SóProvas


ID
1786717
Banca
VUNESP
Órgão
SAEG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que o custo de um litro do produto x é R$ 15,00, e que o custo de um litro do produto y é R$ 6,00. Se o custo de um litro de uma mistura de determinadas quantidades desses dois produtos é igual a R$ 8,70, então o número de litros do produto x necessários para preparar 7 litros dessa mistura será igual a

Alternativas
Comentários
  • PODEMOS FAZER POR SISTEMAS
    X+Y=1  "representa um litro"
    15X+6Y=8,7  "representa um litro da mistura"
    MULTIPLICANDO POR -15 TEMOS 
    -15X-15Y=-15
    15X+6Y=8,7
    SUBTRAINDO TEMOS:
    -9Y=-6,3
    Y=-6,3/-9
    Y=0,7

    COMO X+Y = 1
    X=1-0,7
    X=0,3

    LOGO PARA PREPARAR 7 LITROS DA MISTURA  USAREMOS 
    0,3 * 7 = 2,1 LITROS DO PRODUTO X

    ALT: B
  • Alternativa B.

    Façamos o mmc de 15 e 6 que dará o resultado de 30. Após isso dividimos o preço de cada produto por esse valor, ou seja, 15/30 e 60/30. Fazendo as contas chegamos ao valor de 0,50 para o produto x e 0,20 para o produto y.Se vamos fazer uma solução de 7 litros basta multiplicar 0,50 x 7 que dará 3,50 (produto X) e 0,20 x 7 que dará 1,40 (produto Y). A questão pede o numero de litros de X utilizado. Basta subtrair 3,50 - 1,40 que chegará ao resultado da questão: 2,10.

  • x+y=1litro   então x=1-y

    15.x+6.y= 8,70                                                                                                                                                                       substituindo:                                                                                                                                                                                    15.(1-y)+6y=8,70  

    15-15y+6y= 8,70                                                                                                                                                                         
     15-8,70 = 15y-6y                                                                                                                                                                                  y= 0,7    x=0,3  
       Logo:  7litros x 0,3 = 2,10                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
  • x+y=1litro   então x=1-y                                                                                                                                                                  

    15.x+6.y= 8,70                                                                                                                                                                                            substituindo:                                                                                                                                                                                                         15.(1-y)+6y=8,70                                                                                                                                                                              
    15-15y+6y= 8,70                                                                                                                                                                                          15-8,70 = 15y-6y                                                                                                                                                                                               y= 0,7    x=0,3    Logo:  7litros x 0,3 = 2,10 

  • Gabarito=B

        x+  y =1
    15x+6y=8,70

        x+  y =1            (-6)
    15x+6y=8,70

    -6x-6y=-6
    15x+6y=8,70
    9x=2,70

    2,70/9=0,3
    0,3=x

    0,3*7 = 2,1


  • Porque x+y é igual a 1 , isso eu não entendi, onde está implicito isto? 

  • Dados do enunciado:

    1 litro de x = R$15,00

    1 litro de y = R$ 8,70

    1 litro de x+y = R$8,70

    O primeiro passo é descobrir quanto de x e de y tem em 1 litro da mistura. Eu fiz por tentativa e pra facilitar considerei 1 litro= 10 

    Então temos as seguintes possibilidades:

    X + Y = 10 

    5 + 5 (1)

    7 + 3 (2)

    3 + 7 (3)

    Sabemos que um litro da mistura vale R$8,70 então substituímos nas possibilidades (fazer regra de 3):

    (1) 7,50 + 3,00 = 10,50 - passou o valor que estamos procurando então descarte;

    (2) 10,50 (nem precisa fazer o de y

    (3) 4,50 + 4,20 = 8,70

    Sabemos que em 1 litro de XY = 0,3 de x + 0,7 de Y, então para descobrir quanto tem de x em 7 litros vc faz uma regrinha de 3 e acha 2,10!

  • produto x = r$ 15/ litro

    produto y = r$ 6/litro

     

    qto para 7 litros da mistura?

    x = 15 . 7 = r$ 105

    y = 6 . 7 = r$ 42

     

    105 + 42 = 147

     

    147/7 = 2,1

  • Para termos 7 litros de mistura, usaremos a parte proporcional que cabe à x:

    0,3p+0,7p=7 litros

    1p=7

    p=7

    a parte proporcional que cabe à x é: 0,3p-->0,3x7=2,1 litros

    Gabarito B

     

  • Rafael acertou essa na sorte,

    Veja:

     

    Ele multiplicou o valor de cada litro por 7, que é o total de litros da mistura que o exercício pede, em seguida, somou esses dois valores.

    105 +  42 = 147

     

    Blz, sabemos que para comprar 7 litros dos produtos X e Y é igual a 147.

    Deste valor, ele dividiu pelos mesmos 7 e coincidentemente deu o gabarito 2,1.

     

    A pergunta do exercicio é:"Quantos litros do produto X é preciso para fazer 7 litros da mistura X+Y ? "

     

    Esse 2,1 que foi achado não quer dizer isso. Acertou o tiro o escuro..rs

     

  • Por sistema fica assim:

     

    x + y = 1 Litro

    y = 1 - x (Substituir na fórmula abaixo)  

     

    15x + 6y = 8,70

    15x + 6 (1 - x) = 8,70

    15x + 6 - 6x = 8,70

    9x = 8,70 - 6

    9x = 2,70

    x = 0,3 

     

    1 L ------- 8,70

    7 L ------ ?

    8,7 x 7 = 60,90

     

    0,3 ------ 8,70

    x --------- 60,90

    8,70x = 18,27

    x = 2,10

     

     

     

     

  •       1 litro da mistura = 8,70      7 litros:  7 . 8,70 = 60,90        x + y = 7 litros ⇒ y = 7 – x     

     

          Equacionando o problema, temos:  15x + 6 . (7 – x) = 60,9  ⇒  x = 2,1 litros