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Nós temos juntos 48 anos ---> x + y = 48
daqui a 2 anos, a minha idade será o triplo da sua. ---> x+2 = 3(y+2)
x+y = 48
x+2 = 3y + 6
x+y = 48
x-3y = 4
resolvendo o sisteminha encontra-se: X = 11 e Y = 37 (Idade do pai )
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Modo mais fácil (menos cálculos):
Daqui a 2 anos a soma da idades = 52 anos
Triplo da idade (soma das idades) = p + 3p => 4p
52/4 = 13 (idade do filho daqui a dois anos)
13x3 = 39 (idade do pai daqui a dois anos)
39-2= 37 anos.
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Leandro Vieira como você achou 52 anos ?
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Daniele, são 2 pessoas. Daqui a dois anos serão 4 anos a mais: 48+4=52 anos.
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P + F = 48 ANOS
DAQUI A DOIS ANOS, O PAI TERÁ O TRIPLO DO FILHO, ENTÃO:
P +2(ANOS)= 3(F+2(ANOS)), OU SEJA,
P +2 =3(F+2)
P= 3F + 6 - 2
P= 3F + 4
SUBSTITUINDO A PRIMEIRA OPERAÇÃO, TEMOS:
P + F = 48
3F + 4 + F = 48
4F= 48 - 4
4F = 44
F= 44/4
F = 11 ANOS
LOGO, P + F=48 ====> ENTÃO: P + 11 = 48 ====> P=48 - 11 ====> P= 37 ANOS
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para quem tem dúvidas em questões como esta, fica nervoso, ou demora séculos para achar uma equação que corresponda ao problema, dou uma solução rápida eficiente (temos que entender que o importante é acertar a questão, não fazendo diferença o modo de resolução).
O que eu sempre faço e recomendo é pegar as respostas e partir delas até achar o número correto. Rápido e eficaz kkk
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GABARITO LETRA C
Compartilhando um modo clássico de resolver. (método tentativa e erro) testando com a letra C.
Hoje + 2 anos = sentença triplo da idade do pai.
pai: 37 39 = satifaz a sentença
filho: 11 13
como saber a idade do filho? subtrai a idade do pai 37 (idade suposta do pai menos a idades do filho segundo a questão a soma é igual a 48) ou seja 37 - idade do filho = 48 =====> idade do filho = 48 - 37 = 11
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Não sei se foi sorte, mas, sou péssimo em resolver por equações (criar a equação). Pela lógica, eu precisava primeiro de um número que fosse divisível por 03 (restando somente a letra B e E). Pego sempre a última pra teste. Peguei o 39, dividi por 3 e deu 13. Subtraí 13 da idade atual 48 e deu 37 e pude ver que de 37 para 39 existe de fato uma diferença de 02 anos. Qual opção marcar? A letra C pois a questão pede qual a idade quando ele falou. Meio louco, mas, esse foi meu raciocínio.
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Pega a informação do enunciado e vai testando o gabarito. Vou direto pra alternativa...
Temos que saber qual a idade do filho. Se juntos eles têm 48 anos então fica: 48 - 37 ( idade do pai ) = 11 ( idade do filho ). Soma mais 2 porque o pai diz que daqui a 2 anos a idade dele será o triplo da do filho, então fica 39 para o pai e 13 para o filho. Pronto, a idade do pai é justamente o triplo com relação ao filho.
GABARITO: C
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P + F = 48 => F = 48 - P
(P + 2) = 3 (F + 2)
P + 2 = 3 (48 - P + 2)
P + 2 = 3 (50 - P)
P + 2 = 150 - 3P
P + 3P = 150 - 2
4P = 148
P = 37
Resposta: Letra (C) 37 anos
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Fui nas alternativas, a que deu um número exato eu marquei.
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Oi, pessoal!
Como não sou muito afim da área de exatas (rs), eu seguir uma linha de raciocínio lógico, baseada em alguns comentários acima (sem a utilização de letras nem funções - socorro-), que resultou no gabarito LETRA C.
Observem:
1º PASSO: Achei a idade do filho, no período da fala do pai.
2º PASSO: Acrescentei dois anos para cada idade (pai e filho), buscando um número que, multiplicado três E subtraído por dois, seria o valor de uma das alternativas:
APÓS MULTIPLICAR POR TRÊS, EU RETIREI OS DOIS ANOS ACRESCENTADOS, PARA ACHAR A IDADE NO MOMENTO DA FALA
Bem, galera, esse é o nosso tutorial de hoje. (Ah, mas é muito extenso, blá,blá,blá) Acredito que, para quem tem dificuldades, é a melhor forma de não deixar qualquer questão em branco ou sem responder.
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nessas questoes assim sempre vou nas alternativas...e nunca começo pela letra A... sempre pela C, depois a E depois A, B e D.... nessa...dei sorte que já era a letra C o gabarito.
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Eu gabaritei essa prova de matemática, usando somente a lógica, sem decorar formulas. Pra quem tem dificuldades em matemática, (não tenho know-how na matéria para vocês seguir, apenas to ditando o que pra mim funcionou) aconselho a investir na lógica.
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TESTE DE ALTERNATIVAS, NA LETRA C, FICOU ASSIM:
Menino - 11 anos
Pai - 37 anos
11 + 37 = 48 anos juntos
2 ano depois:
Menino - 13 anos
Pai - 39 anos (13x3)
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É um sistema linear:
1)
p + f = 48
2)
p+2 = 3(f+2)
(48-f)+2=3f+2
50-f=3f+6
-1f-3f=50-6
-4f=44
f=44/4
f=11
Agora é só substituir a idade do filho (f):
p+f=48
p+11=48
p=48-11
p=37
LETRA C
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Pega as alternativas, aumente dois em todas, e divida por 3, vai percebe que o único que tem como dividir por 3 e (57+2: 59/3: 13).
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Talvez minha linha de raciocíno estaja equivocada,as resolvi assim, vi o único número que dividido por 3 dava um valor redondo e cheguei no 37. pode ter dado sorte, mas dessa vez funcionou. heheheh