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Única maneira que achei foi testando as alternativas, mas logo de cara já eliminamos a "a" e "e" , pois por soma e produto uma raiz deveria ser negativa.
Resposta "c".
3 + 5 = 8 e 3 * 5 = 15
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Testando as alternativas....
c) x^2 - 8x + 15 = 0
a = 1 b = -8 c = 15
S = -b/a = - (-8)/1 = 8/1 = 8 》3 + 5 = 8
P = c/a = 15/1 = 15 》 3 . 5 = 15
Então x'= 3 e x''= 5
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x² - (x1+x2).x + (x1.x2)=0 onde x1+x2=b e x1.x2=c
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Para ficar mais próximo do resultado, sendo a fórmula de x = - b +ou- √¯∆ / 2 . a, o valor de "b" na expressão deveria ser negativo, para que -(-b) virasse +b, e assim a chance de se ter um resultado (numerador) positivo aumentaria, ex.: -(-8) +ou- √¯∆ / 2 . 1 = 8 +ou- √¯∆ / 2.
Achando depois o valor de ∆ (que é ∆ = b² -4 . a . c), é só calcular e inserir na fórmula anterior para atender ao requisito do enunciado da questão: número 3 e outro número inteiro positivo diferente, no caso, o 5.
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Soma e produto é o caminho mais rápido
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Por soma e produto, devemos encontrar dois valores que multiplicados resultem em C e somados resultem em B com o sinal trocado. A questão diz que X'=3 e que X''= valor diferente de 3, mas positivo e inteiro.
- A e E podemos excluir de imediato, porque nas condições do enunciado não encontraríamos -15 e -12.
-B: X' * X''= 12. Poderia ser 3*4. Mas B com sinal invertido é 3. Logo, não há como chegar nesse valor com a soma.
-D: X' * X''= 9. A única solução seria 3*3, mas questão diz que o X'' é diferente de X'.
-C X' * X''=15. Pode ser 3*5. Invertendo o sinal de B, temos +8. 3+5 = 8. Logo, X''=5.
aos que tem dificuldade (assim como eu) de entender exatas com os números e sinais simplesmente vomitados. Acredito que fica melhor lendo o passo a passo. Abç!
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1) testa a raiz 3 nas equações
2) elimina B, D e E.
3) Tira a fórmula nas alternativas que restaram, começando pela letra C (geralmente a A é pegadinha).
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GAB C
SOMA E PRODUTO
C - 3 . 5 =15
3+5 =+8
SINAL TROCADO =
B= -8
RAÍZES = 5, 3
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teta
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GAB C
Uma das raízes de uma equação do segundo grau é 3. A outra raiz tem um valor inteiro diferente de 3 e também é positiva. Essa equação é:
- O enunciado já está falando que uma das raízes é 3
- O valor diferente é 5, descobrir por testes
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VAI TER QUE TESTAR AS ALTERNATIVAS
C)x2 - 8x + 15 = 0.
Você vai achar dois números que a sua soma de 8 (na equação o sinal vai aparecer trocado) e a sua multiplicação 15
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3+5= 8 (sinal trocado= -8)
3 x 5= 15
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https://www.youtube.com/watch?v=HJbvUyFUi8U&list=RDCMUCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg&start_radio=1&t=289
Resolução da questão dentre o vídeo
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PC-PR 2021