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Como deve começar com consoante na primeira posição temos 4 (quatro) possibilidades ( letras C, R, T e N) e como deve terminar com vogal na última posição temos 3 possibilidades (letras O, I e A). A palavra CORTINA possui 7 letras, como já usamos duas fixas (iniciada por consoante e terminada por vogal), temos entre a consoante inicial e a vogal final 5 letras para fazermos a permutação e descobrirmos a quantidade de possibilidades na parte interna do anagrama. A possibilidade total é a multiplicaçõa de 4 x 3 x 5! = 1440. Alternaqtiva "c".
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Só complementando o raciocínio do colega Nelson: 4 x 3 x (5x4x3x2x1) = 12x120 = 1440
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4.5!.3= 1440, essa ate eu consegui fazer....
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Obrigada pela explicação Nelson. Acredito que somente com a resolução NEM todas as pessoas conseguiriam!!
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Sabe-se que a palavra deve iniciar com consoante (C, R, T, N) e terminar com vogal (O, I, A).
Temos pra cada consoante a possibilidade de terminar com 3 vogais (C com O, I ou A; R com O, I ou A; T com O, I ou A; N com O, I ou A).
Assim, por xemplo, com "C" terminando em "O", temos uma permutação simples de 5 letras (R, T, N, I, A). Então, Só pro "C", temos P=5! três vezes (três vezes por que temos 3 vogais).
Como são 4 consoantes, temos:
C: P=5! x3 = 120 x 3 = 360
R: P=5! x3 = 120 x 3 = 360
T: P=5! x3 = 120 x 3 = 360
N: P=5! x3 = 120 x 3 = 360
TOTAL: 360+360+360+360= 1.440 anagramas.
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haha..eu fiz assim
CORTINA : 4 consoantes, 3 vogais , 7 letras
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4 5 4 3 2 1 3
o 1 espaço tem que ser consoante e o ultimo ( 7) tem que ser consonate... sobram 5 vagas... 5!
4.3. 5! = 12. 120 = 1.440
erros, avise-me.
GABARITO ''C''
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Como há 7 letras em "CORTINA", temos 7 espaços para preencher.
A questão pede combinações que comece com consoante (e como temos 3 consoantes, temos 3 possibilidades para a primeira letra) e termine com vogal (e como temos 3 vogais, temos 3 possibiliadades para a última).
3 . _ . _ . _ . _ . _ . 3 ----> Imagine que comecei com qualquer consoante e terminei com qualquer vogal. Ainda restam 5 letras!
Vou usar a 5ª e restarão 4; depois que usar a 4ª, restarão 3; depois que usar a 3ª, restarão 2 e depois de usar a segunda, restará apenas uma letra.
Deste modo, terei esta multiplicação: 3 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 . 3 = 1440.
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Letra C.
CORTINA TEM:
4 CONSOANTES E 3 VOGAIS
O ANAGRANA DIZ:COMEÇA COM CONSOANTE E TERMINA COM VOGAL, LOGO 4,...,3
O TOTAL É D 7 LETRAS, PORTANTO FALTAM 5 PARA COMPLETAR, LOGO 4.5.4.3.2.1.3 (ESSA INTERCALAÇÃO
É O MESMO QUE 5!)
FAZENDO A MULTIPLICAÇÃO DESSES NÚMERO O RESULTADO É 144O.
https://www.youtube.com/watch?v=qQ5b3DqjmS8
Minuto 01h:22
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Solução em vídeo:https://youtu.be/awRzvC2j0mc
NESTE CANAL:Vc encontra esta e muitas outras questões da IDECAN
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Cortina
Consoante: CRNT = 4
Vogal: AIO = 3
4 X 5! X 3 = 4 X (5.4.3.2.1) X 3 = 4 X 120 X 3 = 1440
CRNT ____ ____ ____ ____ ____ AIO
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Anagrama é uma permutação de letras:
CORTINA
CONSOANTES: 4
VOGAIS: 3
IGUAL = 12
5.4.3.2.1= 120
RESPOSTA: 120X12= 1140
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Eu fiz C4,1 para a primeira letra e C3,1 para a última letra.
Nas 5 letras do meio da palavra eu fiz P5!.
C4,1 = 4.
C3,1 = 3.
P5! = 120.
4 x 120 x 3 = 1.440.
Qualquer erro, favor, corrijam-me.
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Cada comentário mucho loko... Até com resultado diferente do gabarito...
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C=4
V=3
Anagramas =5
4x3=12
P5!=120
12x120=1440
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São 7 espaços: _ _ _ _ _ _ _
O primeiro pode ter 4 opções: 4 _ _ _ _ _ _
O último pode ter 3 opções: 4 _ _ _ _ _ 3
Após isso, 5 letras não foram utilizadas, distribuindo-se no restante: 4 5 4 3 2 1 3
Multiplicando: 1440 anagramas.