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Hugo tem : Pedro Paulo Mauro Maria Joana Carla ( 3 irmãos e 3 irmas), logo tem igual quantidade
Maria tem : Hugo Pedro Paulo Mauro Joana Carla ( 4 irmãos e 2 irmas), logo tem o dobro
Conclusão: são 4 homens ( Incluindo Hugo) e 3 mulheres ( incluindo Maria). O casal tem 7 filhos.
Letra C
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H -> número de homens,M -> Número de mulheres
i) H = 2.(M-1)
ii) H-1 = M
Basta resolver o sistema de equações acima,
M=3, e H=4.
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Olha o jeito doido que fiz: 1 (Maria) + X (irmã de Maria) + 2X (irmãos de Maria) + 1 (Hugo) + X (irmão de Hugo) + X (irmã de Hugo). Agora conta cada número 1 e X como um filho e o 2X como dois filhos e o resultado será 7. Letra "C".
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Não consegui entender o raciocínio de nenhum dos 3 comentários.
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Tamiris, veja se vc entende assim:
Usei um número aleatório para as irmãs de Maria maior que 1 pois fala em dobro. Usei o 2. Então se Maria tem 2 irmãs, ela tem 4 irmãos. Logo, 2 irmãs + 4 irmãos + Maria = 7 filhos.
A prova real é: Hugo tem o número de irmãs igual ao número de irmãos. Hugo tem as 2 irmãs da Maria + a Maria = 3 irmãs + 3 irmãos + Hugo = 7 filhos.
É a única resposta correta nas opções.
Como fala em dobro, o primeiro número a ser considerado é 2. Se vc colocar para Maria 3 irmãs, ela terá 6 irmãos + a Maria = 10 filhos
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Andrea Sanson, consegui entender o seu raciocínio. Muito obrigada.
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Da visão de Hugo:
Total de irmãos: Homens - 1 , 1 = Hugo
Total de irmãs: Mulheres
Homens - 1 = Mulheres
Da visão de Maria:
Total de Irmãos: Homens
Total de Irmãs: Mulheres - 1 , 1 = Maria
Homens = 2*(Mulheres - 1)
Chegamos ao sistemas
Homens - 1 = Mulheres
Homens = 2(Mulheres - 1)
2(Mulheres - 1) - 1 = Mulheres
2Mulheres - 2 -1 = Mulheres
2Mulheres -3 = Mulheres
2Mulheres - Mulheres = 3
Mulheres = 3
Homens = 2(3-1)
Homens = 2(2)
Homens = 4
Total de filhos = Homens + Mulheres
Total de Filhos = 4 + 3
Total de filhos = 7
LETRA C
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Filhos = O + A, onde O é o número de filhos homens (irmãos) e A é o número de filhas mulheres (A).
Existem duas sentenças, ou seja, teremos duas equações. Para achar a resposta é necessário então que trabalhemos com apenas duas incógnitas, que serão O e A.
Sentença 1: O número de irmãos de Maria é o dobro do número de irmãs.
Como Maria é uma filha (irmã), ao se falar do número de irmãos está se falando do total O (pois ela não interfere no número, já que é mulher). Mas como ela é uma das irmãs, e ela está falando do restante das irmãs, temos então que O = 2x(A - 1) (esse "menos um" é justamente excluindo Maria do cálculo das irmãs dela, que chamamos de A).
Sentença 2: Hugo tem a mesma quantidade de irmãos e irmãs.
O mesmo raciocínio se usa aqui. Como Hugo é homem (é um dos irmãos), temos que o número de irmãos ao qual ele está se referindo é O - 1 (total do número de irmãos excluído o próprio Hugo). E esse valor está sendo igualado com o número de irmãs. Como ele é homem, o número de irmãs que ele se refere será o total do número de filhas mulheres, que é A. Logo, O - 1 = A.
Aí temos:
O = 2x(A - 1)
O - 1 = A
Resolvendo o sistema de duas equações temos que O = 4 e A = 3. Total de filhos, O + A = 7.
Letra C.
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X - Homens ; Y - Mulheres (tanto x quanto y não inclui Hugo e Maria)
H - Hugo ; M - Maria
Para Maria: X+H=2Y
Para Hugo: X=Y+M
Resovendo o sistema: (considerando H=1 e M=1)
X+H=2Y ➱ Y+M+H=2Y ➱ Y+2=2Y ➱ Y=2
X=Y+M ➱ X=2+1 ➱ X=3
Logo: Y+X+H+M = 7
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SE MARIA TEM 2 IRMÃS, TEM QUE TER 4 IRMÃOS (INCLUÍNDO HUGO)
MARIA + 2 IRMÃS = 3 FILHAS
HUGO + 3 = 4 FILHOS
4 IRMÃS E 3 IRMÃOS = 7 FILHOS
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Testando apenas as alternativas impares(pois para Hugo ter a mesma quantidade de irmãs e irmãs o total de filhos só pode ser ímpar), fiz literalmente nos dedos essa questão
1º) Deixe 3 dedos de cada mão levantados. - Uma mão representa a quantidade de irmãos de Hugo e a outra a quantidade de irmãs dele.
2º) Levante mais um dedo de uma das mãos e abaixe um dedo da outra - A mão que estiver com 4 dedos levantados representa a quantidade de irmãos de Maria e a que estiver com 2 dedos levantados representa a quantidade de irmãs.
Bem simples e visual.
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MARIA HUGO
x irmãs = x + 1 irmãs
2x irmãos = 2x - 1 irmãos
x +1 porque Maria não estava incluída em ''x'' (ela não pode ser irmã de si mesma, mas é irmã de Hugo)
2x - 1 porque Hugo não é irmão de si mesmo.
Hugo tem a mesma quantidade de irmãos e irmãs.
x + 1 = 2x - 1
x = 2
Agora é só substituir.
Maria tem 2 irmãs + 4 irmãos. O enunciado pede a quantidade de filhos
6 + Maria = 7 filhos (letra c)
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irmãos+1 = 2x (irmãs) [equação1] obs:irmão foi acrescentados +1 por causa do Hugo que não tinha sido incluso com os demais irmãos.
irmãos-1 = irmãs [equação2] obs:irmãos foi diminuido em 1 por causa do Hugo que é homem,mas não tem como ser irmão dele mesmo.
substituindo [equação2] na [equação1]:
irmãos+1 = 2x (irmãos-1)
irmãos+1 = 2x irmãos - 2
2x irmãos - 1 irmãos = 1 +2
portanto: irmãos= 3 substituindo tanto na equação 2 quanto na 1:
irmãs= 2
total de filhos = 3 irmãos +2 irmãs + Hugo + Maria
total de filhos =7
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Fgv é para desestabilizar o candidato.
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maria + 1 irmã + 2 irmãos= 4 filhos
maria + 2 irmãs + 4 irmãos= 7 filhos
maria + 3 irmãs + 6 irmãos= 10 filhos.
Por tentativas resposta certa 7 filhos
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• Hugo tem a mesma quantidade de irmãos e irmãs" só ai ja podi eliminar numeros pares
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Vamos por na prática: O número de irmãos de Maria é o dobro do número de irmãs. (prestem atenção no plural) se "são" irmãs de Maria (+ de uma irmã)
Maria
leticia (inventado)
marta (inventado)
Agora: Hugo tem a mesma quantidade de irmãos e irmãs.
O número de filhos desse casal é : 7
Maria Hugo
leticia (inventado) Carlos (inventado)
marta (inventado) Pedro (inventado)
Henrique (inventado)
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Legenda: filho homem= H; Filha mulher= M; Irmão homem= i; Irmã mulher = i’
Irmã mulher falando: tenho i irmÃS mulheres. É a mesma coisa de dizer, meu Pai tem i + 1 Filhas mulheres (M= i’ +1). EX: Se ELA diz q tem 10 irmÃS, seu Pai tem 11 filhas MULHERES (as 10 irmãs + ELA).
Irmã mulher falando: tenho i irmÃOS homens. É a mesma coisa de dizer, meu Pai tem i Filhos homens (M = i). EX: Se ELA diz q tem 10 irmÃOS, seu Pai também tem 10 filhos HOMENS(Os 10 irmÃOs DELA).
Irmão homem falando: tenho i irmÃOS homens. É a mesma coisa de dizer, meu Pai tem i + 1 Filhos homens (H= i +1). EX: Se ELE diz q tem 10 irmÃOS, seu Pai tem 11 filhos HOMENS (os 10 irmÃOs + ELE).
Irmão homem falando: tenho i’ irmÃS mulheres. É a mesma coisa de dizer, meu Pai tem i’ Filhas mulheres (H= i’). EX: Se ELE diz q tem 10 irmÃS, seu Pai também tem 10 filhAs (As 10 irmÃs DELE).
Ou seja, quando homem fala da quantidade de irmÃO, ELE não se inclui na conta e quando Mulher fala da quantidade de irmÃ,ELA não se inclui na conta!!!
Então,
Maria (MULHER) falando: M=i’+1 e H=i !!!!
i= 2i’ (H = 2.(no lugar de i’ vou colocar M-1, pois M = i’+ 1 => i’=M-1))
H= 2.(M-1)
Hugo (HOMEM) falando: H=i+1 e M=i’ !!!!
i=i’ (no lugar do i vou colocar H-1, pois H=i+1=> i=H-1)
H-1=M
Ficou, H=2.(M-1) e H-1=M. Desta forma, H=2M-2 => H=2(H-1)-2 => H=2H-2-2 => H=2H-4 => H=4.
Se H=4; H-1=M => 4-1=M => M=3
Agora é só somar quantidade de Filhas mulher e Filhos homem => M+H= 4+3 = 7.
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Irmãs --- X
Maria
Irmãos ---- 2X
Irmãs = X + Maria = X+1
Gugo
Irmãos = 2X - 1
Como o número de irmãs é igual ao número de irmãos.
2X - 1 = X + 1 => X = 2.
TOTAL = MARIA + IRMÃS + IRMÃOS = 1 + 2 + 2*2 = 7