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Gabarito:
Letra D;
1)
Organizando os dados
54
pessoas comeram frango ou
peixe
Isso
significa que a união entre os dois
conjuntos é igual a 54
*
A quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de
pessoas que comeu frango e
peixe.
Considerando
a intersecção como x e aqueles que comeram SOMENTE
frango como y, temos:
x
+ y (comeram frango) ==== x ( comeram
frango e peixe); Logo, temos: x + y = 3 x
*
12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango.
Isso
significa que 12 pessoas
comeram SOMENTE peixe.
OBS: Como
12 pessoas comeram somente peixe e o total é 54, conclui-se que aqueles que
comeram frango são um total de 54 – 12 = 42. Portanto, temos x + y = 42
2)
Resolvendo através de um sistema
(I)
x + y = 42; (II) x + y = 3x =====
Substituindo o valor de I em II, temos:
42
= 3 x ==== Logo, x = 14.
3) Solução:
Como
a intersecção é 14 e aqueles que comeram somente peixe é 12, temos que aqueles
que comeram SOMENTE frango é igual a 28, pois 54 – 14 – 12 = 28.
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Resolvi essa com o diagrama:
1 passo:- dois conjuntos P e F
2 passo:- 12 comeram apenas peixe: 54 - 12: 42
3 passo:- divide 42 por 3 para saber quem comeu P e F : 14 pessoas
4 passo:- 54 - 12 - 14 : 28 pessoas que comeram apenas Frango
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soF= somente comeram frango
FeP= comeram frango e peixe
soP= comeram somente peixe
como temos: "Em um jantar, 54 pessoas comeram frango ou peixe." CUIDADO, a princípio é contraditório, mas quem comeu frango e peixe TAMBEM está incluso nos 54.
temos então:
soF+FeP+soP=54
"12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango." então:
soF+FeP+12=54 (equação 1) portanto:
soF+FeP=42 (equação 2)
"a quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe." portanto:
soF+FeP=3 x FeP (equação 3) (come frango quem só come frango e quem come frango e peixe), assim substituindo equação 2 na equação 3:
42=3 x FeP
FeP=14 substituindo FeP=14 na equação 2, temos:
soF+14=42
soF=28
"o número de pessoas que comeu frango e não comeu peixe é igual a?"
resposta: 28 pessoas só comeram frango.
Gabarito letra D.
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Gente eu até cheguei ao 28 porém não consigo entender. A questão disse que eram 3X a interceção e 3x14 não da 28. Algume pode me dar uma luz?
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Entenda como 2 conjuntos:
A - Número de pessoas que comeram Frango;
B - Número de pessoas que comeram Peixe;
C - Interseção dos dois conjuntos. Pessoas que comeram Peixe e Frango
Das afirmaçãoes da questão temos:
I - "Em um jantar, 54 pessoas comeram frango ou peixe"; Significa: a + b + c = 54
II - "a quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe"; Significa: a + c = 3c
III - "12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango"; Significa: b = 12
Agora só resta fazer as substituições:
a + b + c = 54 a + c = 3c a + c = 42
a + 12 + c = 54 42 = 3c a + 14 = 42
a + c = 42 c = 14 a = 28 Assim "a" corresponde ao número de pessoas que comeram apenas Frango
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yuri, voce tem q pensar q seria 28 comeram apenas frango, somente frango, mas o total de pessoas q comeram frango é 28 + os 14 da intersecção, ou seja 42.
ou seja pessoas que comeram frango 42 (total), e que comeram frango e peixe 14(intersecção), por isso é o triplo.
espero ter ajudado.
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Onde que 28 é igual a 3 vezes 14? alguém sabe?
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agora entendi, que comeram frango42 ( 3 vexes 14) que comeram somente 28. Racha a cuca gente.
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Fiquei com dúvida no inicioa da questão quando ele afirma que 54 comeram frango ou peixe, pensei que era um ou o outro. Na verdade o total de pessoas que comeram é 54!