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ID
1816138
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as informações a seguir para responder à questão. 

Um fazendeiro pretende cultivar x kg de milho, y kg de arroz e z kg de feijão. Por experiência, o fazendeiro sabe que a produtividade de sua terra é de 0,2 kg de milho por m2 cultivado, 0,4 kg de arroz por m2 cultivado e 0,4 kg de feijão por m2 cultivado. Cada tipo de cultura demanda uma certa quantidade de água: 5,5 litros por hectare para o milho, 4 litros por hectare para o arroz e 3,5 litros por hectare para o feijão. Há a disponibilidade de 0,02 litros de água por metro quadrado disponível para cultivo. A área disponível para cultivo é de 10 hectares.

A inequação que representa a restrição associada à área disponível para o cultivo é

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe e pode ajudar?

  • Como a restrição é pela área, será preciso avaliar a produtividade por m² limitada ou restrita pela área total de plantio 10 hectares, sendo assim a inequação fica:
    (1/0,2)x + (1/0,4)y + (1/0,4)z  ≤ 100.000 => 5x + 2,5y + 2,5z ≤ 100.000 divide a inequação por 2,5 e temos:
    2x + y + z ≤ 40.000

  • porque o 1 no numerador?? Não seria somente 0,2x.....0,4y... 0,4z

  • eu não entendi é pq a A tá errada se ela é eqivalente a C

  • - Gente, o 1 no numerador eu interpretei como se fosse a relação da unidade. Da seguinte forma:

    (1m²/0,2kg).Xkg + (1m²/0,4kg).Ykg + (1m²/0,4kg).Zkg ≤ 100.000m² (Assim, "corta" os kg e só sobra m² na equação).

    - Agora respondendo à Daniela, a alternativa A não é equivalente a C, uma vez que se a A fosse a C multiplicada por 25 deveria ficar:

     

    50x + 25y + 25z ≤ 1.000.000

     

  • X= milho Y = arroz Z= feijão X/0,2 + Y/0,4+Z/0,4 ≤100.000 X/0,2 + Y/0,4+Z/0,4 ≤100.000 10X/2 +10Y/4+10Z/4 ≤100.000, dividindo todo mundo por 10 e multiplicando por 4. 2X + Y+Z≤40.000

    Gabarito: Letra “C".

  • sempre me perco no raciocínio dessas questoes. Tinha posto: 0,2x+ 0,4y + 0,4z < 100 000