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Gabarito Letra D
Fiz da seguinte forma:
utilizei a alternativa A como base, fiz a seguinte operação:
2017 - 1852 = 165
e,
165/7 = 23 mais algum resto.
portanto, a resposta dessa questão seria aquele cujo resultado fosse da multiplicação de 24, vejamos:
24x7 = 168
1852 + 168 = 2020
bons estudos
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Calculei verificando a diferença do último termo (2017) e o primeiro termo (1852) = 165.
Como se trata de uma P.A de razão 7, a resposta é aquela em que a diferença entre o primeiro termo e o segundo termo divida pela razão (7) seja igual a zero. Ou seja, a resposta deve ser um múltiplo de 7.
Letra D: 2020-1852=168/7=24
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1852/7 tem resto 4.
É só verificar a alternativa que, dividida por 7, também tenha resto 4.
2020/7 = resto 4. (Alternativa D)
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Faz assim que é mais simples:
2015-1859=156
156/7=22,2...
22x7=154
1859+154=2013
2013+7=2020
Pode ser mais longo, mas pelo menos não tem como errar.
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Pensei assim: se a festa acontece de 7 em 7 anos, então em 70 anos aconteceram 10 festas, em 140 anos aconteceram 20 festas, e assim por diante.
Logo, 1852 (ano da primeira festa) + 140 anos (equivalente a 20 festas) = 1992.
Depois, como já estava um ano próximo do atual, fui somando 7 anos. E cheguei ao ano de 2013 (último ano que aconteceu a festa).
Assim, acontecerá novamente em 2020 (letra D)
Espero ter ajudado!
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Eu fiz assim: Como é uma PA e ocorre de 7 em 7 anos, subtraí cada uma das respostas dadas por 1859 e o resultado dividi por 7. Aquele que desse a divisão exata era a resposta: Gabarito letra D) 2020 - 1859= 161/7 = 23 (com resto zero).
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/FIKF3KVB7eA
Professor Ivan Chagas
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Seguindo a tradição da festa, a sequência dos anos formam
uma progressão aritmética de razão 7.
PA (1859, 1866, 1873, 1880, 1887, 1894, 1901,...)
Achando o vigésimo primeiro ano:
an = a1 + (n – 1)R
a21 = 1859 + 20 x 8 = 1999.
Continuando a sequência: 1999, 2006, 2013, 2020.
O ano depois de 2015 que terá a festa é 2020.
D
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O final menos o inicial: 2020-1852= 168/7 (7 porque é o intervalo)= 24 (com resto zero) +1= 25ª festa no ano de 2020.
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Cada ano em que acontece a festa é um "termo" de uma sequência (P.A de razão 7), assim todos esses anos terão o mesmo resto na divisão por 7.
Como 1852 dividido por 7 dá o resto "4", então partindo do item a, temos que 2017 dividido por 7 resta "1" (logo não pertence a sequência e consequentemente não terá a festa nesse ano).
Então os próximos anos nem precisa realizar a divisão para saber o resto, é só adicionar uma unidade: 2018 - resto 2; 2019 - resto 3, 2020 - resto 4 (terá a festa em 2020 pois ele pertence a sequência).
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Para quem está sofrendo com questões de RLM, sugiro assistir ao vídeo do Ivan Chagas !!
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Eu fiz assim:
2015 (ano aleatório) - 1852 = 163
163/7 = 23 e tem resto 2 (ou seja, houve 23 festas até aquele ano e já se passou 2 anos para próxima)
Então faltam 5 anos para mais uma festa (5+2=7)...
2015+5 = 2020
Gabarito: D
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Uma dica que pode complementar este exercício e outros é a regra de divisibilidade:
Um número é divisível por 7 quando a diferença entre o dobro do último algarismo e o número formado pelos demais algarismos resulta em um número divisível por 7.
2021 - 1859 = 162
2x2 = 4
16-4=12 (não é divisível por 7)
2020 - 1859 = 161
2x1 = 2
16-2=14 (número divisível por 7). resposta 2020.
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Mais alguém, como eu, fez manualmente?
Deu uns 5 minutos e acertei :D
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Fiz manualmente de 70 em 70 anos até chegar em 1999, quando fiz de 7 em 7 anos.
1859 +70 anos (=10 festas) =1929 (10ªfesta)
1929 + 70 anos (=10 festas) = 1999 (20ªfesta)
1999 ----- 2006 ----- 2013 -------- 2020 LETRA D.
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PROF IVAN CHAGAS, VOCÊ É SHOWWW. TUDO SE TORNA FÁCIL QUANDO ANALISAMOS SEUS VÍDEOS. MUITO OBRIGADA! BJSSSS