SóProvas


ID
1809607
Banca
FGV
Órgão
MRE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma urna há quinze bolas iguais numeradas de 1 a 15. Retiram-se aleatoriamente, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna.

A probabilidade de que o número da segunda bola retirada da urna seja par é: 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra D

    Temos duas situações que nos interessam: aquela onde o 1º número é par e o 2º também, e aquela onde o 1º número é ímpar e o 2º é par. Vejamos a probabilidade de cada uma delas:

    – 1º número par e o 2º também:

    Temos 7 números pares de 1 a 15, em um total de 15 números.
    A chance de o primeiro ser par é de 7 em 15, ou 7/15.
    A chance de o segundo ser par também é de 6 em 14 números restantes, ou seja, 6/14 = 3/7.
    Assim, a chance de o 1º ser par e o 2º ser par também é de 7/15 x 3/7 = 3/15 = 1/5.

    – 1º número ser ímpar e o 2º ser par:

    Temos 8 números ímpares de 1 a 15, em um total de 15 números.
    A chance de o primeiro ser ímpar é de 8 em 15, ou 8/15.
    A chance de o segundo ser par é de 7 em 14 números restantes, ou seja, 7/14 = 1/2.
    A probabilidade de o 1º ser ímpar e o 2º ser par é de 8/15 x 1/2 = 4/15.

    Como os casos são mutuamente excludentes, devemos somar suas probabilidades: 1/5 + 4/15 = 3/15 + 4/15 = 7/15.


    bons estudos
  • Problema de Arranjo:


    1º Calculamos o total de possibilidades: A15,2 porque queremos saber quantos grupos de 2 podemos fazer, sendo AB diferente de BA
    A15,2 = 15 * 14 * 13! / 13! = 15 * 14 = 210 possibilidades

    Agora para satisfazer as condições precisamos das possibilidades em que a primeira e a segunda bola sejam par e na outra que a primeira seja ímpar e a segunda seja par:


    Par/Par => A7,2 porque queremos fazer grupos de 2 entre 7 possibilidades (2,4,6,8,10,12,14)
    A7,2 = 7 * 6 * 5! / 5! = 7 * 6 = 42 possibilidades


    Ímpar/Par => temos 2 posições Ímpar x Par , então temos 8 possibilidades para ímpar (1,3,5,7,9,11,13,15) e 7 para os números pares (2,4,6,8,10,12,14) = 8 x 7
    8 * 7 = 56 possibilidades


    Assim temos (42 + 56) / 210
    98/210  (simplificado por 7) = 14/30 = 7/15 - Resposta Letra D
  • Os únicos eventos que nos interessam são

    1) par/par = 7/15 X 6/14 = 3/15

    OU

    2) ímpar/par = 8/15 X 7/14 = 4/15

    Somando os dois eventos que nos interessam: 3/15 + 4/15 = 7/15

    Alternativa D

  • Entre as bolas 1 e 15, tem as bolas pares 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14. E as ímpares são 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 15.

    Depois de tirar a primeira bola, como não tem reposição, agora tem 14 bolas.

    Temos duas situações: tirando uma bola ímpar E depois uma par OU uma par E outra par.

    Primeira situação: P = 8/15 x 7/14 = 8/30 = 4/15.

    Segunda situação: P = 7/15 x 6/14 = 3/15.

    A probabilidade pedida é: P = 4/15 + 3/15 = 7/15.

    D

  • Essa estava tão óbvia a resposta que não acreditei que a banca deu esse mole..

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/tnWmmUB6Xvg
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • RESPOSTA - DE SER  NÚMERO PAR ( A SEGUNDA BOLA)  É DE   7/15.

    LINGUAGEM POPULAR EU TENHO 7 CHANCES DE 15 DE SER PAR.,,RSS


    Numerados de 01 a  15  : 

    - 1  2   3   4   5 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15


    Dessa série, quantos números PAR  tem nessa lista?  resp:   7 números  ( é 2, 4, 6, 8 , 10, 12  e 14 )   


    Dessa série, quantos números eu tenho IMPAR tem nessa lista?  resp:  8  números ( é 1,3,5,7, 9,11,13,15)  


    Vamos lá resolver, então a questão pede a PROBABILIDADE QUE O NUMERO DA SEGUNDA BOLA SEJA PAR, pois bem 


    ESPAÇO AMOSTRAL QUE É O TOTAL=  QUE É 15 . 


    PAR:  7 /15 

    IMPAR: 8/15. ( SE TIVESSE PEDIDO IMPAR) 





  • Gente, não saiam comentando sem saber. Tem gente viajando nas rspt. Complica a galera que tá querendo tirar a dúvida.  Mas obrigada aos que verdadeiramente fizeram a questão.

  • Assistam a aula do Prof. Ivan Chagas! Muito esclarecedora!!! Jogue no youtube "guru da matemática". O cara comenta as mais recentes questões de RLM da FGV 0800!!! Vale muito a pena!! VC VERÁ QUE A RESPOSTA NÃO É 7/15, PQ SÃO 7 BOLAS PARES DE UM TOTAL DE 15 BOLAS. FOI COINCIDÊNCIA. QUEM FOR POR ESTE RACIOCÍNIO, ERRARÁ NA PROVA!

  • Tão fácil que dá até medo de responder...

  • Eu fiz assim:

    total de possibilidades ao tirar as bolas: 15*14= 210

    Total de possibilidades das duas serem par: 7*6= 42

    Total de possibilidades da primeira ser ímpar e a segunda par: 8*7= 56

    Total de possibilidades da segunda ser par: 56+42= 98

    Probabilidade da segunda ser par: 98/210 simplificando por 14: 7/15

    Nesse caso, muita gente acertou no chute, mas poderia dar errado em outras questões! Bom ficar atento!

  • TOTAL DE BOLAS : 15 

    BOLAS PARES: 2,4,6, 8, 10,12,14 - 7 BOLAS 

    retiram-se ao mesmo tempo 2 bolas 

    possibilidade de ser par são 7 em 15 bolas = 7/15 

  • FGV e as bolas da urna, um caso de amor...

  • Na urna temos bolas numeradas de 1 a 15, a probabilidade de tiramos e ser par é ?

    Vamos contar quantos números pares temos de 1 a 15: ( 2 4  6  8  10  12  14  ) , logo 7 números pares... 

     Temos uma quantidade de 15 bolas : logo 7/15 ,   Gabarito D)

  • Apesar de a questão parecer óbvia, ela induz ao erro na hora que fala ''a segunda bola'', presume-se que só existem 14 BOLAS RESTANTES  e a amostragem será feita a partir das próximas, vendo a proporção de uma possível par agora

  • essa é para ninguém zerar!!!

    Foco e Fé sempre!

  • Esse video salvou, ufah!

    Sempre pensemos em todas as possibilidades

    https://www.youtube.com/watch?v=tnWmmUB6Xvg&feature=youtu.be

  • Pois é galera, muito cuidado com essa de são 7 bolas pares e 15 no total. O raciocínio não é esse. Só darem uma olhada no comentário do Renato que irão entender.

  • O pessoal ta dizendo que tava na cara mais dei uma volta grande para acertar a questão.. fiz no estilo a resolução de Gabriel Caroccia.. primeira situação com a primeira bola sendo par e a segunda situação com a primeira bola sendo impar. Peguei os resultados (3/15 e 4/15) e somei = 7/15 = LETRA D

    "Nada é tão fácil quanto parece, nem tão difícil quanto a explicação do manual."

  • 1° possibilidade = 1 ímpar + 1 par = 8/15 x 7/14 = 56/(15x14)
    2° possibilidade = 1 par + 1 par = 7/15 x 6/14 = 42/(15x14)
    ---------------------------------------------------------------------------------
    1°  possibilidade "OU" 2 possibilidade - então devemos somar
    56/(15x14) + 42/(15x14) = 98/(15x14) = 7/15
     

  • Quantidade de bolas pares e seus números com o limite de chegar em 15 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 = 7 números;

    Resultado: são 15 bolas no total, então faz-se a fração, simplesmente, que é: 7/15.

  • As duas bolas são retiradas em sequência ou no exato mesmo instante?

  • Comentário de Marco Silva está completo!

  • Temos duas situações que nos interessam: aquela onde o 1º número é par e o 2º também, e aquela onde o 1º número é ímpar e o 2º é par. Vejamos a probabilidade de cada uma delas:

    - 1º número par e o 2º também:

    Temos 7 números pares de 1 a 15, em um total de 15 números. A chance de o primeiro ser par é de 7 em 15, ou 7/15. A chance de o segundo ser par também é de 6 em 14 números restantes, ou seja, 6/14 = 3/7. Assim, a chance de o 1º ser par e o 2º ser par também é de 7/15 x 3/7 = 3/15 = 1/5.

    - 1º número ser ímpar e o 2º ser par:

    Temos 8 números ímpares de 1 a 15, em um total de 15 números. A chance de o primeiro ser ímpar é de 8 em 15, ou 8/15. A chance de o segundo ser par é de 7 em 14 números restantes, ou seja, 7/14 = 1/2. A probabilidade de o 1º ser ímpar e o 2º ser par é de 8/15 x 1/2 = 4/15.

    Como os casos são mutuamente excludentes, devemos somar suas probabilidades: 1/5 + 4/15 = 3/15 + 4/15 = 7/15.

    Resposta: D

  • P (IMPAR E PAR) OU P (PAR E PAR)

    P(IMPAR) x P(PAR) + P(PAR) x P(PAR)

    8/15x7/14 + 7/15x6/14 = 7/15

    GABARITO: D

  • http://sketchtoy.com/69421432

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/clj38vAq82E

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Gabarito: Letra D

    Interprete a questão (a segunda bola necessariamente tem que ser par):

    A primeira pode ser par E a segunda par OU a primeira pode ser ímpar E a segunda ser par

    7/15 x 6/10 + 8/15 x 7/14

    Resultado: 7/15

  • Primeiro faz a probabilidade da primeira ser ímpar e a segunda par. Depois faz a probabilidade da primeira e a segunda ser par pois necessariamente a segunda deve ser par e soma os respectivos resultados.

    8/15x7/14 + 7/15x6/14 = 7/15