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Gabarito Letra D
Regra de 3:
torneira 1 enche 1,2 litros a cada 1 segundo, sabendo que ela levou 5 minutos e 45 segundos (345 segundos) para encher o tanque:
1,2/1 = X/345
X = 414 ou seja: o tanque comporta 414 litros
Enchendo com as 2 torneiras:
(1,2+2,4)/1 = 414/X
3,6/1 = 414/X
3,6X = 414
X = 115 ou seja é a mesma coisa que 1 minuto e 55 segundos
bons estudos
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Estamos diante de uma questão de produção e tempo. Neste
tipo de questão, basta invertermos a produção para acharmos o tempo.
A primeira torneira enche um tanque em 5 minutos e 45
segundos, o que é igual a 345 segundos.
A segunda torneira tem o dobro da vazão da primeira, o que
quer dizer que ela deverá encher o tanque na metade do tempo da primeira
(grandezas inversamente proporcionais) = 172,50 segundos.
1/345 + 1/172,50 =
1 + 2 = 3/345
3/345 = 1/115 segundos
Isso quer dizer que as duas torneiras juntas encherão o
tanque em 115 segundos. Transformando em minutos = 1 minuto e 55 segundos.
Gabarito – Letra D
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Gab D! Regra de três simples.
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Somando a vasão da torneira X com a Y, o processo ficará 3 vezes mais rápido. Depois, transforma-se o tempo para segundo e dividi-se por 3. Assim:
345 minutos / 3 = 115 segundos ou 1 minuto e 55 segundos
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X enche 1 Tanque em 5min e 45 seg q é a msm coisa q 345 segundos em 1,2 Litros p/ segundo.
As duas juntas X + Y encherão o mesmo Tanque em A segundos (é o que queremos descobrir) em 1,2L + 2,4L = 3,6L p/ segundo.
Vamos fazer a regrinha:
X ---- 345 s --- 1 T --- 1,2L
X+Y ---- A s ---- 1 T --- 3,6L
Resumindo e fazendo o sobe e desce (pq a qtdd de segundos vai ser menor e tá saindo mais LITROS):
345/A = 3,6/1,2
3,6A = 414
A = 115 segundos
1 min e 55 s
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Dados:
Qx=1,2L/s
Qy=2,4L/s
tx=5min e 45s = 345s (para encher o tanque sozinho)
volume do tanque= Qx X tx = 1,2 X 345 = 414L
Trabalhando juntas teremos:
Qx.t + Qy.t = 414
1,2.t + 2,4.t =414 ----->>t=(414)/3,6 = 115 segundos---->>1min e 55s
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Vazão (l/s) Tempo (s)
X 1,2 354" (transformei 5'45" para segundos)
Y 2,4 a
Uma torneira de 1,2 l/s enche um tanque em 354", logo uma torneira com o dobro da vazão (2,4l/s) vai encher mais rápido, inversamente proporcional.
2,4a = 1,2 x 345
2,4a = 414
a = 172,5" tempo que a torneira Y enche o tanque vazio.
Tt (tempo de ambas torneiras) = (Tx . Ty)/Tx + Ty
Tt = (345 x 172,5)/345 + 172,5
Tt = 59512,5/517,5
Tt = 115"
Transformando 115" para minutos: 115 - 60 = 1'55".
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1,2 ------ 5min45seg (345seg)
3,6 ------ x
Grandezas inversamente proporcionais.
Assim:
3,6x= 1,2x345
x = 115s (1min55seg)
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345 segundo * 1,2 litros = 414 litros
414 litros / 3,6 litros (soma das duas torneiras) = 115 segundos
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regra de três inversa...
1200 ----- x
3600 ----- 345
x= 115 segundos = 1min 55seg
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Correção da questão no link: https://www.youtube.com/watch?v=GHmuj2eTcLI
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/GHmuj2eTcLI
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy
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Aquele momento que vc erra a questão pq repassou para o caderno que a torneira x tinha vazão de 1,5L ao invés de 1,2L...
Lamentável...
Sempre cometo esse erro =~~
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torneira vazão
x 1,2ls
y 2,4ls
as duas torneiras juntas enchem 3,6ls.(1,2+2,4)
A torneira X, sozinha, enche um tanque vazio em 5 minutos e 45 segundos. (Se passarsmos 5m e 45s pra segundo, temos 345s)
345x1,2 (o tempo que ela leva pra encher o tanque x quanto ls ela solta)= capacidade total do tanque
A capacidade total do tanque é de 345x1,2= 414L
Capacidade do tanque/ tempo de X+Y em s
414L/3,6s =115.
demora 115 segundos para x+y encherem o tanque.
115s = ?minutos?
115/60= 1,91 (1min + 0,91 de min)
1min----------60s
0,91min------Xs
X=60.0,91
x=54s 60ms
x=55 segundos
Logo, leva 1min e 55s
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Gabarito: D
Torneira A = 1200 ML por segundo
Torneira B = 2400 ml por segundo (ou o equivalente a duas torneiras A de 1200 ml por segundo)
OBS: 1 torneira A + 1 torneira B é equivalente a 3 torneiras A, porque a torneira B tem o dobro de capacidade da torneira A.
*Para ficar mais fácil transformaremos minuto em segundo.
*5 minutos e 45 segundos é igual a 345 segundos, que é a capacidade da torneira A.
Se uma torneira A demora 345 segundos, quantas tempo demorará 3 torneiras A?
A ---------- 345 segundos
3A -------- X
3x = 345
X = 115 segundos ou 1 minuto e 55 segundos
Razão inversa, pois quando mais torneiras, menos tempo eu gasto para encher o tanque.
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Gabarito:D
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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torneira x = 1,2 litros por segundo
torneira y = 2,4 litros por segundo
1,2 + 2,4 = 3,6 → as duas torneiras juntas enchem 3,6 litros em 1 segundo
5 minutos e 45 segundos = 345 segundos
torneira x:
1,2 litros ----------------------1 segundo
x---------------------------------345 segundos
x = 414 → O tanque tem 414 litros e a torneira A o enche em 345 segundos (5 minutos e 45 s).
Se a torneira X, sozinha, enche um tanque vazio em 5 minutos e 45 segundos, as duas torneiras, juntas, encheriam esse mesmo tanque vazio em um tempo mínimo de:
3,6 litros--------------1 segundo
414 litros---------------x
3,6x = 414
x = 414/3,6
x = 115 segundos = 1 minuto e 55 segundos
gaba. D