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GABARITO LETRA E
Pessoal, fiz assim:
A probabilidade de marcos chegar em primeiro é 1/6 e joão chegar em último é 1/5. Portanto Marcos(primeiro) e João(último) = 1/6 x 1/5 = 1/30.
Mas existe a possibilidade de ser o contrário, que seria João(primeiro ) e Marcos (último), ou seja, 1/6 x 1/5 = 1/30 novamente
Assim, em qualquer ordem, vc soma as duas possibilidades:
1/30 + 1/30 = 2/30 = 1/15
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Eu não entendi porque joão chegar em último seria de 1/5?
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Luzianne Gomes, porque dos seis lugares que havia, um já foi ocupado por quem ficou em primeiro.
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Temos 6 amigos que chegarão ao final da corrida em 1o, 2o, 3o, 4o, 5o e 6o lugares. É como se fosse a fila da permutação.
Total de Casos = P6 = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
Há 2 situações favoráveis, com um dos 2, João e Marcos, fixos no 1o e no último lugar, mas temos que permutar os outros 4 amigos. Por isso...
M _ _ _ _ J P4 = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
J _ _ _ _ M Como são 2 situações ==> 2 x 24 = 48 (Casos Favoráveis)
Portanto...
P = 48 / 720 = 1/15
Gabarito: E
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/zG5vshwCL2w
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Vou tentar explicar da forma que eu fiz:
Marcos e Joao ficarão ou em primeiro ou em último e os demais (4 pessoas) ficarão em segundo, terceiro, quarto e quinto, então vamos lá:
O primeiro colocado será ou o Marcos ou o Joao, então será 2 do total de 6 pessoas: 2/6
O segundo colocado será um dos quatro (dos demais), então será 4 dos 4, pois 2 deles já estão em primeiro ou em último, então será 4/4.
O terceiro será 3/3
O quarto será 2/2
O quinto será 1/1
O sexto será o marcos ou joao, mas como um deles já está no primeiro colocado, então teremos 1/5, fica assim:
2/6 x4/4 x 3/3 x 2/2 x 1/1 x 1/5 = 48/720 -> 1/15
Espero ter ajudado.