Questão 1823941

• Banca: CEPERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - CEDERJ - Assistente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um grupo de amigos saiu para comemorar os aniversários de Fernanda, Pedro e Paula. Decidiram que dividiriam o valor da conta de forma igual entre eles. No entanto, ao término da comemoração o grupo decidiu que os aniversariantes não deveriam fazer parte da divisão da conta de R$600,00. Dessa forma, a despesa teve que ser dividida entre os demais, resultando em um gasto adicional de R$10,00 para cada um. O número de pessoas deste grupo é:

• A. 6
• B. 9
• C. 11
• D. 15
• E. 17

Gabarito: D

Comentários

• se todos pagassem, seria: 600 dividido por n pessoas, e cada uma pagaria d.

  mas agora teremos n pessoas menos 3, e essas pessoas terão que pagar d mais 10 cada uma, dando 600 reais.

  Então: no começo, todos pagariam: dividendo=600; divisor=n; quociente=d; resto=0

  Agora, as três aniversariantes não participam: dividendo=600; divisor=n-3; quociente=d+10; resto=0

  dividendo=divisor vezes quociente mais o resto.

  antes: 600=nd+0

  depois: 600=(n-3)(d+10)+0

  nd=600, mas precisamos achar quantas pessoas, ou seja, n. Então isolamos d, assim: d=600/n

  substituimos d por 600/n na segunda equação, para encontrarmos o valor de n:

  600=(n-3)(600/n+10)

  Agora é só resolver, essa equação se tornará de 2º grau:

  (n-3)(600+10n/n)=600

  (n-3)(600+10n)=600n

  600n+10n²-1800-30n=600n

  10n²-30n-1800=0

  delta=900-40(-1800)

  delta=72900

  raiz de delta=270

  n=-b+- raiz de delta/2a

  n=30+-270/20

  n só pode ser um número positivo, então: n=30+270/20

  n=15 pessoas

  Gabarito D

• Fui por alternativa, achei mais fácil.

  600/ 15 = R$ 40

  600/ 12 ( menos os 3 aniversariantes) = R$ 50

  Deu a diferença de R$ 10 

  Letra D