SóProvas


ID
1817629
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um jantar, 54 pessoas comeram frango ou peixe. É verdade que:

· a quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe.

· 12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango.

Assim, o número de pessoas que comeu frango e não comeu peixe é igual a: 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Letra D;

    1) Organizando os dados

    54 pessoas comeram frango ou peixe

    Isso significa que a união entre os dois conjuntos é igual a 54

    * A quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe.

    Considerando a intersecção como x e aqueles que comeram SOMENTE frango como y, temos:

    x + y (comeram frango) ====  x ( comeram frango e peixe);  Logo, temos: x + y = 3 x

    * 12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango.

    Isso significa que 12 pessoas comeram SOMENTE peixe.

    OBS: Como 12 pessoas comeram somente peixe e o total é 54, conclui-se que aqueles que comeram frango são um total de 54 – 12 = 42. Portanto, temos x + y = 42

    2) Resolvendo através de um sistema

    (I) x + y = 42;  (II) x + y = 3x ===== Substituindo o valor de I em II, temos:

    42 = 3 x ==== Logo, x = 14.

    3) Solução:

    Como a intersecção é 14 e aqueles que comeram somente peixe é 12, temos que aqueles que comeram SOMENTE frango é igual a 28, pois 54 – 14 – 12 = 28.

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  • Resolvi essa com o diagrama:

    1 passo:- dois conjuntos P e F

    2 passo:- 12 comeram apenas peixe: 54 - 12: 42 

    3 passo:- divide 42 por 3 para saber quem comeu P e F : 14 pessoas

    4 passo:- 54 - 12 - 14 : 28 pessoas que comeram apenas Frango

  • soF= somente comeram frango

    FeP= comeram frango e peixe

    soP= comeram somente peixe

    como temos: "Em um jantar, 54 pessoas comeram frango ou peixe." CUIDADO, a princípio é contraditório, mas quem comeu frango e peixe TAMBEM está incluso nos 54.

     temos então:

    soF+FeP+soP=54

    "12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango."   então:

    soF+FeP+12=54 (equação 1)               portanto:

    soF+FeP=42 (equação 2)

    "a quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe."     portanto:

    soF+FeP=3 x FeP (equação 3)     (come frango quem só come frango e quem come frango e peixe), assim substituindo equação 2 na equação 3:

    42=3 x FeP

    FeP=14        substituindo FeP=14 na equação 2, temos:

    soF+14=42

    soF=28

    "o número de pessoas que comeu frango e não comeu peixe é igual a?"

    resposta: 28 pessoas só comeram frango. 

    Gabarito letra D.

     

     

     

  • Gente eu até cheguei ao 28 porém não consigo entender. A questão disse que eram 3X a interceção e 3x14 não da 28. Algume pode me dar uma luz?

  • Entenda como 2 conjuntos:

    A - Número de pessoas que comeram Frango;

    - Número de pessoas que comeram Peixe;

    C - Interseção dos dois conjuntos. Pessoas que comeram Peixe e Frango

    Das afirmaçãoes da questão temos:

    I - "Em um jantar, 54 pessoas comeram frango ou peixe"; Significa: a + b + c = 54

    II - "a quantidade de pessoas que comeu frango é igual ao triplo da quantidade de pessoas que comeu frango e peixe"; Significa: a + c = 3c

    III - "12 pessoas comeram peixe, mas não comeram frango"; Significa: b = 12

    Agora só resta fazer as substituições:

    a + b + c = 54                      a + c = 3c             a + c = 42

    a + 12 + c = 54                     42 = 3c                 a + 14 = 42

    a + c = 42                             c = 14                  a = 28     Assim "a" corresponde ao número de pessoas que comeram apenas Frango

     

        

     

     

     

  • yuri, voce tem q pensar q seria 28 comeram apenas frango, somente frango, mas o total de pessoas q comeram frango é 28 + os 14 da intersecção, ou seja 42.

     

    ou seja pessoas que comeram frango 42 (total), e que comeram frango e peixe 14(intersecção), por isso é o triplo.

    espero ter ajudado.

  • Onde que 28 é igual a 3 vezes 14? alguém sabe?

     

  • agora entendi, que comeram frango42 ( 3 vexes 14)   que comeram somente 28. Racha a cuca gente.

  • Fiquei com dúvida no inicioa da questão quando ele afirma que 54 comeram frango ou peixe, pensei que era um ou o outro. Na verdade o total de pessoas que comeram é 54!