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Gabarito Letra D
Temos duas situações que nos interessam: aquela onde o 1º número é
par e o 2º também, e aquela onde o 1º número é ímpar e o 2º é par.
Vejamos a probabilidade de cada uma delas:
– 1º número par e o 2º também:
Temos 7 números pares de 1 a 15, em um total de 15 números.
A chance
de o primeiro ser par é de 7 em 15, ou 7/15.
A chance de o segundo ser
par também é de 6 em 14 números restantes, ou seja, 6/14 = 3/7.
Assim, a
chance de o 1º ser par e o 2º ser par também é de 7/15 x 3/7 = 3/15 =
1/5.
– 1º número ser ímpar e o 2º ser par:
Temos 8 números ímpares de 1 a 15, em um total de 15 números.
A
chance de o primeiro ser ímpar é de 8 em 15, ou 8/15.
A chance de o
segundo ser par é de 7 em 14 números restantes, ou seja, 7/14 = 1/2.
A probabilidade de o 1º ser ímpar e o 2º ser par é de 8/15 x 1/2 = 4/15.
Como os casos são mutuamente excludentes, devemos somar suas probabilidades: 1/5 + 4/15 = 3/15 + 4/15 = 7/15.
bons estudos
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Problema de Arranjo:
1º Calculamos o total de possibilidades: A15,2 porque queremos saber quantos grupos de 2 podemos fazer, sendo AB diferente de BA
A15,2 = 15 * 14 * 13! / 13! = 15 * 14 = 210 possibilidades
Agora para satisfazer as condições precisamos das possibilidades em que a primeira e a segunda bola sejam par e na outra que a primeira seja ímpar e a segunda seja par:
Par/Par => A7,2 porque queremos fazer grupos de 2 entre 7 possibilidades (2,4,6,8,10,12,14)
A7,2 = 7 * 6 * 5! / 5! = 7 * 6 = 42 possibilidades
Ímpar/Par => temos 2 posições Ímpar x Par , então temos 8 possibilidades para ímpar (1,3,5,7,9,11,13,15) e 7 para os números pares (2,4,6,8,10,12,14) = 8 x 7
8 * 7 = 56 possibilidades
Assim temos (42 + 56) / 210
98/210 (simplificado por 7) = 14/30 = 7/15 - Resposta Letra D
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Os únicos eventos que nos interessam são
1) par/par = 7/15 X 6/14 = 3/15
OU
2) ímpar/par = 8/15 X 7/14 = 4/15
Somando os dois eventos que nos interessam: 3/15 + 4/15 = 7/15
Alternativa D
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Entre as bolas 1 e 15, tem
as bolas pares 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14. E as ímpares são 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
e 15.
Depois de tirar a primeira
bola, como não tem reposição, agora tem 14 bolas.
Temos duas situações: tirando
uma bola ímpar E depois uma par OU uma par E outra par.
Primeira situação: P = 8/15
x 7/14 = 8/30 = 4/15.
Segunda situação: P = 7/15
x 6/14 = 3/15.
A probabilidade pedida é: P
= 4/15 + 3/15 = 7/15.
D
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Essa estava tão óbvia a resposta que não acreditei que a banca deu esse mole..
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/tnWmmUB6Xvg
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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RESPOSTA - DE SER NÚMERO PAR ( A SEGUNDA BOLA) É DE 7/15.
LINGUAGEM POPULAR EU TENHO 7 CHANCES DE 15 DE SER PAR.,,RSS
Numerados de 01 a 15 :
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dessa série, quantos números PAR tem nessa lista? resp: 7 números ( é 2, 4, 6, 8 , 10, 12 e 14 )
Dessa série, quantos números eu tenho IMPAR tem nessa lista? resp: 8 números ( é 1,3,5,7, 9,11,13,15)
Vamos lá resolver, então a questão pede a PROBABILIDADE QUE O NUMERO DA SEGUNDA BOLA SEJA PAR, pois bem
ESPAÇO AMOSTRAL QUE É O TOTAL= QUE É 15 .
PAR: 7 /15
IMPAR: 8/15. ( SE TIVESSE PEDIDO IMPAR)
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Gente, não saiam comentando sem saber. Tem gente viajando nas rspt. Complica a galera que tá querendo tirar a dúvida. Mas obrigada aos que verdadeiramente fizeram a questão.
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Assistam a aula do Prof. Ivan Chagas! Muito esclarecedora!!! Jogue no youtube "guru da matemática". O cara comenta as mais recentes questões de RLM da FGV 0800!!! Vale muito a pena!! VC VERÁ QUE A RESPOSTA NÃO É 7/15, PQ SÃO 7 BOLAS PARES DE UM TOTAL DE 15 BOLAS. FOI COINCIDÊNCIA. QUEM FOR POR ESTE RACIOCÍNIO, ERRARÁ NA PROVA!
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Tão fácil que dá até medo de responder...
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Eu fiz assim:
total de possibilidades ao tirar as bolas: 15*14= 210
Total de possibilidades das duas serem par: 7*6= 42
Total de possibilidades da primeira ser ímpar e a segunda par: 8*7= 56
Total de possibilidades da segunda ser par: 56+42= 98
Probabilidade da segunda ser par: 98/210 simplificando por 14: 7/15
Nesse caso, muita gente acertou no chute, mas poderia dar errado em outras questões! Bom ficar atento!
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TOTAL DE BOLAS : 15
BOLAS PARES: 2,4,6, 8, 10,12,14 - 7 BOLAS
retiram-se ao mesmo tempo 2 bolas
possibilidade de ser par são 7 em 15 bolas = 7/15
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FGV e as bolas da urna, um caso de amor...
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Na urna temos bolas numeradas de 1 a 15, a probabilidade de tiramos e ser par é ?
Vamos contar quantos números pares temos de 1 a 15: ( 2 4 6 8 10 12 14 ) , logo 7 números pares...
Temos uma quantidade de 15 bolas : logo 7/15 , Gabarito D)
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Apesar de a questão parecer óbvia, ela induz ao erro na hora que fala ''a segunda bola'', presume-se que só existem 14 BOLAS RESTANTES e a amostragem será feita a partir das próximas, vendo a proporção de uma possível par agora
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essa é para ninguém zerar!!!
Foco e Fé sempre!
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Esse video salvou, ufah!
Sempre pensemos em todas as possibilidades
https://www.youtube.com/watch?v=tnWmmUB6Xvg&feature=youtu.be
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Pois é galera, muito cuidado com essa de são 7 bolas pares e 15 no total. O raciocínio não é esse. Só darem uma olhada no comentário do Renato que irão entender.
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O pessoal ta dizendo que tava na cara mais dei uma volta grande para acertar a questão.. fiz no estilo a resolução de Gabriel Caroccia.. primeira situação com a primeira bola sendo par e a segunda situação com a primeira bola sendo impar. Peguei os resultados (3/15 e 4/15) e somei = 7/15 = LETRA D
"Nada é tão fácil quanto parece, nem tão difícil quanto a explicação do manual."
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1° possibilidade = 1 ímpar + 1 par = 8/15 x 7/14 = 56/(15x14)
2° possibilidade = 1 par + 1 par = 7/15 x 6/14 = 42/(15x14)
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1° possibilidade "OU" 2 possibilidade - então devemos somar
56/(15x14) + 42/(15x14) = 98/(15x14) = 7/15
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Quantidade de bolas pares e seus números com o limite de chegar em 15 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 = 7 números;
Resultado: são 15 bolas no total, então faz-se a fração, simplesmente, que é: 7/15.
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As duas bolas são retiradas em sequência ou no exato mesmo instante?
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Comentário de Marco Silva está completo!
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Temos duas situações que nos interessam: aquela onde o 1º número é par e o 2º também, e aquela onde o 1º número é ímpar e o 2º é par. Vejamos a probabilidade de cada uma delas:
- 1º número par e o 2º também:
Temos 7 números pares de 1 a 15, em um total de 15 números. A chance de o primeiro ser par é de 7 em 15, ou 7/15. A chance de o segundo ser par também é de 6 em 14 números restantes, ou seja, 6/14 = 3/7. Assim, a chance de o 1º ser par e o 2º ser par também é de 7/15 x 3/7 = 3/15 = 1/5.
- 1º número ser ímpar e o 2º ser par:
Temos 8 números ímpares de 1 a 15, em um total de 15 números. A chance de o primeiro ser ímpar é de 8 em 15, ou 8/15. A chance de o segundo ser par é de 7 em 14 números restantes, ou seja, 7/14 = 1/2. A probabilidade de o 1º ser ímpar e o 2º ser par é de 8/15 x 1/2 = 4/15.
Como os casos são mutuamente excludentes, devemos somar suas probabilidades: 1/5 + 4/15 = 3/15 + 4/15 = 7/15.
Resposta: D
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P (IMPAR E PAR) OU P (PAR E PAR)
P(IMPAR) x P(PAR) + P(PAR) x P(PAR)
8/15x7/14 + 7/15x6/14 = 7/15
GABARITO: D
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http://sketchtoy.com/69421432
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/clj38vAq82E
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Gabarito: Letra D
Interprete a questão (a segunda bola necessariamente tem que ser par):
A primeira pode ser par E a segunda par OU a primeira pode ser ímpar E a segunda ser par
7/15 x 6/10 + 8/15 x 7/14
Resultado: 7/15
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Primeiro faz a probabilidade da primeira ser ímpar e a segunda par. Depois faz a probabilidade da primeira e a segunda ser par pois necessariamente a segunda deve ser par e soma os respectivos resultados.
8/15x7/14 + 7/15x6/14 = 7/15