SóProvas

ID
1798600
Banca
Prefeitura de Betim - MG
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O(s) valor(es) de m para que a equação x2+mx+3=0 tenha apenas uma raiz real é(são):

Alternativas
Comentários

  • Para a equação de 2º grau, usamos a fórmula de Bháskara:

    X = (-b +√Δ) / 2a, em que Δ = b² - 4ac  (a questão substitui a letra "b" por "m", ficando Δ = m² - 4ac)

     

    A existência das raízes de uma equação do 2º grau depende do delta Δ. Podemos ter 3 possibilidades de sinal:

    Δ > 0  - Neste caso, a equação tem duas raízes reais e distintas.

    Δ = 0  - Neste caso, a equação apresentará somente uma raiz real. (caso da questão em si!)

    Δ < 0  - Neste caso, a equação não apresentará raízes reais. (somente imaginárias)

     

    Então, para atedermos ao que se pede na questão, Δ = 0

    m² - 4ac = 0

    m² = 4ac

    m² = 4 . (1) . (3)

    m² = 12

    m = +√12

    m = +2√3