Questão 1803424

• Banca: CETRO
• Órgão: FUNDAÇÃO CASA
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Agente de Apoio Socioeducativo; CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Auxiliar de Enfermagem; CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Técnico em Informática - Desenvolvimento; CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Técnico em Informática - Rede; CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Técnico em Informática - Suporte
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A produção de cereais de determinada região, em 2013, variou de acordo com a função: f(t) = 500 + 10t - t² onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em 2013.

• A. 850 toneladas.
• B. 735 toneladas.
• C. 700 toneladas.
• D. 665 toneladas.
• E. 525 toneladas.

Gabarito: E

Comentários

• Basta encontrar o Y do vértice e chegar na quantidade.

  Xv = -b/2a  Xv = 5

  Achando o Y do vértice:

  f(t) = 500 + 10t - t2

  f(t) = 500 + 10.(5) - (5)^2

  f(t) = 525 (alternativa e)

   

• De acordo com o enunciado deve-se determinar o máximo da função f(t). Algebricamente esse máximo pode ser determinado através do cálculo do y_vértice.
  Assim,
  
  y_vértice = - (10² - (-4*500)) / -4 = (100+2000) / 4 = 2100 / 4 = 525
  
  
  Resposta E)
  

• yv = -delta/4a

  b^2-4ac

  10^2 - 4*(-1)*500

  100+2000

  2100

  delta = -2100/-4

  delta = 525