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PODEMOS FAZER POR SISTEMAS
X+Y=1 "representa um litro"
15X+6Y=8,7 "representa um litro da mistura"
MULTIPLICANDO POR -15 TEMOS
-15X-15Y=-15
15X+6Y=8,7
SUBTRAINDO TEMOS:
-9Y=-6,3
Y=-6,3/-9
Y=0,7
COMO X+Y = 1
X=1-0,7
X=0,3
LOGO PARA PREPARAR 7 LITROS DA MISTURA USAREMOS
0,3 * 7 = 2,1 LITROS DO PRODUTO X
ALT: B
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Alternativa B.
Façamos o mmc de 15 e 6 que dará o resultado de 30. Após isso dividimos o preço de cada produto por esse valor, ou seja, 15/30 e 60/30. Fazendo as contas chegamos ao valor de 0,50 para o produto x e 0,20 para o produto y.Se vamos fazer uma solução de 7 litros basta multiplicar 0,50 x 7 que dará 3,50 (produto X) e 0,20 x 7 que dará 1,40 (produto Y). A questão pede o numero de litros de X utilizado. Basta subtrair 3,50 - 1,40 que chegará ao resultado da questão: 2,10.
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x+y=1litro então x=1-y
15.x+6.y= 8,70 substituindo: 15.(1-y)+6y=8,70
15-15y+6y= 8,70
15-8,70 = 15y-6y y= 0,7 x=0,3
Logo: 7litros x 0,3 = 2,10
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x+y=1litro então x=1-y
15.x+6.y= 8,70 substituindo: 15.(1-y)+6y=8,70
15-15y+6y= 8,70 15-8,70 = 15y-6y y= 0,7 x=0,3 Logo: 7litros x 0,3 = 2,10
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Gabarito=B
x+ y =1
15x+6y=8,70
x+ y =1 (-6)
15x+6y=8,70
-6x-6y=-6
15x+6y=8,70
9x=2,70
2,70/9=0,3
0,3=x
0,3*7 = 2,1
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Porque x+y é igual a 1 , isso eu não entendi, onde está implicito isto?
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Dados do enunciado:
1 litro de x = R$15,00
1 litro de y = R$ 8,70
1 litro de x+y = R$8,70
O primeiro passo é descobrir quanto de x e de y tem em 1 litro da mistura. Eu fiz por tentativa e pra facilitar considerei 1 litro= 10
Então temos as seguintes possibilidades:
X + Y = 10
5 + 5 (1)
7 + 3 (2)
3 + 7 (3)
Sabemos que um litro da mistura vale R$8,70 então substituímos nas possibilidades (fazer regra de 3):
(1) 7,50 + 3,00 = 10,50 - passou o valor que estamos procurando então descarte;
(2) 10,50 (nem precisa fazer o de y
(3) 4,50 + 4,20 = 8,70
Sabemos que em 1 litro de XY = 0,3 de x + 0,7 de Y, então para descobrir quanto tem de x em 7 litros vc faz uma regrinha de 3 e acha 2,10!
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produto x = r$ 15/ litro
produto y = r$ 6/litro
qto para 7 litros da mistura?
x = 15 . 7 = r$ 105
y = 6 . 7 = r$ 42
105 + 42 = 147
147/7 = 2,1
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Para termos 7 litros de mistura, usaremos a parte proporcional que cabe à x:
0,3p+0,7p=7 litros
1p=7
p=7
a parte proporcional que cabe à x é: 0,3p-->0,3x7=2,1 litros
Gabarito B
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Rafael acertou essa na sorte,
Veja:
Ele multiplicou o valor de cada litro por 7, que é o total de litros da mistura que o exercício pede, em seguida, somou esses dois valores.
105 + 42 = 147
Blz, sabemos que para comprar 7 litros dos produtos X e Y é igual a 147.
Deste valor, ele dividiu pelos mesmos 7 e coincidentemente deu o gabarito 2,1.
A pergunta do exercicio é:"Quantos litros do produto X é preciso para fazer 7 litros da mistura X+Y ? "
Esse 2,1 que foi achado não quer dizer isso. Acertou o tiro o escuro..rs
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Por sistema fica assim:
x + y = 1 Litro
y = 1 - x (Substituir na fórmula abaixo)
15x + 6y = 8,70
15x + 6 (1 - x) = 8,70
15x + 6 - 6x = 8,70
9x = 8,70 - 6
9x = 2,70
x = 0,3
1 L ------- 8,70
7 L ------ ?
8,7 x 7 = 60,90
0,3 ------ 8,70
x --------- 60,90
8,70x = 18,27
x = 2,10
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1 litro da mistura = 8,70 7 litros: 7 . 8,70 = 60,90 x + y = 7 litros ⇒ y = 7 – x
Equacionando o problema, temos: 15x + 6 . (7 – x) = 60,9 ⇒ x = 2,1 litros