SóProvas


ID
1778407
Banca
FGV
Órgão
TJ-PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No primeiro turno do campeonato piauiense de futebol 6 times participam, mas somente 4 chegam às semifinais.
O número de possibilidades diferentes para o conjunto dos 4 times que estarão nas semifinais é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra C

    por se tratar de uma sequencia em que usa elementos distintos, ou seja, não podem repetir, bem como a inversão de 1 dos elementos do conjunto gera elementos iguais, logo estamos diante de uma COMBINAÇÃO:

    C n,p = n!/ (n-p)! p!

    C 6,4 = 6!/ 2! x 4!
    C 6,4 = 15 possibilidades.

    bons estudos

  • Ordem não importa, logo combinação

    C6,4 = 6!/(6-4)!.4!

    C6,4 = 6!/2!4!

    C6,4 = 6.5.4!/2!4!

    C6,4 = 6.5/2

    C6,4 = 15 possibilidades

  • GABARITO C 


    C6.4  = 6!/4! 2! = (6 x 5 x 4!)/4! 2! = 30/2 = 15 
  • Formar grupo e a ordem dentro do grupo não importa => exercício de combinação


    Total de elementos = 6

    Grupo = 4 elementos

    Ou seja, de um total de 6, temos que pegar 4 elementos. C 6,4 = 6.5.4.3/4.3.2.1 = 30/2 = 15

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/US1GTYgQdrQ

    Professor Ivan Chagas

  • 6 times jogam entre si, são 30 jogos, pois cada time terá 5 jogos no primeiro turno.

    Os 4 primeiros vão para as semifinais, serão dois jogos. Os 2 últimos serão eliminados.

    A ordem não importa, já que os jogos com ordem invertida serão os mesmos.

    C6,2 = 6! / (6 – 2)! x 2! = 15 maneiras.

    C

  • Questão de Combinação. 

    C(6,4) = C(6,2)

    6x5 / 2x1 = 30/2 = 15

    Letra C

     

  • mas de onde vcs tiraram o numero 5??? eu nao sabia q eram 5 jogos para cada time!

  • ab

    ac

    ae

    af     

     

    bc

    bd

    be

    bf

     

    cd

    ce

    cf

     

    df

    de

    ef

     

    15

  • C(6,4)=      6.5.4.3/ 4.3.2.1.......CORTA  (4 E 3) FICA 6.5/2 = 15 POSSIBILIDADES.

    COMO É 6 E 4..... COLOCA EM CIMA APENAS 4 NÚMEROS COMEÇANDO POR 6 (6.5.4.3)

    E EMBAIXO 4! = 4.3.2.1

     

  • A questão pede as possibilidades dos times que estarão nas semifinais.

    total= 6

    vagas= 4

    C6,4=   6 x 5 x 4 x 3/ 4!

    C6,4=   6 x 5 x 4 x 3/ 4 x 3 x2 x1

    C= 15 Possibilidades

    Gabarito: C

  • O QC podia contratar o profesor Ivan Chagas.

  • Tbm acho.

    QC contrata prof. Ivan Chagas

  • Como não importa a ordem para os times ( A B C E E F )  que vão para a semifinal então :

    A B C D E F = B A C D E F 

     

    Pode- se dizer que é uma combinação de 6 e 4  etão pela formula de combinação:

     

    C6,4=  6! / (6-4)! 4!  

    C6,4 = 15 

     

    Resposta C

  • LETRA C 

    (combinação)

    C6,4 = 6X5X4X3 / 4X3X2X1 = 360/24 = 15 

  • Times / Possibilidades

    A          -  B - C - D - E - F

    B         -  C - D - E - F

    C         -  D - E - F

    D         -  E - F

    E         -  F

    F         -  somente ele

     

    Somando as combinações, A tem 5, B tem 4, C tem 3, D tem 2, E tem 1, F tem zero. 5+4+3+2+1+0 = 15.

     

    GAB. C

     

  • não entendo o porquê do 2! em baixo??? ou por que se divide por 2 ao final?

  • A Professora do QC confundiu na explicacao!

    Basta voce manter o 4 possibilidades:

    C(6,4)=     6x5x4(corta)x3(corta) / 4(corta)x3(corta)x2x1= 15

    Voce precisa fatorar o 6 de acordo com o numero de possibilidades!(regra)

     

  • Gabarito Letra C

     

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Sim? É permutação!                       

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Sim: Então, é Arranjo.

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Não: Então, é Combinação.

     

    Com esse macete que coloquei em cima dar para responder várias questões.

    observem que são 6 times só que apenas 4 foram para a semi-finas, o importante é que ele não especifica os times sendo assim será combinação.

    C:6!,4!

     

          6x5x4x3                                         360

      _____________         =            _________    Resultado 15 possibilidades.

          4x3x2x1                                          24

     

    quando eu vou fazer os Cálculos eu sempre simplifico, mas aqui prefiro fazer por completo para melhor compreensão.

  • Sempre que o objetivo for formar “times”, “grupos”, “comissões” etc. fique atento: provavelmente estamos diante de um caso de Combinação.

    Afinal nestes agrupamentos não interessa saber a ordem de escolha dos integrantes, interessa saber apenas quem são os integrantes.

    Nesse caso, temos 4 times que podem ser selecionados dentre 6 times. Logo, o número de maneiras diferentes serão:

    C(6,4) = 6!/4!2! = (6 x 5)/2 = 30/2 = 15

    Portanto, existem 15 possibilidades diferentes para 4 times estarem na final.

    Resposta: C

  • Minha contribuição.

    Sempre que o objetivo for formar “times”, “grupos”, “comissões” etc. fique atento: provavelmente estamos diante de um caso de Combinação. Afinal nestes agrupamentos não interessa saber a ordem de escolha dos integrantes, interessa saber apenas quem são os integrantes.

    Nesse caso, temos 4 times que podem ser selecionados dentre 6 times. Logo, o número de maneiras diferentes serão:

    C(6,4) = 6!/4!2! = (6 x 5)/2 = 30/2 = 15

    Portanto, existem 15 possibilidades diferentes para 4 times estarem na final.

    Resposta: C

    Fonte: Direção

    Abraço!!!