SóProvas


ID
1812019
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
CASAN
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ao final de certo jogo, em que fichas de cores diferentes recebem pontuações diferentes, João e Mário contaram suas fichas. João verificou que tinha 5 fichas verdes e 8 fichas vermelhas, totalizando 44 pontos. Ao contar suas fichas, Mário percebeu que tinha 3 fichas verdes e 12 fichas vermelhas, totalizando 48 pontos. Segundo esse padrão, quantos pontos vale cada ficha verde?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO A!


    FICHA VERDE = A
    FICHA VERMELHA = B
    5A+8B = 44 (x3)
    3A+12B= 48 (x2)
    15A+24B = 132
    6A+ 24B = 96 (X-1) 
    9A = 36
    A = 4!
    QUEM ESTUDA VENCE!

  • sou péssima em matemática não entendi porque foi multiplicado por 3 e por 2 alguém pode me ajudar..

  • Daiseanny Nascimento, ele multiplicou para facilitar os cálculos. Perceba que os valores de "B", que se refere às fichas vermelhas, ficaram iguais nas duas equações (24B). Assim ele faz a diferença entre as equações e desenvolve os cálculos apenas com uma variável, que no caso é "A", que se refere às fichas verdes.


    Não sei se deu para entender. Ele multiplica as equações por valores que ele escolhe, com o objetivo de facilitar os cálculos, depois faz a subtração. 


    Espero ter ajudado.
      

  • Teste as alternativas. Comece pelo alternativa menor, se ficar muito longe do resultado vá pra alternativa maior, e assim vai...

    Testando a alternativa A:

    João:  5(verde) X 4 (alternativa A)= 20

               8(vermelho)X 3 (coloquei 3 pra a soma com 20 dá 44)= 24

               20 + 24=44 (total dado pela questão)

    Nesse teste, repetiremos o valor 4 pro verde e 3 pro vermelho nos valores de Mário. Se o resultado for 48, a alternativa A é a correta.

    Mário:   3(verde)X4(alternativa)=12

                 12 (verde) X 3 (repeti o valor pra testar)= 36

                 12 + 36= 48 (total dada pela questão)


    Resposta A


      

  • Chamemos Verde de green e Vermelho de red para não haver confusão.


    Green = verde

    Red = vermelho


    João                         Mário

    5G + 8R = 44              3G + 12R = 48 


    Para encontramos o valor de G é necessário que eliminemos o R das equações. Assim:

    5G + 8R = 44    x 6

    3G + 12R = 48   x (-4)


    30G + 48R = 264

    -12G - 48R = -192


    Agora é possível eliminar o R somando ambas as equações, que resultam nisto:


    18G = 72

    G = 72/18

    G = 4


    As fichas verdes valem, portanto, 4 pontos.(Gabarito A).

  • qual o nome desse assunto?

  • a-

    5x + 8y = 44

    3x + 12y = 48 (pode ser simplificado: x+2y=10)

    __________________

    x=10-2y

    __________________

    5(10-2y)+8y=44

    50-10y+8y=44

    50-2y=44

    -2y=-6

    y=3

    __________________

    5x+24=44

    5x=20

    x=4

  • Gabarito letra A

    Quando vi a questão pensei: Fu... como vou resolver? não sabia como começar, então resolvi testando as alternativas. Comecei com o menor valor (3) e vi que não deu certo, passei para o 4 e bingo!

    5 verdes ----------------------> vale 4 (4*5=20)

    8 vermelhas ----------------> Vale 3 (3*8=24)

    total 44 -----------------------------> total: 24

    Testando: se Você atribuir o valor 3 não dará certo pois 3 x 5 = 15. E 44 - 15 = 29 (29 não é múltiplo de 8, logo não dará divisão exata. Portanto, não pode ser o nº 3)

    Testando com o nº 4 (4 x 5 = 20. E 44 - 20 = 24 que é divisível por 8. 24/8 = 3) Então, dá certinho 4 x 5 = 20 e 24/8 = 3.

  • Pessoal complica.... testem os resultados assim:

    a) 4

    Então se tenho 5 fichas verdes x 4 = 20

    Para as vermelhas tenho 8 e faltam 24 pontos, logo 24/8 = 3 pontos as vermelhas somando 20 + 24 = 44...

    Tem estudante que botou até em fatorial... menos pessoal, vamos no feijão com arroz..

    Ficou com dúvidas? testa com as demais alternativas

    b) 5

    Então se tenho 5 fichas verdes x 5 = 25

    Para as vermelhas tenho 8 e faltam 19 pontos, logo 19/8 = 6,3333 não poderia ser a B pois tem que ter um valor inteiro

    E assim vai acontecer para as demais.

  • X = VERDE Y = VERMELHO

    JOAO = 5 X + 8 Y = 44

    Y = 44 - 5 X / 8

    MARIO = 3 X + 12 Y = 48 (Simplifica por 3)

    X + 4 Y = 16

    Substituindo o Y pela equação, temos:

    X + 4 (44 - 5 X / 8) = 16

    X + 176 - 20 X / 8 = 16

    Aplicando o MMC:

    8 X + 176 - 20 X = 128

    176 - 128 = 20 X - 8 X

    48 = 12 X

    48 / 12 = X

    4 = X