SóProvas


ID
1782337
Banca
FGV
Órgão
TJ-PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna.

A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:

Alternativas
Comentários
  • Alternativa A


    Antes de tudo é preciso lembrar do princípio fundamental da contagem: quando for OU deve-se somar; quando for E, multiplicar

    Primeira tirada:

    tirar bola branca = 4/6 = 2/3

    ou

    Tirar bola preta = 2/6 = 1/3

    Segunda tirada:

    Bola branca e bola branca = 2/3 x 3/5 = 6/15

    ou

    Bola preta e Bola preta = 1/3 x 1/5 = 1/15

    Resultado:

    Para descobrir a probabilidade de se tirar duas bolas iguais nas duas tiragens será preciso somar  a probabilidade de se tirar duas bolas brancas com a probabilidade de se tirar 2 bolas pretas. ---> 6/15 + 1/15 = 7/15

  • Te amo Igor! You're the one!

  • Probabilidade de se retirar 02 bolas brancas --> 4/6 x 3/5 = 12/30

    Probabilidade de se retirar 02 bolas pretas --> 2/6 x 1/5 = 2/30

    somando a duas probabilidades --> 12/30 + 2/30 = 14/30, e simplificando o resultado por 2, teremos a resposta 7/15.

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/L4p7bmsGyiA

    Professor Ivan Chagas

  • P1: 2 BOLAS BRANCAS
    P1 = 4/6*3/5 = 2/3*3/5=2/5


    P2: DUAS BOLAS PRETAS
    P2 = 2/6*1/5=1/3*1/5=1/15


    PTOTAL = P1+P2 = 2/5+1/15 = 7/15

  • É so eu que venho direto procurar o comentário do Prof. Chagas? rsrs

  • Temos 4 bolas brancas e 2 bolas pretas, 6 bolas no total.

    Precisamos achar as maneiras de retirar duas bolas sem reposição, uma depois da outra, e que sejam da mesma cor.

    Há as maneiras: 1 branca E 1 branca OU 1 preta E 1 preta.

    P = (4/6 x 3/5) + (2/6 x 1/5) => P = 2/5 + 1/15 => P = 7/15.

    A

  • HÁ DUAS POSSIBILIDADES  QUE SERÃO SOMADAS AO FINAL 

    TOTAL DE BOLAS: 4BRANCAS +2 PRETAS = 6 BOLAS 

    CADA COR SERÁ ANALISADA DUAS VEZES JÁ QUE A QUESTÃO DISSE: RETIRAM- 2 BOLAS DA URNA 

    1º DE SEREM BRANCAS 

    4/6 (tenho 4 bolas brancas de um total de 6 bolas ) x 3/5 (diminui 1 em cima e em baixo já que é sem preposição) =4/6 x 3/5 = 12/30

    2º DE SEREM PRETAS

    2/6 (tenho 2 bolas pretas de um total de 6 bolas) x 1/5 ((diminui 1 em cima e em baixo já que é sem preposição) = 2/6 x 1/5 = 2/30

    Agora, é preciso somar o resultado da 1º com a 2º

    12/30 + 2/30 = 14/30 (divide por 2 ) = 7/15  (letra a) 

  • QC, contrate o Professor Ivan Chagas!!!

  • Podemos calcular separadamente a probabilidade de as duas serem brancas e de as duas serem pretas. Veja:

    - duas brancas:

    A chance da primeira ser branca é de 4 em 6 bolas, ou 4/6 = 2/3. Retirando-a, sobram 3 brancas em um total de 5 bolas, e a chance de a segunda ser branca também é de 3 em 5, ou 3/5. A probabilidade da primeira E da segunda serem brancas é de 2/3 x 3/5 = 2/5.

    - duas pretas:

    A chance da primeira ser preta é de 2/6 = 1/3. Retirando-a, sobra 1 preta e 5 bolas ao todo, e a chance de a segunda ser preta também é de 1/5. Portanto, a chance das duas bolas serem pretas é de 1/3 x 1/5 = 1/15.

    Como ambos os casos acima são mutuamente excludentes (se tivermos 2 pretas automaticamente não teremos 2 brancas, e vice-versa), podemos somar as probabilidades, ficando com 2/5 + 1/15 = 6/15 + 1/15 = 7/15.

    Resposta: A

  • Há 04 bolas brancas e 02 bolas pretas. Total 06 bolas. Sao dois saques. Queremos cores iguais.

    P(B e B) OU P(P e P)

    4/6 x 3/5 + 2/6 x 1/5

    7/15

    GABARITO: A

  • Minha contribuição.

    Podemos calcular separadamente a probabilidade de as duas serem brancas e de as duas serem pretas. Veja:

    -Duas brancas:

    A chance da primeira ser branca é de 4 em 6 bolas, ou 4/6 = 2/3. Retirando-a, sobram 3 brancas em um total de 5 bolas, e a chance de a segunda ser branca também é de 3 em 5, ou 3/5. A probabilidade da primeira E da segunda serem brancas é de 2/3 x 3/5 = 2/5.

    -Duas pretas:

    A chance da primeira ser preta é de 2/6 = 1/3. Retirando-a, sobra 1 preta e 5 bolas ao todo, e a chance de a segunda ser preta também é de 1/5. Portanto, a chance das duas bolas serem pretas é de 1/3 x 1/5 = 1/15. Como ambos os casos acima são mutuamente excludentes (se tivermos 2 pretas automaticamente não teremos 2 brancas, e vice-versa), podemos somar as probabilidades, ficando com 2/5 + 1/15 = 6/15 + 1/15 = 7/15.

    Resposta: A

    Fonte: Direção

    Abraço!!!

  • Probabilidade de retirar 2 bolas brancas: 4/6 * 3/5 = 6/15

    Probabilidade de retirar 2 bolas pretas: 2/6 * 1/5 = 1/15

    Somam-se as duas possibilidades: 6/15 + 1/15 = 7/15

  • https://www.youtube.com/watch?v=L4p7bmsGyiA RESOLUÇÃO IVAN