando que: Mp = Mt/500

  Vp = √GMt/500d

  Elevamos os dois lados da igualdade ao quadrado para remover a raíz.

  Vt² = GMt/2d

  Vp² = GMt/500d

  Fazendo a razão Vt/Vp

  (Vt/Vp)² = GMt/2d . 500d/Gmt

  (Vt/Vp)² = 500/2

  Vt/Vp = √250 --> Vt/Vp = √25.10

  Vt/Vp = 5.√10

  GABARITO: LETRA D