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Esse é um problema de juros compostos. O valor de aluguel aumenta de ano em ano sobre o valor do aluguel do ano anterior. A fórmula dos juros compostos é a seguinte:
M = C * (1 + i)t, onde:
M: montante
C: capital
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
O montante será o valor do aluguel no 3ª ano (que é igual a P, segundo o problema em tela) e C será o valor do aluguel inicial. Temos então que:
P = C * (1 + 0,05)³ → P = C * (1,05)³ → C = P
(1,05)³
Letra E
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Aumentos Sucessivos
O valor atual do aluguel é x
O valor final do aluguel após os três anos com inflação calculada a 5% (0,05).
VF = x * (1+0,05) * (1+0,05) * (1+0,05)
VF = x * 1,05 * 1,05 * 1,05
VF = x * (1,05)^3
Se para calcular o valor final multiplica-se o valor atual por (1,05)^3, então saindo-se do valor final para o valor atual divide-se por (1,05)^3.
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Seja A o valor inicial do aluguel, antes dos reajustes. Cada aumento de 5% corresponde a multiplicar este valor por (1 + 5%), ou seja, por 1,05. Devemos fazer isso 3 vezes seguidas para chegar no preço final “p”, ou seja,
p = A x 1,05 x 1,05 x 1,05
p = A x 1,05^3
A = p / 1,05^3
Portanto, para chegar no valor inicial do aluguel (A), basta dividir o preço final p por 1,05^3
Resposta: E
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Eu fiz aplicando os jujros sobre juros de 5% encima de um valor aleatório, que no caso foi 100. Então, após 3 anos de inflação de 5%, foi para 115,76, e ao dividí-lo pelas alternativas, a única que retornava a 100 era a E)