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Conjunto A = Alemão = 59Conjunto B = Italiano =63Conjunto C = Ingles = 214Intersecção entre os três = 23 cursam 3 linguasVamos chamar quem fala duas linguas X (alemãoo e ingles) Y (alemão e italiano) Z (Italiano e inlges)E vamos chamar quem fala apenas um idioma de A (alemão), B (italiano) C (ingles) (aquele espaço no circulo sem intersecção então , A+B+C = 43 (43 que falam apenas um idioma, mas não sei como estão distribuídos esses 43)Substituindo A = 59-y-x-23 B= 63-y-z-23 C=214-x-z-2359-y-x-23+63-y-z-23+214-x-z-23=43
-69+336-2y-2x-2z=43-2y-2x-2z=-224 (multiplica tudo por -1 e depois divide por 2)x+y+z=112
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Cursam ALEMÃO = 59
Cursam ITALIANO = 63
Cursam INGLÊS = 214
Cursam 3 LÍNGUAS = 23
1º) Tirar 23 (número de alunos que fazem 3 idiomas) de cada = 36 Alemão; 40 Italiano; 191 Inglês (TOTAL = 267)
2º) Tirar 43 (número de alunos que fazem 1 idioma) do total da primeira operação (TOTAL = 224)
3º) A questão quer saber o número de alunos que cursam 2 idiomas.
Se o total de matrículas para 2 idiomas é 224, são 112 alunos matriculados para 2 idiomas (224/2 = 112)
GABARITO = E
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simples galera
alemao = 59-23 = 36italiano = 63-23 = 40ingles = 214-23 = 191PELO MENOS 1 LINGUA = 23-X PARA ALEMAO 23-X PARA ITALIANO 23-X PARA INGLES
SOMA-SE TUDO = 23-X+23-X+23-X+36+40+191=0336-3X = 0336 = 3X X=112
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Monique Bueno, tire-me uma dúvida se puder, pq temos que igualar essa equação a 43 (número de aluno que estudam apenas um idioma)?
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Alguém fez essa questão no diagrama? Simplesmente não dá certo, os dados se contradizem. Essa questão só pode estar errada.
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Eu também não consigo colocar no diagrama...
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Acredito que a questão esteja errada. Nada consegue explicar os 214 estudantes de inglês de acordo com o enunciado. Nem se somássemos 43 com os 112 da resposta, mais os 23 das 3 linguas, ainda assim seria menor do que 214. Além disso, os 43 estudantes de um idioma só não poderiam estudar apenas alemão ou apenas italiano, pois 43 + 23 = 66, número que vai além das inscrições de italiano ou alemão. De uma maneira diferente, se interpretássemos que os 43 são todos os estudantes que cursam apenas 1 idioma, o erro se torna ainda mais evidente. Só uma amostra de que a questão, na minha opinião, contém equívocos.
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Alemão 59 - 23 = 36
Italiano 63 - 23 = 40
Inglês 214 - 23 = 191:.
191 + 40 + 36 = 267
267 - 43 = 224
:.
224 : 2 (dois idiomas) = 112
Alternativa E
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63 (curso de alemão) + 59 (curso de italiano) = 122
214 (curso de inglês) - 122 (quantidade de alunos que fazem 3 ou apenas 1 idioma, juntos) = 92
43 (fazem dois idiomas) - 23 (faz um idioma) = 20
92 + 20 = 112 fazem dois idiomas. Letra E
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Agora faz no diagrama pra ver se dá certo
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Pessoal,
Achei esta questão resolvida de uma maneira mais clara e dentro do diagrama pelo site Estratégia Concursos, espero que ajude quem ainda está com dúvida.
Mas claro a questão é bem difícil, ainda mais no momento da prova.
Abraços...
https://drive.google.com/file/d/0B1X9sz8-cjCgM1prVmZLNlY5ZkU/view?usp=sharing
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Tudo bem, mas se tentar colocar no diagrama, os valores não fecham, fiz várias tentativas.
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GABARITO: E
Imagem do diagrama https://s3-sa-east-1.amazonaws.com/qstao-production/picture/1082/content_q27_2_inss.png
Como a + b + c = 43, então x + y + z fica:
I. a + x + y + 23 = 59
II. b + x + z + 23 = 63
III. c + y + z + 23 = 214
Somando I + II + III:
a + b + c + 2x + 2y + 2z + 69 = .336
Substituindo a + b + c:
2x + 2y + 2z = 336 – 69 – 43
2 (x + y + z) = 224
x + y + z = 112.
Fonte: Alfacon
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Resolução em vídeo https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ
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Galera, a resolução do Prof. José Luiz de Moraes.
http://neafconcursos.com.br/ead/cursos-online/1232/aula/7302/disciplinas/168/simulados/1396/respostas
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Pelo diagrama é impossível dar esse resultado...
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Segue o link
https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ&nohtml5=False
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Cursam ALEMÃO = 59
Cursam ITALIANO = 63
Cursam INGLÊS = 214
Cursam 3 LÍNGUAS = 23
1º) Tirar 23 (número de alunos que fazem 3 idiomas) de cada = 36 Alemão; 40 Italiano; 191 Inglês (TOTAL = 267)
2º) Tirar 43 (número de alunos que fazem 1 idioma) do total da primeira operação (TOTAL = 224)
3º) A questão quer saber o número de alunos que cursam 2 idiomas.
Se o total de matrículas para 2 idiomas é 224, são 112 alunos matriculados para 2 idiomas (224/2 = 112)
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A resposta do Moises é fantástica!
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Nossa Moises Figueiredo ,enrosquei no 224,obrigada pela explicação.
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Resolvendo a questão:
Montando o diagrama de Venn:
i) 43 alunos estudam apenas um dos idiomas, logo:
A + B + C = 43
ii) 59 alunos inscritos no curso de alemão:
59 = 23 + c + C + b
iii) 63 inscritos no curso de italiano:
63 = 23 + A + a + c
iv) 214 no curso de inglês:
214 = 23 + a + B + b
Resolvendo o sistema:
|59 = 23 + c + C + b
|63 = 23 + A + a + c
|214 = 23 + a + B + b
Somando tudo e sabendo que A + B + C = 43:
336 = 69 + A + B + C + 2a + 2b + 2c
267 = 43 + 2a + 2b + 2c
224/2 = a + b + c
a + b + c = 112
Resposta: Alternativa E.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/T9GncKVGQbk
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Eu procuro entender a questão pra daí fazer meus calculos.
1) Se 23 alunos fazem os tres idiomas e 43 alunos fazem APENAS um dos idiomas, é facil de observar, somente com a subtração da qtde de alunos q fazem Alemão (59-23=36) e Italiano (63-23=40), que os 43 fazem somente Ingles, afinal 43 é um numero MENOR que 36 e 40, certo?
Com essa analise é possivel agora "descobrir" qtos fazem Ingles e Alemão OU Ingles de Italiano, assim:
2) Nada fala sobre isso, mas sabemos que 214 fazem Ingles e Alemão OU Ingles e Italiano. Já sabemos também q desses 214 alunos, 43 alunos fazem APENAS Ingles. Se abatermos 214 de 23 (numero de alunos q fazem os 3 idiomas), dá 191 alunos que fazem Ingles e outros idiomas.
Ja sabemos (ler item 1 acima) qtos fazem Alemão (36) e qtos fazem Italiano (40), certo? Façamos o seguinte agora:
3) Subtraia a qtde de alunos que fazem Ingles e outro idioma (191) pela qtde de alunos que fazem os SOMENTE Ingles (43). Dá 148 alunos que fazem Ingles e Alemão OU Ingles e Italiano;
4) Como ja sabemos a qtde de alunos fazem Alemão (36), vamos subtrair pelos 148 alunos que fazem Ingles e Alemão OU Ingles e Italiano. Assim, temos a qtde de alunos que fazem Ingles e Alemão (112) QUE É A RESPOSTA;
5) Como também ja sabemos a qtde de alunos fazem Italiano (40), vamos subtrair pelos 148 alunos que fazem Ingles e Alemão OU Ingles e Italiano. Assim, temos a qtde de alunos que fazem Ingles e Italiano (108).
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Colegas, fiz da seguinte forma:
1. Subtrai 23( número aquivalente aos que cursam as três matérias ), de todos os números:
(59- 23= 36) (63-23=40) ( 214-23=191)
2. Em seguida somei todos os valores após a subtração:
(36+40+191=267)
3. Na questão 43 alunos estudam 1 idioma, então subtrai:
(267-43=224)
4. E por fim, dividi 224 por 2 que é o número equivalente de dois idiomas:
(224/2= 112)
LETRA E.
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OBS:
INTER CE ÇÃO = INTERVIR
INTER SE ÇÃO = CRUZAMENTO (cruzamento entre os grupos)
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Pq o professor não faz o comentário em vídeo?
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Esse negócio tem que ser em vídeo
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https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ
LINK DE RESOLUÇÃO DA QUESTÃO
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Dá para fazer o diagrama sim.
Fiz aqui (não sei se tem algum erro, mas cheguei no resultado): http://imgur.com/a/6eAhB
gabarito: E
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Geovani, seu comentário não faz o menor sentido cara. Cuidado pessoal.
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Sem bla, bla, bla...
Alemao 59
Italiano 63
Ingles 214
TOTAL DE ESTUDANTES = 336
Bora-la:
23 estudantes x 3 materias = 69
43 estudantes x 1 materia = 43
x estudantes x 2 materia = 2x
69 +43+2x=336
x=112
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59 inscrições do curso de alemão.
63 inscrições do curso de italiano
214 inscrições do curso de inglês
= 336 inscrições do curso de idiomas.
Sendo que 23 pessoas participam dos 3 cursos = 23 pessoas X 3 inscrições= 69
43 pessoas participam de apenas 1 curso= 43 inscrições
temos 69 inscrições + 43= 224 inscrições faltantes.
224 inscrições são dos que são inscritos em dois curso então raciocinando.. 224 / 2, 112 participantes que são inscritos em 2 cursos..
Letra E
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resolução de questões de CONTAS deveriam ser respondidas por Vídeos...
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Resolução em vídeo https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ
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Resoluções como essa deveriam ser respondidas por vídeo!!!! Gabarito E
Cursam ALEMÃO = 59 Cursam ITALIANO = 63 Cursam INGLÊS = 214 Cursam 3 LÍNGUAS = 23 1º) Tirar 23 (número de alunos que fazem 3 idiomas) de cada = 36 Alemão; 40 Italiano; 191 Inglês (TOTAL = 267) 2º) Tirar 43 (número de alunos que fazem 1 idioma) do total da primeira operação (TOTAL = 224) 3º) A questão quer saber o número de alunos que cursam 2 idiomas. Se o total de matrículas para 2 idiomas é 224, são 112 alunos matriculados para 2 idiomas (224/2 = 112)
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214 + 63+ 59 = 336
quantidade de matérias = 3
336/3 = 112
vlw, flws.
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Felipe Santana
Deu certo o resultado, mas ridículo.
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Cursam ALEMÃO = 59 Cursam ITALIANO = 63 Cursam INGLÊS = 214 Cursam 3 LÍNGUAS = 23 1º) Tirar 23 (número de alunos que fazem 3 idiomas) de cada = 36 Alemão; 40 Italiano; 191 Inglês (TOTAL = 267) 2º) Tirar 43 (número de alunos que fazem 1 idioma) do total da primeira operação (TOTAL = 224) 3º) A questão quer saber o número de alunos que cursam 2 idiomas. Se o total de matrículas para 2 idiomas é 224, são 112 alunos matriculados para 2 idiomas (224/2 = 112)
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O problema desta questão é que só dá para resolvê-la através de diagramas e fórmulas.
Se você interpretar o que significa o resultado você chega que, no melhor dos casos, 36 alunos fazem 2 cursos de inglês cada e isso conta para 72 inscritos no curso de inglês.
[Prova: 59 alemão; 63 italiano; 23 fazem 3 cursos portanto 36 alemão e 40 italiano. 36 + 40 = 76 alunos que podem cursar inglês e outro curso ao mesmo tempo (caso limite). 112 (resposta) - 76 = 36. ]
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Alemão 59-23=36
Italiano 63-23=40
Ingles 214-23=191
36+40+191=267
267-43=224
224/2=122
O pessoal vai explicar e complica ainda mais .Vamos ser mais objetivos, na prova o tempo é crucial.
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Faz subtração ...
336 total de inscritos
- 69 inscrições ( se tenho 23 alunos inscritos em 3 linguas = 69 inscrições )
- 43 inscrições ( 1 aluno p/ cada inscrição )
_____________________________
224 incrições / 2 = 112
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aq não dá pra desenhar diagramas ............ mas, vamos tentar ... no PASSO A PASSO. FAÇAM O DESENHO CONFORME ORIENTAÇÃO... blz?
1- façam as 3 bolinhas ......... com os nomes dos idiomas.
2- na intersecção é o 23 (pessoas q fazem os 3 idiomas)
3- na bolinha ALEMÃO: escreva A para quem faz apenas 1 idioma. Y: para ALEMÃO e ITÁLIA. no outro espaço comum para 2 idiomas (ALEMÃO e INGLÊS) coloque W.
4- na bolinha ITÁLIA: escreva B para quem faz apenas 1 idioma. Y: já fizemos. para ITÁLIA e INGLÊS escreva Z.
5- a bolinha de INGLÊS já estará preenchida.
.
.
o enunciado diz q: quem faz apenas 1 idioma são 43 pessoas ........ou seja: A + B + C = 43
QUEREMOS saber qtos fazem apenas 2 idiomas .......... ou seja: Y + W + Z = ??
,
,
OBSERVANDO O DIAGRAMA e tentando resolver:
23 + A + Y + W = 59 (ALEMÃO)
23 + B + Y + Z = 63 (ITÁLIA)
23 + C + W + Z = 214 (INGLÊS)
desenvolvendo:
A + Y + W = 36 (ALEMÃO)
B + Y + Z = 40 (ITÁLIA)
C + W + Z = 191 (INGLÊS)
somando na VERTICAL:
A + B + C + 2Y + 2 W + 2Z = 267
43 + 2Y + 2 W + 2Z = 267
2Y + 2 W + 2Z = 224
2 ( Y + W + Z ) = 224
Y + W + Z = 112
.
.
Galera, alguém conseguiu resolver fazendo esses passos aq?
caso NÃO tenham conseguido vou deletar.
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Questão interessante, porém toma tempo demais.... tem que fazer muitas equações...
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214+63+59=336
336/3=112
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Se tenho 23 alunos inscritos em 3 idiomas, então 69 inscrições.
Se tenho 43 alunos inscritos em 1 idioma, então 43 inscrições.
69 + 43 = 112
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Aurélio foi o melhor!!!
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A questão que pega é ter em mente que o número de inscrições não é igual ao número de alunos, uma vez que um aluno fez mais de uma inscrição, ou seja, a quantidade de alunos é menor que o número de inscrições. Só ai você já tem uma ideia do que esta fazendo e para onde ir.
Alemão - 59 inscrições
Italiano - 63 ''
inglês - 214 ''
23 o número de quem faz 3 idiomas. '
59-23 =36
63-23 = 40
214-23 = 191
Desses que sobraram 36+40+191= 267 são os que não estão inscritos nos 3 idiomas, 43 só cursam 1, portanto, estão fora 267-43= 224 número de inscrições em dois idiomas. Cada aluno esta inscrito em dois idiomas 224 /2=112 (número de alunos). Acho que isso que confunde, são dois dados diferentes alunos x inscrições.
Tem ainda uma outra maneira:
23 ALUNOS cursam 3 idiomas, logo, são 69 INSCRIÇÕES 3x23). Desta maneira, posso comprar o dado de inscrição x inscrição.
214 + 59 +63 (repare inscrições) = 336- 69 =267 267 - 43 = 224 ( 43 corresponde tanto ao número de alunos como o de inscrições, já que cada aluno fez uma única inscrição). Sobraram 224 inscrições em dois idiomas. 224/2 = 112
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59- 23 = 36
63- 23 = 40
214 - 23 = 191
Total = 267 - 43 = 224/2 = 112
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foda-se essa questão, corro atrás nas outras..
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Comentário da MARIA PEREIRA foi o melhor que eu já vi!
Ta melhor que os professores.
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Obrigada, MARIA! Eu tinha chego em 224 e não tinha me tocado que n[umero de inscrições não era igual ao número de alunos!
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pessoal , é só somar todos os valores
336/3=112
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PAMELA SANTOS, sua lógica está equivocada, é por coincidência que chega no gabarito.
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https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ
video explicando a questão
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o problema é que não tem como colocar esses números que vocês encontram dentro do diagrama, pois são 214 alunos que fazem inglês e somente 43 que estudam apenas um idioma. As equações podem até chegar a um resultado, mas esses números não cabem no diagrama da maneira que o enunciado diz que deve ser.
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PC BAHIA, VENHA SIMBORA
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Eu tentei, quebrei a cabeça e assumo que essa questao eu não resolveria, depois de desistir eu achei a solução deste problema no youtube, quem quiser ver é só acessar o link https://www.youtube.com/watch?v=5qPNvGd49tQ.
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59 alemão APENAS ALEMÃO Y
63 italiano APENAS INGLÊS X
214 inglês APENAS ITALIANO Z
23 ( os três )
43 Y +X +Z (apenas um dos idiomas)
A + B + C é valor que estamos procurando, que são as interseções as quais
representam dois idiomas ( não importa a ordem no diagrama )
ALEMÃO 59 = B + 23 + C + Y INLGLÊS 214 = X + B + A + 23 ITALIANO 63 = A + 23 + C + Z
59 + 63 + 214 = 2A + 2B + 2C + X + Y + Z + 23.3
336 = 2 .( A + B + C ) + 43 + 69
336 - 43 - 69 = 2 .( A + B + C )
224 / 2 = A + B + C -
O número de alunos que estão cursando exatamente dois idiomas dentre esses três é igual a 112 (A + B + C )
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Os comentários estão cheios de contas erradas que chegam ao número certo que é 112.
Galera, cuidado... a melhor forma de entender é fazendo o diagrama.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/T9GncKVGQbk
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Afff. Isso é nível médio? Tem questão nivel superior q é mais fácil. Vai entender
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ALEMÃO = A + a + b + 23
59 = A + a + b + 23
36 = A + a + b
ITALIANO = B + b + c'
63 = B + b + c'
40 = B + b + c'
INGLES = C + a + c' + 23
214 = C + a + c' + 23
191 = C + a + c'
RECOMENDAÇÃO: façam um gabarito para colocar todas as incógnitas na mesma linha. assim fica melhor de visualizar.
meu gabarito:
T = 23 + A + B + C + a + b + c'
Portanto:
267 = A + B + C + 2a + 2b + 2c'
O exercício informa que 43 alunos estudam apenas um dos idiomas. Portanto, dessa forma, temos:
267 = 43 + 2a + 2b + 2c'
224 + 2a + 2b + 2c'
112 = a + b + c'
Alternativa E de Erdinger
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Veja o diagrama abaixo, onde já coloquei os 3 conjuntos do enunciado:
Repare que já posicionei as 23 pessoas que fazem os três idiomas. Sabemos que as pessoas que fazem apenas um idioma são 43, ou seja, 43 = X + Y + Z.
O curso tem 59 alunos inscritos no curso de alemão:
59 = B + 23 + C + Y
O curso tem 63 inscritos no curso de italiano:
63 = A + 23 + C + Z
Temos ainda 214 no curso de inglês:
214 = X + B + A + 23
A questão quer o número de alunos que estão cursando exatamente dois idiomas dentre esses três, ou seja, graficamente estamos falando de A+B+C. Temos as equações:
59 = B + 23 + C + Y
63 = A + 23 + C + Z
214 = X + B + A + 23
Somando-as, temos:
59 + 63 + 214 = 2A + 2B + 2C + X + Y + Z + 23x3
Lembrando que X + Y + Z = 43:
336 = 2x(A+B+C) + 43 + 69
336 – 43 – 69 = 2x(A+B+C)
224 / 2 = A+B+C
A+B+C = 112
Resposta: E
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Eu fiz assim:
A= 59 B= 63 C= 214
A= X + i + h + 23
B= Y + i + j + 23
C= Z + h + j + 23
------------------------
A+B+C= 336
X+Y+Z= 43
336 - 43= 293
293= 2i + 2j + 2h /2
i+j+h= 293
23 + 23 + 23= 69
293 - 69= 224
224/2= 112
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Recomendo diagrama de venn
Alemão: 59
Italiano: 63
Inglês: 214
23 cursam os 3
43 cursam 2
Alemão : 59 - 23 = 36
Italiano: 63 - 23 = 40
Inglês : 214 - 23 = 191
Soma os resultados :
191
36
40
Total: 267
Subtrai do total da soma os que cursam apenas 2 cursos
267 - 43 = 224
Divide o resultado por 2 (cursos) = 112
Resultado 112.
-
59 + 63 + 214 = 336
43 ALUNOS - 1 CURSO
23 ALUNOS - 3 CURSOS
23 X 3 = 69
69 + 43 = 112
112 MULTIPLICA POR 2
336 - 224 = 112 TOTAL DE ALUNOS FAZEM DOIS CURSOS
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DICA, PESSOAL. CASO NÃO CONSIGA RESOLVER, TREINE-A NOVAMENTE. SÓ ASSIM MELHORAMOS.
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Alemao 59
Italiano 63
Ingles 214
O total será: 336.
Se 23 cursam as 3 línguas o número 23 foi contado 3x; se apenas 43 cursam apenas um, o número 43 foi contado apenas uma vez.
Logo, 23*3=69 (+43)=112
De 336 eu retirei os de apenas 1 e os 3= 336-112= 224.
Logo, 224 será o número de alunos que cursam dois idiomas, porém as interseções de dois estão contadas 2x.
Para saber quantos tem na real ao todo na interseção de 2, fazer 224/2=112.
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Sinceramente, desisto kkkkkkk! Nos conteúdos de RLM eu vou bem, mas nessa parte do diagrama, quando envolve as contas eu me perco... dia da prova é chutar!
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GABARITO: E
Resolução ==> https://www.youtube.com/watch?v=T9GncKVGQbk
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214+63+59=336
214-23=191
63-23=40
59-23=36
191+40+36=267
336-267=69
69+43=112
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Resolução do qconcurso.