SóProvas

ID
1783138
Banca
EXATUS-PR
Órgão
Prefeitura de Nova Friburgo - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A quantidade de números pares, múltiplos de 3, existentes entre 100 e 1000 é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Resolução:

    Fizemos a diferença entre o maior e o menor valor, no caso 1000 - 100 = 900  questão diz que queremos os múltiplos de 3, então 900 / 3 = 300 ------------------------------------------------------------------------------------- Agora observe o seguinte, para saber se o número é parOs múltiplos de 3 são (0,3,6,9,12...) Note que um valor é par e o outro é impar (0 = par; 3 = ímpar; 6 =par...) --------------------------------------------------------------------------------------------- Consequência:Pegamos os 300 números que são múltiplos de 3 entre 100 e 1000e dividimos por 2
    300 / 2 = 150
    Resposta: Alternativa "A".

  • fantastica resposta do tiago! obrigado pela dica

  • Simples:

    Números de 100 a 1000 = 900 números

    Múltiplos de 3 = 900/3 = 300

    Sabendo que em números redondos a quantidade de números Impares e Pares é igual, basta dividir por 2 = 300/2 = 150

  • Pessoal essa questão pode ser resolvida utilizando-se o conceito de P.A (Progressão Aritmética).


    Primeiramente devemos saber a fórmula do Termo Geral de uma P.A que pode ser representada por: an = a1 + (n - 1)* r
    Segundo o que significa cada termo:

     a1: é o primeiro termo de uma sequência 
    an: é um termo qualquer (genérico) de uma sequência  

    n: é o número de termos de uma sequência
    r: é a razão da sequência
    Terceiro é descobrir qual é o primeiro termo dessa sequência par e divisível por 3 e qual é o último termo dessa sequência que é par e divisível por 3 entre os números 100 e 1000.A partir do 101 " correndo " os números para frente e fazendo os testes de divisão verifica-se que o 102 é o primeiro número par da sequência divisível por 3.
    A partir do 999 " correndo " os números para trás e fazendo os testes de divisão verifica-se que o 996 é o último número par da sequência divisível por 3.
    Caso ache trabalhoso ficar efetuando as continhas de divisão para achar o primeiro e último número par divisível por 3 entre 100 e 1000 basta lembrar do seguinte conceito de que todo número na qual a soma de seus algarismos resulte em um número divisível por 3, logo este número também será divisível por 3 exemplo só para clarear a ideia:102 >>> 1 + 0 + 2 = 3, como 3 é divisível por 3, logo 102 também é divisível por 3, sacaram o conceito.
    Outro exemplo:
    996 >>> 9 + 9 + 6 = 24, como 24 é divisível por 3, logo 996 também é divisível por 3.
    Quarto é você visualizar que esta sequência segue um padrão (tem uma razão) de 6 em 6 unidades numéricas (r = 6) senão não haveria motivo para ser uma P.A como pode ser representado abaixo:(102, 108, 114, ... + 6, ... +6,  ... , até 996) 

    E por último é só substituir os valores encontrados na fórmula do Termo Geral de uma P.A e encontrar o valor de n, que é o número de termos de uma sequência que neste caso em tela corresponde ao número de termos pares divisíveis por 3 entre 100 e 1000.Resolvendo temos:  an = a1 + (n - 1) * r    >>>    996 = 102 + (n - 1) * 6  >>> 996 = 102 + 6n - 6  >>> 996 = 96 + 6n   >>> 900 = 6n    >>>   6n = 900  >>>   n = 900 /  6    >>>   n  =  150

    Resposta: Alternativa A.





  • Os pares múltiplos de 3 são todos os números divisíveis por 6 dentro de 100 e 1000.

    1000 - 100 = 900

    900 / 6 = 150

  • Segui o mesmo raciocínio de Lorena.

  • Boa Lorena, mas pensei igual ao Tiago

  • Fiz assim: 

    Dividindo 1000 - 100 = 900 Dividindo  por 3 -->300 (multiplos);

    então usando o 300 e divindindo novamente por 2 ---> 300/2 = 150 (pares);

    [Gab. A]

    bons estudos!