Questão 1813666

• Banca: FAUEL
• Órgão: FMSFI - PR
• Ano: 2015
• Provas: FAUEL - 2015 - FMSFI - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Em certo departamento de uma empresa a altura dos funcionários varia de 165 cm até 192 cm, com a média aritmética simples de 180 cm. Destes, cinco possuem exatamente 192 cm. Se retirarmos esses cinco funcionários do departamento, a nova média aritmética será de 175 cm. Qual é o número de funcionários do departamento? 

• A. 25
• B. 23
• C. 20
• D. 17

Gabarito: D

Comentários

• Media(1) = H / Q  (Soma das alturas dos funcionarios(H) sobre a quantidade de funcionários(Q))

  Media(1) = 180    =>   Q = 1/180 x H

  Media(2) = H - (5X192)  /  Q - 5

  Fazendo tudo em função de H:

  H = 3060 cm

  Q = 17 funcionários

• Alguem pode me explicar detalhes...

   

• como não se tem o número total de funcionários, atribui-se um valor de incógnita, ou seja, uma letra que podemos chamar de

  x = total de funcionários

  180 cm = média total das alturas

  175 cm = nova média sem 5 funcionários

  a média da altura dos 5 funcionários = (5 * 192)

  a média sem estes 5 funcionários = 175(x - 5) 

  após monta-se a equação igualando o valor total da média das alturas (180cm) vezes o total de funcionários que  é (x), com os valores da média dos 5 funcionários e a média sem estes 5 funcionários

  180 * x = (5 * 192) + 175 (x - 5)

  180x = 960 + 175x - 875

  180x - 175x = 960 - 875

  5x = 85

  x = 17 funcionários no departamento