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ID
1782148
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A circunferência de centro C(1,−3) e perímetro 10π é representada pela equação

Alternativas
Comentários
  • (x-1)^2 + (y+3)^2 = 25 ---> Lembrando da fórmula (X-xc)^2 + (Y-yc)^2 = R^2 ( raio ao quadrado)

    Logo de cara é possível identificar que Xc é 1

    E que yc é -3, pois em (Y-yc)^2, para se chegar a (Y+3)^2 o yc deve ser -3 --> (Y-(-3) = (Y+3)

    E como o exercício deu o perímetro = 10pi

    O raio só pode ser 5, pois 2pi.r= Circunferência(perímetro do circunferência) e como 5 elevado a 2 é 25, basta procurar a alternativa que contenha esses dados.

    D

  • GABARITO – D

     

    Resolução:

     

    (xc, yc) ≡ (1, -3)

     

    (x – xc)^2 + (y – yc)^2 = r^2

     

    (x – 1)^2 + (y – (-3))^2 = r^2

     

    (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = r2

     

     

    Perímetro de uma circunferência:

     

    ○ = 2Πr

     

    ○ = 10Π

     

    10Π = 2Πr

     

    2r = 10

     

    r = 10/2

     

    r = 5

     

     

    (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 5^2

     

    (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 25