-
Alternativa B
Nesse tipo de problema deve-se dividir o termo desejado pelo número de letras que compõem cada bloco sequencial, no qual o resto da divisão significará a posição do termo no bloco. A ausência de resto significará que o termo desejado será o último elemento do bloco sequencial (será múltiplo).
No caso, cada bloco sequencial possui 4 termos - TJPI.
Para encontrar o 70º termo: 70/4 = 17, resto 2 --> 70º termo será uma letra J no 17º bloco sequencial.
Para o 120º termo: 120/4 = 30, e não há resto. Por ser múltiplo de 4, logicamente o 120º termo será uma letra I.
Haverá letras P em todos os blocos sequencias entre os termos 70 e 120. Logo, o número de letras P será: 30 - 17 = 13
Bons estudos, galera!
-
Do 120 ao 70 temos 51 números -->Total (120) - números indesejados (69).
Dividimos 51 (intervalo desejado) por 4 (letras da sigla) e teremos 12 (número de vezes que a sigla aparece) com resto 3.
O resto nos diz "quantas letras andamos antes de parar" - logo teremos 3 letras (TJP). Isso significa que além das 12x que a letra apareceu na sigla, ela também apareceu mais uma vez (TJP) --> 12+1=13
-
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/x15wcxw0fi4
Professor Ivan Chagas
-
A CADA 8 LETRAS, REPETEM-SE 2 VEZES o P
ACADA 80 LETRAS, REPETEM-SE 20 VEZES o P
DE 70 ATE 120 SÃO 50 LETRAS
ORA SE EM 80 REPETEM-SE 20 X
EM 40 REPETEM-SE 10 X, EM 50 VEZES REPETEM-SE 12,5 P... AI VOCE PUXA PARA 13
-
As posições das letras P na repetição da sequência TJPI
formam uma PA de primeiro termo igual a 3 (terceira posição) e razão 4, já que
repetem depois de 4 letras.
Assim: PA (3, 7, 11, 15, 19...)
O caso pedido é achar a quantidade de letras P entre a letra
de posição 70 e a letra de posição 120.
O termo geral dessa PA é: an = a1 + (n
– 1)R => an = 3 + (n-1)4 => an = 3 + 4n – 4
an = 4n -1
Acima da letra de número 70, o número mais próximo que,
somado 1 e que se torna divisível por 4, é 71, dando 18, ou seja, a letra de
posição 71 é uma letra P e é o décimo oitavo termo da PA.
Abaixo da letra de posição 120, o número mais próximo dele
que satisfaz a mesma condição é 119, somando 1 dá 120 e a divisão dá 30. A
letra de número 119 também é um P e é o trigésimo termo da PA.
Entre estes termos da PA, do décimo oitavo ao trigésimo,
podemos contar 13 letras P.
B
-
excelente explicação prof. Chagas
-
Do número 1 ao 120:
TJPI - 4 letras/1 sequência
120:4 letras = 30 sequências de cada letra, ou seja, 30 P's.
Do número 1 ao 70:
TJPI - 4 letras/1 sequência
70:4 letras = 17 sequências de cada letra, ou seja, 17 P's (sobrando 2 letras que pela ordem do ciclo seriam T e J)
Do número 70 ao 120:
30-17= 13.
-
uma regra de três simples já resolveria a questão.
-
Galera daria para resolver pelo principio da PA...Mas não vamos falar em formulas agora, trocando em miudos ficaria:
(O último número - O Primeiro)/4 +1 ---> Onde:
O último número é 120
O primeiro é 70
4 é a quantidade de letras de cada grupo
1 é a constante da formula de progressão.
Fica assim:
(120-70/4)+1 --> 50/4 +1 --> 12,5+1=13,5
Reparem bem que a questão tem o resultado mais um ponto e vírgula no final o que indica que é um número quebrado e no caso o que interessa é o número inteiro 13;
-
51/ 4= 12 sobra 3, que representa a letra P na sequencia.( ou seja ainda vai contar uma letra p)
12 + 1 =13
-
Gabarito: B
-
Fiz de um jeito que deu certo
1° dividi 70 por 4 (n° de letras do carimbo) deu 17 (carimbadas completas) com resto 2, logo pulei as duas primeiras letras (TJ)
2° contei a diferença de 70 para 120 (50)
3° dividi 50 por 4 (n° de letras do carimbo) que deu 12 com resto 2
4° como pulei as duas primeiras letras do carimbo (TJ) então ficou PITJ, sendo J a ultima letra do carimbo
5° como foram 12 carimbas completas temos 12 P's + as duas ultimas letras do resto (PI) temos mais 1 P, totalizando 13 P's
-
resolvi: achei a 70 letra : j Achei a 120: i
Nova ordem de 70 a 120: JPITJPIT....
Diferença de 70 pra 120= 50
50 dividir por 4 encontrei 12 grupos de JPIT com resto 2 , ou seja mais um com duas letras JP
Resultado: 12 P mais 1P do resto: = 13 P
-
JEITO RÁPIDO SEM DIVAGAÇÕES PROFUNDAS.
1) Isolar o intervalo de letras:
1.1) A pergunta quer saber quantas letras ''P'' tem desde da letra 70 a 120.
Ora, o intervalo será de 51 letras (120-70=50 +1, pois como é DESDE da letra 70, a letra 70 também conta.
2) Calcular quantos ciclos completos tem o intervalo de 51 letras.
2.1) T-J-P-I tem 4 letras, então são 51 letras dividido por 4 (51/4= 12 ciclos e sobra resto 3).
2.2) Nós sabemos que a cada T-J-P-I (ciclo) há uma letra ''P'', então 12 ciclos, 12 letras ''P''.
2.3) cada letra do ciclo equivale um número do resto: T=1
J=2
P=3
I=0 ( o final do ciclo sempre equivale ao resto 0, isto é, se o seu resto for zero, então equivale à última letra do ciclo).
2.4) Como teve 12 ciclos, cada um com uma letra ''P'' e + um ''P'' das 3 letras que sobraram do resto da divisão, o resultado é 12P+1P= 13P.
-
Número de letras entre 70ª e 120ª: (120 - 70) + 1 = 51 letras.
TJPITJPITJPITJPI... Se são 4 letras TJPI que se repetem, então dividimos 51 letras por 4 para encontrar quantos conjuntos de TJPI temos. O resto da divisão são as letras que sobram sem formar um conjunto completo e indica em que letra a contagem para.
51/4 = 12 (resto: 3) | 12 conjuntos de TJPI + 3 letras de TJP (a contagem para no P.)
12 + 1 = 13 | Conclui-se que são 12 repetições de P (nos conjuntos de TJPI) mais um P (em TJP).
LETRA B
-
-Primeiro encontre o intervalo TJPI
-Agora é só dividir o 70 por 4 = 17 com resto 2
-depois o 120
120/4= 30
- AGORA VOCE SABE QUE AO TODO SÃO 30 GRUPOS COM TJPI COMPLETOS
- E QUE DENTRO DOS 70 PRIMEIROS EXISTEM 17 GRUPOS COMPLETOS
- AGORA É SÓ SUBTRAIR 17-30=13
-
A explicação do Ivanildo martins é a mais simples e fácil de todas.