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ID
1799047
Banca
NC-UFPR
Órgão
COPEL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma das raízes de uma equação do segundo grau é 3. A outra raiz tem um valor inteiro diferente de 3 e também é positiva. Essa equação é: 

Alternativas
Comentários
  • Única maneira que achei foi testando as alternativas, mas logo de cara já eliminamos a "a" e "e" , pois por soma e produto uma raiz deveria ser negativa.

     

    Resposta "c".  

    3 + 5 = 8    e     3 * 5 = 15

  • Testando as alternativas....

     

    c) x^2 - 8x + 15 = 0

     

    a = 1     b = -8    c = 15

     

     

    S = -b/a = - (-8)/1 = 8/1 = 8  》3 + 5 = 8

     

    P = c/a = 15/1 = 15 》 3 . 5 = 15

     

    Então x'= 3 e x''= 5

  • x² - (x1+x2).x + (x1.x2)=0 onde x1+x2=b e x1.x2=c

  • Para ficar mais próximo do resultado, sendo a fórmula de x = - b +ou- √¯∆ / 2 . a, o valor de "b" na expressão deveria ser negativo, para que -(-b) virasse +b, e assim a chance de se ter um resultado (numerador) positivo aumentaria, ex.: -(-8) +ou- √¯∆ / 2 . 1 = 8 +ou- √¯∆ / 2.

    Achando depois o valor de ∆ (que é ∆ = b² -4 . a . c), é só calcular e inserir na fórmula anterior para atender ao requisito do enunciado da questão: número 3 e outro número inteiro positivo diferente, no caso, o 5.

  • Soma e produto é o caminho mais rápido

  • Por soma e produto, devemos encontrar dois valores que multiplicados resultem em C e somados resultem em B com o sinal trocado. A questão diz que X'=3 e que X''= valor diferente de 3, mas positivo e inteiro.

    - A e E podemos excluir de imediato, porque nas condições do enunciado não encontraríamos -15 e -12.

    -B: X' * X''= 12. Poderia ser 3*4. Mas B com sinal invertido é 3. Logo, não há como chegar nesse valor com a soma.

    -D: X' * X''= 9. A única solução seria 3*3, mas questão diz que o X'' é diferente de X'.

    -C X' * X''=15. Pode ser 3*5. Invertendo o sinal de B, temos +8. 3+5 = 8. Logo, X''=5.

    aos que tem dificuldade (assim como eu) de entender exatas com os números e sinais simplesmente vomitados. Acredito que fica melhor lendo o passo a passo. Abç!

  • 1) testa a raiz 3 nas equações

    2) elimina B, D e E.

    3) Tira a fórmula nas alternativas que restaram, começando pela letra C (geralmente a A é pegadinha).

  • GAB C

    SOMA E PRODUTO

    C - 3 . 5 =15

    3+5 =+8

    SINAL TROCADO =

    B= -8

    RAÍZES = 5, 3

  • teta

  • GAB C

    Uma das raízes de uma equação do segundo grau é 3. A outra raiz tem um valor inteiro diferente de 3 e também é positiva. Essa equação é:

    • O enunciado já está falando que uma das raízes é 3
    • O valor diferente é 5, descobrir por testes

    ---------------------

    VAI TER QUE TESTAR AS ALTERNATIVAS

    C)x2 - 8x + 15 = 0.

    Você vai achar dois números que a sua soma de 8 (na equação o sinal vai aparecer trocado) e a sua multiplicação 15

    -------------------

    3+5= 8 (sinal trocado= -8)

    3 x 5= 15

  • https://www.youtube.com/watch?v=HJbvUyFUi8U&list=RDCMUCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg&start_radio=1&t=289

    Resolução da questão dentre o vídeo

  • PC-PR 2021