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ID
1782334
Banca
FGV
Órgão
TJ-PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro letras TJPI se repetem indefinidamente. 
Desde a 70ª até a 120ª letras dessa sequência, a quantidade de letras P é:

Alternativas
Comentários
  • Alternativa B

    Nesse tipo de problema deve-se dividir o termo desejado pelo número de letras que compõem cada bloco sequencial, no qual o resto da divisão significará a posição do termo no bloco. A ausência de resto significará que o termo desejado será o último elemento do bloco sequencial (será múltiplo).

     No caso, cada bloco sequencial possui 4 termos - TJPI.

    Para encontrar o 70º termo: 70/4 = 17, resto 2 --> 70º termo será uma letra J no 17º bloco sequencial.

    Para o 120º termo: 120/4 = 30, e não há resto. Por ser múltiplo de 4, logicamente o 120º termo será uma letra I.

    Haverá letras P em todos os blocos sequencias entre os termos 70 e 120. Logo, o número de letras P será: 30 - 17 = 13


    Bons estudos, galera!

  • Do 120 ao 70 temos 51 números -->Total (120) - números indesejados (69). 

    Dividimos 51 (intervalo desejado) por 4 (letras da sigla) e teremos 12 (número de vezes que a sigla aparece) com resto 3. 

    O resto nos diz "quantas letras andamos antes de parar" - logo teremos 3 letras (TJP). Isso significa que além das 12x que a letra apareceu na sigla, ela também apareceu mais uma vez (TJP) --> 12+1=13

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/x15wcxw0fi4

    Professor Ivan Chagas

  • A CADA 8 LETRAS, REPETEM-SE 2 VEZES o P

    ACADA 80 LETRAS, REPETEM-SE 20 VEZES o P

    DE 70 ATE 120 SÃO 50 LETRAS

    ORA SE EM 80 REPETEM-SE 20 X

    EM 40 REPETEM-SE 10 X, EM 50 VEZES REPETEM-SE 12,5 P... AI VOCE PUXA PARA 13

  • As posições das letras P na repetição da sequência TJPI formam uma PA de primeiro termo igual a 3 (terceira posição) e razão 4, já que repetem depois de 4 letras.

    Assim: PA (3, 7, 11, 15, 19...)

    O caso pedido é achar a quantidade de letras P entre a letra de posição 70 e a letra de posição 120.

    O termo geral dessa PA é: an = a1 + (n – 1)R => an = 3 + (n-1)4 => an = 3 + 4n – 4

    an = 4n -1

    Acima da letra de número 70, o número mais próximo que, somado 1 e que se torna divisível por 4, é 71, dando 18, ou seja, a letra de posição 71 é uma letra P e é o décimo oitavo termo da PA.

    Abaixo da letra de posição 120, o número mais próximo dele que satisfaz a mesma condição é 119, somando 1 dá 120 e a divisão dá 30. A letra de número 119 também é um P e é o trigésimo termo da PA.

    Entre estes termos da PA, do décimo oitavo ao trigésimo, podemos contar 13 letras P.

    B

  • excelente explicação prof. Chagas

  • Do número 1 ao 120:

    TJPI - 4 letras/1 sequência 

    120:4 letras = 30 sequências de cada letra, ou seja, 30 P's.

     

    Do número 1 ao 70:

    TJPI - 4 letras/1 sequência 

    70:4 letras = 17 sequências de cada letra, ou seja, 17 P's (sobrando 2 letras que pela ordem do ciclo seriam T e J)

     

    Do número 70 ao 120:

    30-17= 13

  • uma regra de três simples já resolveria a questão.

  • Galera daria para resolver pelo principio da PA...Mas não vamos falar em formulas agora, trocando em miudos ficaria:

    (O último número - O Primeiro)/4 +1 ---> Onde:

    O último número é 120

    O primeiro é 70

    4 é a quantidade de letras de cada grupo

    1 é a constante da formula de progressão.

    Fica assim:

    (120-70/4)+1 --> 50/4 +1 --> 12,5+1=13,5

    Reparem bem que a questão tem o resultado mais um ponto e vírgula no final o que indica que é um número quebrado e no caso o que interessa é o número inteiro 13;

                                                                              

  • 51/ 4= 12 sobra 3, que representa a letra P na sequencia.( ou seja ainda vai contar uma letra p)

    12 + 1 =13

  • Gabarito: B

  • Fiz de um jeito que deu certo

    1° dividi 70 por 4 (n° de letras do carimbo) deu 17 (carimbadas completas) com resto 2, logo pulei as duas primeiras letras (TJ)

    2° contei a diferença de 70 para 120 (50)

    3° dividi 50 por 4 (n° de letras do carimbo) que deu 12 com resto 2

    4° como pulei as duas primeiras letras do carimbo (TJ) então ficou PITJ, sendo J a ultima letra do carimbo

    5° como foram 12 carimbas completas temos 12 P's + as duas ultimas letras do resto (PI) temos mais 1 P, totalizando 13 P's

  • resolvi: achei a 70 letra : j Achei a 120: i

    Nova ordem de 70 a 120: JPITJPIT....

    Diferença de 70 pra 120= 50

    50 dividir por 4 encontrei 12 grupos de JPIT com resto 2 , ou seja mais um com duas letras JP

    Resultado: 12 P mais 1P do resto: = 13 P

  • JEITO RÁPIDO SEM DIVAGAÇÕES PROFUNDAS.

    1) Isolar o intervalo de letras:

    1.1) A pergunta quer saber quantas letras ''P'' tem desde da letra 70 a 120.

    Ora, o intervalo será de 51 letras (120-70=50 +1, pois como é DESDE da letra 70, a letra 70 também conta.

    2) Calcular quantos ciclos completos tem o intervalo de 51 letras.

    2.1) T-J-P-I tem 4 letras, então são 51 letras dividido por 4 (51/4= 12 ciclos e sobra resto 3).

    2.2) Nós sabemos que a cada T-J-P-I (ciclo) há uma letra ''P'', então 12 ciclos, 12 letras ''P''.

    2.3) cada letra do ciclo equivale um número do resto: T=1

    J=2

    P=3

    I=0 ( o final do ciclo sempre equivale ao resto 0, isto é, se o seu resto for zero, então equivale à última letra do ciclo).

    2.4) Como teve 12 ciclos, cada um com uma letra ''P'' e + um ''P'' das 3 letras que sobraram do resto da divisão, o resultado é 12P+1P= 13P.

  • Número de letras entre 70ª e 120ª: (120 - 70) + 1 = 51 letras.

    TJPITJPITJPITJPI... Se são 4 letras TJPI que se repetem, então dividimos 51 letras por 4 para encontrar quantos conjuntos de TJPI temos. O resto da divisão são as letras que sobram sem formar um conjunto completo e indica em que letra a contagem para.

    51/4 = 12 (resto: 3) | 12 conjuntos de TJPI + 3 letras de TJP (a contagem para no P.)

    12 + 1 = 13 | Conclui-se que são 12 repetições de P (nos conjuntos de TJPI) mais um P (em TJP).

    LETRA B

  • -Primeiro encontre o intervalo TJPI

    -Agora é só dividir o 70 por 4 = 17 com resto 2

    -depois o 120

    120/4= 30

    • AGORA VOCE SABE QUE AO TODO SÃO 30 GRUPOS COM TJPI COMPLETOS
    • E QUE DENTRO DOS 70 PRIMEIROS EXISTEM 17 GRUPOS COMPLETOS
    • AGORA É SÓ SUBTRAIR 17-30=13
  • A explicação do Ivanildo martins é a mais simples e fácil de todas.