SóProvas


ID
1777639
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Paulínia - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um determinado concurso, além das provas escritas, os candidatos também serão submetidos ao Teste de Aptidão Física.

O Teste de Aptidão Física constará de 4 (quatro) testes: T1, T2, T3 e T4. Em cada teste as pontuações possíveis de cada candidato são: 0, 2, 3, 4, 5, 6. A nota final no Teste de Aptidão Física será igual ao somatório das notas obtidas nos 4 (quatro) testes.

O candidato será considerado APTO no Teste de Aptidão Física se, submetido a todos os testes, obtiver o desempenho mínimo de 2 (dois) pontos em cada teste e o somatório mínimo de 10 (dez) pontos no conjunto dos testes. Por exemplo, a tabela a seguir mostra uma das maneiras de um candidato ser considerado APTO, obtendo exatamente o somatório de 10 pontos:

                               T1   T2   T3   T4

                                2      3     3     2 

O número de maneiras diferentes de um candidato ser considerado APTO no Teste de Aptidão Física, obtendo exatamente o somatório de 10 pontos, é: 

Alternativas
Comentários
  • 2233

    2323

    2332

    3232

    3322

    3223

    2224

    2242

    2422

    4222

  • Fiz na mão mesmo, alguém sabe como aplicar a fórmula?

  • Não sei se está certo, alguém poderia me corrigir se quiser, mas fiz pelo princípio fundamental da contagem mesmo:

    Só usamos os algarismos 4,3 e 2 para ocupar os quatro lugares, então ficaria assim:

    No primeiro caso, como o 2 e o 3 se repetem duas vezes ---->  2x2x1x1 = 4 ( dado que posso colocar qualquer um dos dois 2 ou dois 3 nas primeiras casas e nas seguintes só sobraria um 2 e um 3 para ocuparem as últimas) 

    No segundo caso, usamos um 4 e três 2 logo ----->  1x3x2x1 = 6. 

    Assim apenas somamos os dois eventos 4+6 e o resultado é 10. Letra D. 

    Espero ter ajudado. 

  • Acredito que poderíamos usar permutação com repetição, Conjunto ( 2,3,3,2) P=4!/2!.2!= 6  mais Conjunto (4,2,2,2) P=4!/3!= 4 o somatório das permutações é igual a 10.

    Permutação  com repetição- P= n! ( numero de elementos) / L1.L2 ( numero de repetição de cada elemento que se repete)

  • também fiz por permutação com repetição, mas acho que deu 10 por um acaso, meio coincidência mesmo. Só acho. Tenho a leve impressão que poderia ser resolvida por combinação com repetição, mas teria que eliminar as possibilidade 0 e 1, e eu não soube fazer isso.

  • existem 2 possibilidades de aparecer esses números, já que temos que excluir os números 0,5 e 6.

    4 2 2 2

    3 3 2 2

    Agora temos que ver como eles podem variar nessas posições:

    4 = 1 possibilidade de aparecer

    3 = 2 possibilidades de aparecer

    2=  5 possibilidades de aparecer

    agora é só multiplicar 1x2x5 = 10 maneiras diferentes de combinar esses números.

  • Entendi o seguinte:

    Tem-se os seguintes casos:

    Pode ser 4 2 2 2 , só que o 4 pode vir em outras três posições, então permuta-se. Mas como existem tres algarismos iguais e ordem deles é indeferente, elimina-se essa repetição. (ex: assim como se faz em exercicios para resolver anagramas com letras repetidas)

    Assim, P³(4)= 4!/3!=4

    Também pode ser 3 3 2 2 , só que os algarismos podem vir em posições diferentes dessas. Nesse caso o algarismo 3 e o 2 se repetem 1 vez. 

    Assim, P²²(4)= 4!/2!2!=6

    Somando-se as duas permutações com repetição. Resultado = 10 maneiras diferentes.

  • em vídeo! enfim o qconcursos contratou uma professora de lógica que faz vídeo!!!! 

  • Rapaz, melhor fazer na mão. Vendo a explicação dessa prof do vídeo quase desaprendi permutação. Cêloko kkkkkk

  • É só fazer como se fosse ANAGRAMA COM REPETIÇÃO.

    2332 -        4!   = 6

                   2 ! 2!

    2224-     4!       =4

                   3!

    6+4= 10 maneiras.

  • eu tb me identifiquei mais com a maneira da vanessa. 

  • Esses comentários dessa professora são muitos extensos, aff!!

  • Resolvi da seguinte maneira:  

    1° passo: temos que ter 4 algarismos em que não posso  ter o número 0 e que a soma dos algarismos dê exatamente 10. Ora, podemos satisfazer essa condição de duas maneiras:

    Maneira 1: (2,3,2,3)

    ou 

    Maneira 2: (2,2,2,4)

    2° Passo: Devemos aplicar permutação com repetições e somar ambas as possibilidades... Assim, temos:

    maneira 1: P4(2,2)= 4!/(2!x2!) = 6 possibilidades..... Reparem, que na maneira 1 o número 2 e o número 3 aparecem 2 vezes. 

    maneira 2: P4(3)=4!/3! = 4 possibilidades.....  Reparem, que na maneira 2 o número 2 aparece 3 vezes

     total= 6 + 4 = 10 possibilidades

    Bons Estudos!

     

  • Os comentários dessa professora são desnecessários, porque não mudam em nada. MELHOR ESTUDAR SÓ!!! Professora muito ruim 

     

  • Agora me diz: pra que diabos um guarda municipal precisa saber disso?

  • ESSA PROFESSORA E NADA É A MESMA COISA, CADE O MESTRE RENATO?? 

    ONDE JA SE VIU PROFESSOR DE MATÈMATICA QUE NEM PEGA NO PILOTO

  • Level Hard. Tem juiz que leva pau nessa, mas a prova é pra guarda municipal.

  • 1.º Pode-se se obter a soma 10 de dois jeitos: 2 + 2 + 3 + 3 (1.ª possibilidade) ou 4 + 2 + 2 + 2 (2.ª possibilidade).

     

    2.º Agora, para cada um desses dois casos é só se atentar para a ordem, ou seja, por exemplo, para a primeira soma, no T1 a pessoa pode 3, no T2 a pessoa pode ter 2, etc. Temos então:

     

    1.ª possibilidade 4! / 2! * 2! = 6 possibilidades

     

    2.ª possibilidade: basta mudar ir deslocando a nota 4 de lugar -- para cada um dos 4 testes. Temos então mais 4 possibilidades.

     

    Total = 4+6 = 10 

    Letra D

  • Pelo amor de Deus essa professora é muito ruim, eu explico melhor que ela, professor Renato nos ajude!!!

  • Não entendi nada! :o

  • Colegas, fiz da seguinte forma:

    Primeiro temos que descartar o 0 (porque tem que tirar no mínimo 2), o 5 e o 6 (porque se contarmos com eles, passará de 10 pontos)

    ficamos então com 2, 3 e 4

    para o 4 só temos 1 possibilidade, porque se colocarmos ele 2x passará de 10 pontos.

    usando o 4 uma vez, teremos para 2, três possibilidades e para 3, duas possibilidades.

    o três só podemos usar 2 vezes, então teríamos somente 2 possibilidades para o 2

    ficaria assim:

    usando possibilidades

    4 ------------- 1

    ou

    2 ------------- 3

    ou

    3 --------------2

    E

    3-------------- 2

    ou

    2--------------2

    sabemos que "E" multiplica e "ou" soma:

    1x3x2+2x2= 10

  • Para ser aprovado é necessário no minimo uma nota (T=2) portanto excluímos o (0) do conjunto, a questão quer somente a possibilidade de notas que somadas sejam igual a 10. Sendo assim o conjunto ficará (2,3,4,5,6) no qual somente o somatório desses três números (2,3,4) distribuídos nas quatro provas podem chegar a 10. Ex: (2,3,2,3)/ (4,2,2,2). Como a ordem das notas não é importante usamos a Combinação( C5,3)=60/6=10.

  • 2233

    2323

    2332

    3232

    3322

    3223

    2224

    2242

    2422

    4222 OBS:QUAISQUER POSSIBILIDADE O SOMATÓRIO DA 10

  • Cadê o Professor Ivan Chagas?

    Ajuda a gente, Professor!!!!!!

  • permutei competição também
  • Ivan Chagas , kde o link rsrs

  • https://www.youtube.com/watch?v=bD_fsaeQJPY&t=315s

    RESOLUÇÃO ÓTIMA EM VÍDEO!!!

    GAB:D)