-
GABARITO D
a) Leis idempotentes
p ^ p = p
p v p = p
b) Lei de Morgan
~(p ^ q) = ~p v ~q
c) Leis comutativas
p ^ q = q ^ p
p v q = q v p
-
Obrigada pela explicação. (Y)
-
GABARITO B
a) Leis idempotentes
p ^ p = p
p v p = p
b) Lei de Morgan
~(p ^ q) = ~p v ~q
c) Leis comutativas
p ^ q = q ^ p
p v q = q v p
-
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/RQNmeiT3X2Y
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
-
Vamos lá, de forma simples:
Se aplicarmos as (1º) Leis de Idempotente, (2º) De Morgan e (3º) Comutativa às proposições 1º P ^ P, 2º ~ (P ^ Q) e 3º P ^ Q, obteremos, respectivamente.
* Na lei de idempotente P ^ P, bem como P ou P é a mesma coisa que P;
* Na lei de Morgan: ~(P ^ Q): bem, você vai inverter o sinal para v (e) e vai negar o Q, ficando assim: ~P v ~Q. Isto vai acontecer sempre. Basta remover o parêntese, inverter o sinal e negar as duas proposições.
* Na lei da Cumulatividade das proposições: Este é o mais simples. Esta lei só diz que se a gente inverter a ordem, não vamos alterar o valor. Ou seja: P ^ Q é o mesmo que Q ^ P.
-
A RESPEITO DA LEI DE MORGAN DÁ PARA SE CONFUNDIR, VEJAMOS:
ELE PEDE A LEI DE MORGAN, QUE TRATA DA NEGAÇÃO DE CONJUNÇÕES E DISJUNÇÕES, PORÉM, NA QUESTÃO É DADO ~ (P ^ Q), QUE AO MEU VER, TEM DUPLA INTERPRETAÇÃO.
PODERIA SER A NEGAÇÃO (LEI DE MORGAN) DE ~ (P ^ Q) QUE DARIA ~P v ~Q
E PODERIA SER A LEI DE MORGAN EM CIMA DA NEGAÇÃO DA QUESTÃO, QUE FICARIA P ^ Q.
EX: 1° NEGA-SE = ~P v ~Q 2° Aplica a Lei de Morgan = P ^ Q
DE QUALQUER FORMA, PELAS OUTRAS ALTERNATIVAS É POSSÍVEL IDENTIFICAR A QUESTÃO CORRETA..