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Depois de várias tentativas eu consegui acertar, mas se alguém puder ajudar a esclarecer essa dúvida:
Eu estava montando a seguinte proporção A/B = 9/10 e B/C = 10/11 (dava erro) o certo seria:
A/B = 10/9 e B/C = 11/10 eu não entendi o porque disso...
A proporção não tem que ser montada na ordem que aparece? (se alguém conseguiu entender a dúvida e puder explicar eu agradeço) Valeu ;)
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Barbara você foi um anjo, muito obrigado ajudou sim. Realmente não aparece o respectivamente vou ficar mais atento agora quanto a isso. Muito obrigado. :D
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Irmão mais velho = X
Irmão do meio = Y
Irmão mais novo = Z
X/Y = 9/10
X = 10y/9
Y/Z = 11/10
Z = 10y/11
X+Y+Z = 897
10y/9 + y + 10y/11 = 897
110y + 99y + 90y = 88.803
299y = 88.803
y = 297
x = 10 x 297/9
x = 330
z = 10 x 297/11
z = 270
Diferença entre a maior e menor parte dessa partilha: 330 (maior) - 270 (menor) = 60
GABARITO = B
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Não entendi como X/Y = 9/10 vira X = 10y/9
Não deveria ser X = 9y/10 ? Pq inverteu o 10 e o 9 quando isolou o X?
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Fiz do jeito que julguei correto e deu uma diferença de 20 centavos do resultado (59,8)
X + Y + Z = 897
X/Y = 9/10 e Y/Z/10/11
X=9Y/10 e Z = 11Y/10
9Y/10 + Y + 11Y/10 = 897 "MMC de 10."
(9Y + 10Y + 11Y)/10 = 897
9Y+10Y+11Y = 8970
30Y = 8970
Y = 299
Para descobrir X:
X = 9Y/10 = 9.299 / 10 = 269,1
Para descobrir Z:
Z = 11Y/10 = 11.299 / 10 = 328,9
Resultado: 328,9 = 269,1 = 59,8
Alguem sabe, e pode explicar, detalhadamente o erro para dar a diferença de 20 centavos? Acomanhei a conta do comentário abaixo, que da o resultado certo, mas nao entendi a inversão na hora de isolar o X e Y.
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Olá amigos!
Inverte os valores, pois no texto diz que o irmão mais velho fica com a maior parte e o irmão mais novo com a menor parte.
Irmão mais velho = 10, em relação ao do meio que ficou com 9 (10/9)
Irmão mais novo = 10, em relação ao do meio que ficou com 11 (11/10)
Bons estudos!
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Continuo "encafifado" e com plena convicção que esta questão tem problemas. O resultado correto seria 59,8. E não 60.
Os valores que os irmãos A. B e C receberem são, respectivamente: 269,1 + 299 + 328,9
Vejam as proporções: A/B = 9/10
9/10 = 0,9
Assim como 269,1 / 299 = 0,9 "proporção perfeita"
Agora, comparando com os resultados que levam ao número 60 redondo:
9/10 = 0,9
279 / 297 = 0,9393939393...
Não vejo motivo que me levaria a querer anular a questão, pois com 59,8 se chega no resultado 60 por aproximação.
Mas que a questão tem problema, tem... rrsrsr
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Irmão mais velho= 10/10; Irmão do Meio= 9/10; Irmão mais novo (aqui está a dificuldade)= 10/11 de 9/10 (multiplicando as frações= 90/110= 9/11)
897=10/10 + 9/10 + 9/11; MMC=110
98670/110 = 110/110 + 99/110 + 90/110;
98670 = 110 + 99 + 90; 98670 = 299; 98670/299 = 330
Substituindo pelas fraçoes do enunciado = Irmão mais velho= 330*10/10 = 330; Irmão do meio= 330*9/10 = 297; Irmão mais novo= 330*9/11 = 270
Diferença entre a maior parte e a menor parte = 330 - 270 = 60 - Alternativa B.
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Consegui resolver pela lógica, da seguinte forma:
São 3 Irmãos com um valor de 897,00 para divisão entre os 3, dividindo em 10 partes para cada ou seja TOTAL DE 30 PARTES com a seguinte divisão:
897/30= 29,90 (cada parte)
O irmão mais novo ficando com 9 Partes 9x29,90 = 269,10
O irmão do meio ficando com 10 Partes 10x29,90 = 299,00
O irmão mais velho ficando com 11 Partes 11x29,90= 328,90
Prova: 269,10+299,00+328,90= 897
Conclusão: (Irmão mais velho) 328,90 - 269,10(irmao mais novo) = 59,80
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[A] Irmão + VELHO
[B] Irmão do MEIO
[C] Irmão + NOVO
A + B + C = $897 (equação 1)
Se o + VELHO ganha mais e o + NOVO ganho menos, logo:
B/A = 9/10 ---> A = 10B/9 (equação 2)
C/B = 10/11 ---> C = 10B/11 (equação 3)
Substituindo na equação 1:
(10B/9) + B + (10B/11) = $897
(110B + 99B + 90B)/99 = $897
299B = 99.897
B = 88.803/299
B = $297
Substituindo nas equações 2 e 3:
A = 10x297/9
A = $330
B = 10x297/11
B = $270
PORTANTO, A - B = $330 - $270 = R$60,00
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A resolução da Bruna David de Souza Gonçalves está correta. Ela só trocou as ordens na 1a relação. Mas o resto da resolução está correta. Vejamos
Assumindo que:
X é o valor recebido pelo irmão mais velho;
Y é o valor recebido pelo irmão do meio e
Z é o valor recebido pelo irmão mais novo
O correto é a relação
Y/X=9/10 , pois Y deve ser menor que X. Logo isolando X achamos X=10Y/9
Z/Y=10/11, pois Z deve ser menor que Y. Logo isolando Z achamos Z=10Y/11
E não como ela havia escrito X/Y=9/10 e Y/Z=10/11
Sabemos que a soma deve dar 897, então:
X + Y + Z = 897
10Y/9 + Y + 10Y/11 = 897 Aqui colocamos tudo em função de Y, utilizando o que isolamos anteriormente.
Resolvendo teremos:
110Y + 99Y + 90Y/99 = 897
299Y = 897 * 99
299Y = 88803
Y = 88803/299 Que resulta Y=297 valor recebido pelo irmão do meio
Substituindo Y nas equação em que isolamos as demais incógnitas:
X=10Y/9 então X=2970/9=330 valor recebido pelo irmão mais velho
Z=10Y/11 então Z=2970/11=270 valor recebido pelo irmão mais novo
X-Z= 330-270=60
A relação dada também é respeitada entre os irmãos mais velhos (9/10) e entre os mais novos (10/11), Sendo que o mais velho recebe o maior valor e o mais novo o menor.
Y/X= 297/330 dividindo tudo por 33, temos: Y/X=9/10
Z/Y=270/297 dividindo tudo por 27, temos: Z/Y=10/11
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Se alguém puder colocar um vídeo explicando seria melhor.