Acertei a questão observando os detalhes que diferenciam o adjunto adnominal do complemento nominal. Espero contribuir com quem está estudando, assim como eu.
o trecho da árvore Indica posse, o tronco seco que é caracteristico,especifico, da árvore poderia ser um tronco que não fosse seco, com isso indica que o trecho é dispensável, diante dessas pistas cheguei a conclusão que tratava-se de adjunto adnominal. Já o segundo de descansar cheguei a conclusão que era complemento nominal após observar que o termo anterior era necessidade que é um substantivo abstrato, mas que também é um substantivo abstrato oriundo de um verbo, o verbo necessitar, quem necessita, necessita de algo (fiz essa pergunta ao verbo), então cheguei a conclusão que o uso da preposição "de" é obrigatorio.
a)os dois termos são estruturalmente necessários. Não, somente o segundo termo é obrigatorio devido ao fato de tratar-se de um complemento nominal.
b)o primeiro termo é uma inserção do autor no texto. Correto
c) o segundo termo é indispensável, pois a preposição é uma exigência do verbo “ter" Não, o substantivo necessidade é quem exige o uso da preposição, pensei assim: Quem tem necessidade, tem necessidade de que?
d) os dois termos são dispensáveis, já que são inferidos a partir de outros termos da frase.Não, somente o primeiro termo é dispensável, devido ao fato de tratar-se de um adjunto adnominal.
e) o primeiro termo tem sua existência devida ao emprego do substantivo “tronco". Definitivamente não.
1)...tronco seco da árvore
tronco seco -> substantivo concreto
da árvore -> Adjunto Adnominal
2)...necessidade de descansar
Descansar é necessário
de descansar -> Complemento Nominal
3) Complemento Nominal é uma exigência do termo anterior.
Adjunto Adnominal não é exigência de algum termo, e sim um adendo.
Gabarito b)