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GABARITO A
(A ^ ~B) --> Corro e fico cansado
Negando fica:
(A --> B) --> Se corro então fico cansado
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"Corro E Não fico cansado" (p ^ ¬q). Ora, essa proposição só é verdadeira se as duas forem, logo, para negá-la temos que negar alguma delas, ou seja, Não corro OU fico cansado (¬p v q). Isso seria suficiente, porém não há esse alternativa, assim devemos procurar um equivalente lógico. Sabendo que p v ¬q é equivalente a p -> q, então o gab. seria a letra A: "Se corro então fico cansado"
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Fiz voltando a equivalência do condicional -> Mantém a 1º e nega a 2º, logo, letra A.
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Que assunto é esse?
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ALTERNATIVA A)
No enunciado temos uma conjunção (P ^ ~Q) onde P = corro e ~Q = não fico cansado. Sabemos que (P ^ ~Q) é a negação da condicional P→Q. Portanto, uma forma de escrever a negação de (P ^ ~Q) é justamente escrever a condicional P→Q, logo teríamos:
"Se corro, então fico cansado."
Fonte: Prof. Arthur Lima - Estratégia Concursos
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A negação do conectivo "e" não é trocar pro "ou" e negar as duas? Fui na última opção...a questão diz "equivalente a negação". Qual a diferença?
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A negação de P-->Q é P ^ ~ Q
A equivalência de P-->Q é ~P v Q ou pode ser: ~Q-->~P
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A negação do E é o OU, e é possível resolver fazendo a negação e depois a equivalência para SE...ENTÃO.
Corro e não fico cansado - NEGAÇÃO: Não corro ou fico cansado. EQUIVALÊNCIA: Se corro, então fico cansado (nega a primeira e repete a segunda).
Mas a negação de SE...ENTÃO é o E, então também pode ser resolvido fazendo o inverso: repete a primeira e nega a segunda.
Corro e não fico cansado - Se corro, então fico cansado.
Me corrijam se estiver errada.
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Questão bem simples de equivalência!
A dica para se entender esse assunto é comprovar as equivalências usando as tabelas verdade. Enquanto você tiver preguiça mental de fazer essas tabelas, você nunca vai conseguir entender como se resolve esse tipo de questão.
Portanto, tente, comprovar que:
~(p->q) é equivalente a p^~q (Que é a chave para se resolver essa questão!)
Use as tabelas verdade.
Forte Abraço.
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“Corro e não fico cansado". Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é: (o enunciado quer a negação)
NEGAÇÃO conjunção (e) nega ambas e troca o "e" por "ou"
p: corro , ~p= NÃO corro
q: não fico cansado , ~q= FICO cansado
troca o "e" por "ou"
NÃO corro OU FICO cansado (seria a resposta mas esta não existe) -
mas há a equivalência do "OU" que pode se transformar em SE ENTÃO - desde que - negue a 1º e mantenha a 2º (FV)
p:NÃO corro- nega a 1º - CORRO
q:FICO cansado- MANTÉM A 2º
SE CORRO ENTÃO fico cansado
a) Se corro então fico cansado. (É A RESPOSTA) b)Se não corro então não fico cansado. c) Não corro e fico cansado. d) Corro e fico cansado. e)Não corro ou não fico cansado.
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Considerando a simbologia das proposições abaixo:
Corro: A / Não Corro: ~A
Não fico sentado: B / Fico sentado: ~B
Faremos as simulações utilizando a tabela-verdade:
Passo 1: Calcula-se a referência
“Corro e não fico cansado" = A ^ B
Tomando como referência os valores VV, VF, FV e FF temos:
V ^ V = V
V ^ F = F
F ^ V = F
F ^ F = F
Passo 2: Nega-se o resultado da referência (pois é o que se pede na questão).
-> Portanto teremos como resultado de referência a sequência: F, V, V, V
Passo 3: Fazendo os testes
Letra a) Se corro então fico cansado = A -> ~B
Para esta proposição temos: a.1 V -> ~(V) => V->F = F
a.2 V -> ~ (F) => V -> V = V
a.3 F -> ~(V) => F -> F = V
a.4 F -> ~ (F) => F-> V = V
Neste caso a sequência da letra A é a mesma do resultado de referência. LETRA A
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“Corro e não fico cansado”
Temos uma conjunção
(conectivo E).
A negação da sentença dada
se dá pela Lei de Morgan:
~(p ^ ~q) = ~p v q
~ (Corro E não fico
cansado) = Não corro OU fico cansado.
Essa negação resultante é
equivalente a uma condicional, pois:
~p v q = p -> q
Logo, a sentença
equivalente à negação da sentença dada é: Se corro então fico cansado.
A
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Quando há conjunções com conectivos, é possível raciocinar assim:
A ideia da conjunção é a ocorrência de uma proposição simultaneamente a outra (P e Q, ou seja, p^q). Tanto que na tabela verdade V ^ V = V. O restante é F.
Logo, a negação de uma proposição composta unida por conjunção seria a confirmação de um termo ou a negação de outro. Opondo o sentido original de P e Q. "Se P e Q é junto. P v Q separa. E a negação de um deles separa mais ainda.."
Nesse sentido, a segunda forma de se negar a proposição desse tipo, é mais lógica: Se p então não p...
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A outra forma de negar o E, a não ser pelo OU, é fazendo ao contrário, ou seja, na regra do SE.. ENTÃO...
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P^~Q é logicamente equivalente a P->Q
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primeiro faz a negacao dessa frase “Corro e não fico cansado". = Nao corro ou fico cansado....
depois faz a equivalencia de "
Nao corro ou fico cansado"
= Se corro entao nao fico cansado.
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nada a ver uns comentários...
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Trata-se de uma equivalência da negação, ou seja
primeiro nega-se a sentença (~p1 ou p2) e
depois: usa-se uma das regras de equivalência,
trocando-se o OU pelo SE,... ENTÃO e em seguida
nega-se a 1ª preposição e
repete-se a 2ª.
Complexo mas não impossível.
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a resposta de Maurício Cunha foi a melhor!!
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Gente se for fazer tabela verdade na hora da prova vai gastar muito tempo. Portanto, decorem as equivalências, é melhor.
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Negando a proposição:
~ (Corro e não fico cansado) = Não corro ou fico cansado.
Assim, sabendo que uma das equivalências de uma condicional do tipo A→B é ~A v B, temos:
Não corro ou fico cansado = Se corro, então fico cansado.
Onde ~A = Não corro e B = fico cansado.
Resposta: Alternativa A.
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Pessoal, na primeira vez que resolvi a questão utilizei método da tabela -verdade, mas esse processo é muito trabalhoso.
Uma outra forma mais simples é utilizar o método de equivalência. Vamos lá:
Passo 1: Expressão: "Corro e não fico sentado", sendo A = Corro e B = fica sentado / ~ B = não fica sentado
Passo 2: Montando a equação: A ^ ~ B
Passo 3: Negando a equação conforme pede a questão => ~ ( A ^ ~ B) => ~ A v B (Regra de Morgan)
Passo 4: Aplicar regra da equivalência => ~ A v B <=> A -> B (Se corro, então fico sentado). LETRA A.
BONS ESTUDOS.
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Não esqueceçam de negar antes, assim com eu esqueci. KKKKK
Eu neguei as preposições antes, depois fiz tabela da verdade e chequei facilmente a resultado. :)
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Errei pela falta de atenção...
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“Corro e não fico cansado".
1º nega: Não corro ou fico cansado. (o E vira OU e as duas sentenças são negadas).
2º faz a equivalência: Se corro, então fico cansado. (substitui o OU pelo SE... ENTÃO, nega a 1ª sentença e repete a 2ª)
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Perfeito, o comentário de Fabiana Tomassoni!!!
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A pegadinha é que como nenhuma alternativa bate com a regra da 'negação do "e"', que daria como resposta "não corro ou fico cansando", então devemos, depois de fazer a negação, aplicar a regra da equivalência à frase encontrada, lembrando da equivalência do "ou", aí sim encontrando a resposta correta.
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pelo o que aprende percebe que podemos utilizar duas formas de resposta, negando tudo e invertendo OU nega a frente e repete atrás. por isso minha resposta foi E
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Regra da Negação para
p^~q = p==>q
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Forma mais rápida: MANÉ da alternativa para o enunciado.
1º >>> tente a regra de trocar o E pelo OU e negar tudo. Só vá para a segunda opção se não tiver resposta nas alternativas!
Não encontrando a resposta correta com OU (é o caso dessa questão):
2º encontre uma alternativa com SE ENTÃO e aplique a regra do MANÉ (mantém a primeira E nega a segunda), a resposta correta será a sentença do enunciado, exemplo:
a) Se corro então fico cansado.
aplicando o MANÉ (mantém a primeira E nega a segunda) = Corro e não fico cansado.
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Errei a questão pensando que se tratava de uma condicional, então fui direto na D .... fu
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Corro E Não fico cansado.
NÃO corro OU fico cansado.
Se corro, então fico cansado.
Primeiro nega, depois faz a equivalência do "OU"
GABARITO -> [A]
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Fiquem atentos, pois a questão pede a EQUIVALENTE da NEGAÇÃO da sentença (e não a negação da sentença principal, tampouco a equivalente da sentença principal).
1º passo: fazer a negação
2º passo: fazer a equivalente da negação
Assim:
Sentença principal: “Corro e não fico cansado" (p e ~q)
1º passo (negação): Não corro ou fico cansado (~p ou q)
2º passo (equivalente da negação acima): Se corro então fico cansado (p --> q) - AQUI VAI UM MACETE: NeyMar Implica = Nega a primeira, Mantém a segunda, sinal de Implica (-->)
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Que questão maldosa kkkkk FGV adora esse tipo de pegadinha...
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GAB.A, apliquei a tabela verdade não tem como perder a questão.
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Fabiana Coelho, sua resposta foi excelente!!! Esclarecedora!
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Preste atenção no enunciado, ele pede a alternativa que seja logicamente EQUIVALENTE a negação da proposição:
1º deve-se negar a proposição "Corro e não fico cansado" = p ^ ~q (sabemos que na conjunção só é V se for V V então para negar basta fazer que uma seja V e a outra F ou vise e versa ou FF para isso usaremos uma disjunção) então ficará ~p v q
2º Lembrar das 03 proposições equivalentes que mais caem: p --> q ; ~q --> p ; ~p v q
3º transforar as alternativas em proposições:
a) p --> q
b) ~p --> ~q
c) ~p ^ q
d) p ^ q
e) ~p v ~q
4º Como se percebe a alternativa "a" contém a proposição que equivale a negação da proposição p --> q = ~p v q
OBS: é importante decorar esses três casos do segundo passo, pois caem muito, claro que existem outras formas de equivalência, mas esses são os que mais aparecem.
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Siga esses passos pra acertar esse tipo de questão:
1º = negue a sentença: Não corro ou fico cansado
2º = colocando o " se,então" negue a primeira e mantenha do mesmo jeito a segunda : Se corro então fico cansado
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Faz o Mané com as proposições
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“Corro e não fico cansado".
Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é:
A negação trivial dessa proposição conectada pelo E (Conjunção) é trocar o E pelo OU(Disjunção Inclusiva) + negar as proposições. Ficando: NÃO CORRO OU FICO CANSADO.
Existe outra maneira de negar o E que é trocá-lo pelo ''SE,ENTÃO'' (Condicional) Ficando: ''SE CORRO, ENTÃO FICO CANSADO''
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Antes de tudo devemos entender o que questão pede :
Logo uma Negação !
Negação do Se então/ que o mesmo que : troca por E / nega a segunda!
(No caso foi realizado o inverso!)
Estuda guerreiro ❤️
Fé no pai que a sua aprovação sai!
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No enunciado temos uma conjunção “p e ~q” onde p = corro e ~q = não fico cansado. Sabemos que “p e ~q” é a negação da condicional p-->q. Portanto, uma forma de escrever a negação de “p e ~q” é justamente escrever a condicional p-->q, onde:
q = fico cansado
Assim, p-->q seria:
Se corro, então fico cansado
Resposta: A
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Letra A.
a) Certo.Para negar o “e”, negam-se as ideias e troca-se o conectivo por “ou” ou por “Se... então”.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Gabarito A. Em regra a negação do conectivo "E" é feita com o conectivo "OU". Corro e não fico cansado (Lei de Morgan - nega, nega, nega) Não corro ou fico cansado.
Mas também pode ser feita a negação do conectivo "E" com o conectivo "SE...ENTÃO" (mantém a primeira ideia e nega a segunda - mané) Corro e não fico cansado (manter - negar) Se corro então fico cansado.
Outro exemplo de negação usando com o conectivo "SE... ENTÃO - O gato mia e o cão late (manter -negar) Se o gato mia então o cão não late.
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A dificuldade pra mim foi saber que a sentença obtida depois de aplicar a equivalência(~p v p), CORRO OU FICO CANSADO 》》》 transformou-se em SE CORRO ENTÃO FICO CANSADO.
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Na verdede tenho que aprender como fica a escrita da sentença para cada equivalente.
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Resolução: https://youtu.be/CJxvKAKG2NU
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Gabarito letra A.
A negação da proposição "corro e não fico cansado" pode se dar trocando o conectivo "e" pelo conectivo "ou" e negando todas as partes:
"não corro ou fico cansado"
Ou então, a negação da proposição "corro e não fico cansado" pode se dar trocando o conectivo "e" pelo conectivo "se então", utilizando a regra do MANÉ (MAntém a 1º e NEga a 2º):
"se corro, então fico cansado" (letra A)
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“Corro e não fico cansado". NEGAÇÃO -> Não corro ou fico cansado ( não marquem a E assim como eu fiz, pois a questão pede a equivalência da negação )
ou seja, equivalência de Não corro ou fico cansado é o neYmar com o conectivo se ... então
se corro, então fico cansado
gab. A
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A proposição "Corro e não fico cansado" pode ser representada por (CO ^ ~CA)
Ora, essa expressão é exatamente a negação de sua condicional:
Para negar uma condição devemos manter o antecedente e negar o consequente, isto é:
(p): A -> B
(~p) A ^ ~B
Nesse sentido temos a alternativa A como a equivalência da negação da proposição
(p): (CO -> CA)
(~p): (CO ^ ~CA)
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gab "A"
“Corro e não fico cansado".
Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é:
primeiro vc NEGA a informação: “Corro e não fico cansado". (co ^ ~ca)
= não corro ou fico cansado (~co v ca)
agora é só achar a equivalência do " não corro ou fico cansado (~co v ca)"
Observando você vê que o Neymar foi aplicado nessa estrutura (~co v ca)
então a equivalência do Neymar seria:
negar a primeira informação (~co) = (co) =se corro
... trocar o "ou" por "se..então" = então
manter a segunda ca= (ca) fico cansado
A) se corro então fico cansado